f31001 宇宙物理学 亡霊物質 7 : 周囲の亡霊物質による球状銀河の閉じ込め。(p1)
コメント。
...この研究は、私の隣人であり友人の数学者ジャン＝マリー・ソリアウと熱烈な議論の対象となっています。私たちは合意に至らなかったため、それぞれが自分の立場を貫いたのです。
ソリアウ：
- ニュートンからポアソンを導き出すことができます。しかし、ポアソンからニュートンを導き出すこともできます。
- それは確かにそうですが、ではポアソンの式はどこから出てきたのですか？あなたの帽子の中からですか？
- ええと、私は宇宙がポアソンの式に従うことを好むのです。それだけのことです。そうなのです。 --- * * * 宇宙物理学 亡霊物質 7 :*
周囲の亡霊物質による球状銀河の閉じ込め。
ジャン＝ピエール・ピエット & ピエール・ミディ **マルセイユ天文台 ** **フランス。 ** --- * *
**要約 **:
...これはポアソン方程式の起源に関する新しい視点です。無限の定常密度の質量分布において、この方程式は単に存在しないことを示します。なぜなら、重力ポテンシャルを定義することは不可能だからです。一般相対性理論からポアソン方程式を構築するには、定常状態のゼロ次元メトリック解と定常状態のメトリック摂動項が必要です。均一で無限の媒体では、これらの要素は存在しません。結論として、球状銀河を囲む亡霊物質はその銀河を閉じ込めますが、これは対称性が球対称のシステムです。
1) はじめに。
...以前の記事で、亡霊物質の環境によって銀河が閉じ込められることを検討しました。銀河が球状である場合どうなるのでしょうか？答えは、これは存在できないはずだと考えられるでしょう。なぜならガウスの定理に反するからです。ニュートン場を生み出す物質が、球の外側に位置している場合、その領域には寄与しないからです。
もしかつてラケダイモン人が言ったように...
...出発点は、あなたが最初から重力場がどの距離でもニュートン的であることを認めるということです。これは証明されるべきことです。ニュートンの力は1/r²に比例します。球対称な媒体を考え、同じ厚さDrの連続する層を考慮します。図1を参照してください。
図1 : 連続する層がニュートンの力に与える寄与。
これらの2つの体積は次の質量に対応します：
(1)
M = r s Dr と M' = r s' Dr
Oにおけるニュートンの全力に与える対応する寄与は：
(2)
...しかし、s » r² なので、F » F' となります。無限の定常密度の物質場の一点における重力場の値を計算するには、無限の距離に位置する物質を考慮する必要があります。その寄与は無視できません。
...基本的な問題を考えます。空間に無限の物質分布があり、一つの球状の空洞があります。その中での場を計算したいです。基本的な方法は、無限で定常密度の物質分布による場から始めることです。それはどんなものですか？
...簡単ですね、読者は言うでしょう。ポアソン方程式を適用すればいいのです。場のフラックスを閉じた表面を通して計算します：
図2 : ニュートン場による閉じた表面を通るフラックス。
その後、グリーンの定理を適用します：
(3)
式を書くと：
(4)
これによりポアソン方程式が得られます。この局所的な法則が空間全体で成り立つと仮定します。その後、定常密度rの媒体を考慮し、次の解を構築します：
(4bis)
D Y = 4 p G r = 定数
球対称性において：
(5)
その解は：
(6)
...結論として、空間の任意の点は無限遠で無限に近づく半径方向の場と関連しています！
図3 : 定常密度の媒体における「古典的」重力場、 任意に選ばれた点Mの周囲。
...これは奇妙ではありませんか？物理的には、与えられた点Pはその周囲のすべての点から等しく引きつけられます。この点に働く力の合力はゼロでなければなりません。しかし、このポアソン方程式に基づけばそうではありません。なぜでしょうか？
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