双子宇宙の宇宙論 双子宇宙の宇宙論（p 7）
シュレーディンガー方程式の不変性は、以下の通り保証される：
(56)
ボルツマン方程式は、以下の通り不変である：
(57)
重力のポアソン方程式には特別な問題はなく、単に(58)となる。
マックスウェル方程式から得られるのは：
(59)
(60)
これは電気的な電荷によって生じる電場の定義と整合性がある。
以前に述べたように、アインシュタイン方程式から得られるのは：
(61) G » c²
そうでなければ、方程式はもはや発散しない。
もし以下の量：
(62) h , m , c , G, R , T
がこれらの関係に従うならば、実験室でのいかなる実験でもそれらの変化を明らかにすることはできない。
ではどうなるのか？
(57)から直ちに得られるのは：
(63)
これはシュワルツシルトの特徴的な長さに他ならないので、次のようになる：
(64) Rs » R
では今、ジーンズ長さを見てみよう：
(65)
ここで：
(66)
(66b)
(66t)
(67)
式(56)と(57)を組み合わせると、得られるのは：
67b)
(68)
コンプトン長さはRに比例して変化する：
(69)
プランク長さは：
(70)
(70b)
プランク時間は：
(71)
ジーンズ時間は：
(72)
(61)と(63)を組み合わせると、得られるのは：
(73)
定数の変化は質量を保存しない。
種の数を保存するならば、質量密度rは次の関係に従うことがわかる：
(74)
…放射の寄与rrが密度rに与えるものも同じ法則に従う。放射エネルギーの保存は次の通りである：
(75) pr R³ = 定数
したがって：
(76)
