嫌悪するような暗黒物質

反発性の暗黒物質 反発性の暗黒物質（p2）

** ** **図3 **：計算された重力場 および反発性の暗黒物質のみによる回転曲線。

...ここで、銀河を追加し、重力場を強化する。特に中心近くでは、圧力の力が場をバランスさせる。図3に示すように、重力の力には制限的なz成分がある。このような現象は、Bahcall ([4]および[5])によってK星で観測された異常に大きなz速度を説明するかもしれない。この方法で完全で体系的な研究を行うべきである。このような大きな速度を発見したBahcallは、銀河のディスクにいくつかの暗黒物質が存在しなければならないと結論付けた。我々のモデルによれば、これは周囲の反発性の暗黒物質の反発効果によるものである：別の解釈である。

...一般的に観測データから、「従来の」暗黒物質の分布rdm(r,z)を計算できる。同様に、同じ観測データから、上記の方法により対応する反発性の暗黒物質の分布r*(r,z)を構築することも可能である。局所的な重力場の強度は選ばれた分布に依存する。ここでは、同じ離心率を持つ厚い楕円体の集合として表される同心層のシステムを使用した。ただし、離心率は異なる可能性もある。あらゆる種類の反発性の暗黒物質の分布r*(r,z)はこの方法で処理できる。図4に示すように、z = 0平面を回るガスに対応する回転曲線を取得する。スケールは図1に示されている。

図4：円運動速度曲線 結合作用に対応する。

...反発性の暗黒物質の環境は「箱」として機能する。その箱がより平らであれば、z方向の閉じ込め効果への影響がより強くなる。選ばれたパラメータでは、z = 0.2 dg（dgは銀河の全体的な直径）に位置する星の速度は1.4倍に増加する。

...全体的な重力場（反発性の暗黒物質に作用）は穴を拡大しようとするが、圧力勾配によってバランスされる。もし銀河が取り除かれた場合、反発性の暗黒物質はその穴を埋めるだろう。反発性の暗黒物質の分布は、多数の試行と様々な質量の楕円体のセットを通じて実験的に構築された。これは、現在の計算能力を超えた完全な3次元数値シミュレーションの出発点となるかもしれない。

3) 幾何的枠組み。場の式。

...以前に述べたように、反発性の暗黒物質はその質量が負である場合に作用する。この種の物質が実際に我々の宇宙に存在すると、対応する粒子の負のエネルギーのために問題が生じる。この困難は、宇宙に新しい幾何構造を付与することによって回避できる。

...以前の論文([6]および[7])で提示したように、宇宙の幾何は4次元多様体M4の二重被覆であると仮定する。これらの隣接する折り畳みをFとFと呼ぶ。M4は点の集合である。これらの点は任意の座標系{z i}で記述できる。FとFの対応する点MとMは同じ座標で記述され、したがってこの自己同型写像によって結ばれる。多様体M4は「骨格多様体」と見なすことができる。なぜなら、MとMを結ぶ自己同型写像を構築するために使用するからである。これらの点は隣接していると述べる。2つの計量gとg*を導入し、それらが2つの折り畳みの幾何を記述すると仮定する。これらはともにリーマン計量であり、共通の符号(+ - - -)を持つ。2つの折り畳みにおける物理は同一であり、特殊相対性理論はそれぞれで成り立つ。光はそれぞれの折り畳みで光的測地線をたどると仮定するが、幾何学的観点から、光は1つの折り畳みからもう1つの折り畳みへは移動できない。

このシステムを支配する結合された場の式は自由に選ぶことができる。以下のようにする：

(3)

(4)

SとSは、2つのリーマン計量gとgから構成された2つの幾何的テンソルである。右辺はエネルギー-物質の内容を記述するテンソルの和である。添え字rは放射（および「暗黒放射」）を示し、添え字mは物質（および反発性の暗黒物質）を示す。

Tr：折り畳みFを通過する「通常の光子」jの寄与。折り畳みFとF*で正の曲率を生じる傾向がある。

Tr：折り畳みFを通過する「暗黒光子」jの寄与。折り畳みFとFで正の曲率を生じる傾向がある。

Tm：折り畳みFを通過する「通常の物質」の寄与。この折り畳みでは正の曲率を生じ、折り畳みF*では負の曲率を生じる（式(3)のマイナス記号による）。

Tm：折り畳みFを通過する「反発性の暗黒物質」の寄与。この折り畳みでは正の曲率を生じ、折り畳みFでは負の曲率を生じる（式(4)のマイナス記号による）。

式(3) + (4)の意味は次の通りである：

• 「通常の光子」jが物質と反物質に変換されるとき、折り畳みFでのその（正の）曲率への寄与は変化しない。しかし、この寄与は折り畳みF*では負になる。

• 「暗黒光子」jが反発性の暗黒物質と反反発性の暗黒物質に変換されるとき、折り畳みFでのその（正の）曲率への寄与は変化しないが、この寄与は折り畳みFでは負になる。

• 折り畳みFで粒子-反粒子対が光子jに変換されるとき、その寄与は2つの折り畳みで正になる。

• 折り畳みFで暗黒粒子-反暗黒粒子対が暗黒光子j*に変換されるとき、その寄与は2つの折り畳みで正になる。

この段階では、このような符号の反転がモデルの弱点である。この困難を回避する別の放射時代の説明は、次の論文で提示される。

...古典的一般相対性理論では、局所的なスカラー曲率は正またはゼロである。このようなモデルでは、局所的なスカラー曲率が負になることもある。曲率が負のとき、折り畳み内で「誘導された曲率」として、他の折り畳みの隣接部分に物質が存在するためである。もしFの折り畳みにおける局所的なスカラー曲率がRで、Fの折り畳みにおけるそれがRであれば、単純にR* = - Rである。

2つの宇宙が等方的で一様であると仮定すると、球座標系における計量は次のようになる：

(5)

(6)

ここで(u , q , j)は共通の空間マーカーであり、{ k , k* }は曲率インデックスである。折り畳みで同じ光速度cと宇宙時間tを取る。

標準モデルと同じように、2つの段階を見つける。最初の段階では放射が支配的であり、式は次のように簡略化される：

(7)

この放射時代ではR = R*、r = r*、p = p*と仮定する。解は標準モデルに適合し、曲率インデックスがゼロの場合、次のようになる：

(8)

...2番目の段階では、2つの宇宙が十分に冷却され（折り畳みの両方で同時期に脱結合が起こると仮定するが、これは異なる可能性があり、別の研究が必要である）、物質が両方の折り畳みで支配的となり、システムは次のようになる：

(9)

(10)

以下の4つの微分方程式のシステムを得る：

(11-a)

(11-b)

(11-c)

(11-d)