双子宇宙宇宙論
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…論文：J.P. Petit と P. Midy：物質-幽霊物質天体物理学。7：周囲の幽霊物質による球状銀河の閉じ込め。[ このサイト：幾何学的物理学 A, 10, 1998.] において、ガウスの定理、遮蔽効果、ポアソン方程式に関するこの問題を再検討した。均一な物質分布（場合によっては無限大）を考えたとき、ポアソン方程式は存在しなくなる。その理由は、このような媒質では重力ポテンシャルを定義することが不可能になるからである。実際、ニュートンの法則とポアソン方程式は、一般相対性理論の形式主義から導かれるが、それは零次の定常解が存在し、それを摂動できる場合に限られる。しかし、宇宙が非空であるとき、このような解は存在しえない。したがって、一般相対性理論では、フリードマンの解が得られ、それらは本質的に非定常である。
…均一な物質分布の中に形成された空洞内部の場は、単純に得られる。球状の空洞を有する幽霊物質（我々の物質に対して負の質量の集まりとして振る舞う）は、均一な分布（ゼロ）が作る場と、一定密度の通常物質で満たされた球体が作る場の重ね合わせに等しい。
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…満たされた球体が作る場は中心からの距離とともに増加し、その後減少する。したがって、球状の空洞は「閉じ込め効果」を持つ。楕円体状の空洞に対しても同様である。境界が急峻である場合、閉じ込め場は、一定密度の通常物質で満たされた扁平な楕円体が作る場と等価になる。
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…しかし、境界は急峻にはなりえない。幽霊物質内の空洞はぼんやりとしており、この密度の変化は圧力勾配を伴う。この圧力勾配こそが、銀河が消失した場合に幽霊物質が空洞を埋めようとする原因となる。論文 [幾何学的物理学 A, 2]、第2節では、より洗練された物質および幽霊物質の分布に対する計算が行われた。計算手法（解析的）も提示された。この場合、観測から得られる曲線と非常に類似した回転曲線が得られることに注目すべきである。参照：J.P. Petit と P. Midy：反発する暗黒物質。[ このサイト：幾何学的物理学 A, 3, 1998. 図4.** **]
…したがって、暗黒物質理論の代替理論が得られた。個人的には、この理論から純粋に理論的な銀河モデルが導かれる可能性があると考えている。その際、2つの結合されたヴラソフ方程式に加え、ポアソン方程式が含まれる。この文脈においては、J.P. Petit：双子宇宙宇宙論：天文学と宇宙科学 226：273-307, 1995 および [このサイト：幾何学的物理学 A, 2, 第4節. ] を参照されたい。
DY = 4πG (ρ - ρ*)
ここで (ρ* > 0) は幽霊物質の密度を表す。マイナス符号は、場の方程式の構造による。
負のレンズ効果。
…天文学者たちによれば、銀河内の暗黒物質の存在を「確実な証拠」として挙げているのは、観測された強力な重力レンズ効果である。銀河は複数の像を生成し、銀河団も同様である。いつものように、宇宙の「生物」に属するものについては、一度や二度の例の後、数十、そして数百もの観測が続々と現れる。実際に、画像が蓄積されている。
…観測された強力な効果は、銀河や銀河団の推定質量と一致しない。強力な「質量欠損効果」が生じている。しかし、非一様な幽霊物質環境は、同じ結果をもたらす。 私たちの宇宙の層（フィルム）において、幽霊物質は負の重力レンズ効果を生じる。
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…モデルにおいて、私たちの層 F の隣接部分 F* に存在する幽霊物質（または「双子物質」）の凝集体は、私たちの層 F 内に「誘導された負の曲率」を生じさせる。これは、上記で「丸みを帯びたネガコーン」のモデルを使って、教育的に説明した内容と一致する。その中心部は馬の鞍状（一定の負の曲率密度を持つ表面）である。上図を参照すると、点線で双子物質（または幽霊物質）の凝集体の存在を示唆している。この凝集体は、私たちの時空から光学的に観測できない（幾何学的に、光子は層間を通過できないため）。しかし、図に示されたように、これらの凝集体は負の重力レンズ効果（negative lensing effect）を生じる。層 F 内の光子の軌道が概略的に描かれている。しかし、これらの光子は、層 F の隣接部分に存在する幽霊物質の原子と相互作用できない（その周囲は点線で示されている）。したがって、これらの光子は「凝集体を自由に通過する」。
…すでに述べたように、効果を生じるのは密度勾配である。均一な物質分布または幽霊物質分布は、光線を曲げない。
…通常物質に関しては、「物質が光子を引き寄せるように」、幽霊物質に関しては「物質が光子を反発するように」振る舞う。したがって、幽霊物質の中に作られた空洞は、以下に示すように集光効果を持つ。
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…図示は概略的であるが、安心してほしい。誰も、物質（または幽霊物質）の非一様分布における光線の経路を計算する方法を知らない。
…この集光効果に加えて、銀河の存在による効果も加わる。この幽霊物質環境の存在を無視すれば、銀河（または銀河団）の質量だけでは、この現象を説明できない。
../../bons_commande/bon_global.htm
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