双子宇宙の宇宙論 物質の幽霊（双子）物質の天体物理学。 3：放射時代：宇宙の「起源」の問題。 初期宇宙の均一性の問題（p2）
物質の幽霊（双子）物質の天体物理学
3：放射時代：
宇宙の「起源」の問題
初期宇宙の均一性の問題
J.P. Petit & P. Midy フランス観測所 - オルセー計算センター フランス
要約 :
私たちは2つの結合された場の式のシステムを取り上げ、放射時代に焦点を当てます。R = R* と仮定します。R » R* » t という自明な解を避けるために、以前の論文で提示された変数定数モデルを適用します。その結果、物理の定数が放射時代に変化し、その後物質時代に絶対定数に近づくモデルを得ます。放射時代において、バリオン当たりのエントロピーは一定ではなくなります。ホライズンはRに比例して変化するため、過去のあらゆる時点で宇宙の均一性が保証されます。インフレーション理論はもはや必要ではありません。2つの質量が共通の重力中心の周りを回る基本的な時計を導入します。時間は回転数として識別されます。私たちは、この時計が過去に無限回の回転を行ったことを発見し、その結果、「宇宙の起源」とt = 0の点が問題になります。
- 導入
以前の論文（[1] および [2]）において、私たちは多様体の2重被覆（またはM4多様体の2点ファイバー、これは同等です）に基づく宇宙論モデルを導入しました。私たちはそれが次の結合された場の式のシステムによって支配されていると仮定しました：
(1)
S = c ( T - T* )
(2)
S* = c ( T* - T )
ここで：
(3)
T = Tr + Tm
(4)
T* = Tr* + Tm*
明らかに：(5)
S* = - S
ここでSとS*は幾何学的テンソルです。添え字mは物質を、添え字rは放射を指します。
図.1 : 物質と幽霊（双子）物質の共同進化。
図1では、2つのスケールパラメータが重力不安定性により線形進化から逸脱していることがわかります。幽霊（双子）宇宙の拡張は遅くなり、私たちの宇宙は加速するため、双子宇宙は「宇宙定数」として振る舞います。私たちは、物質と放射の分離が両方の宇宙で同じタイミングで起こると仮定します。さらに、放射時代において：
(8)
R = R*.............. p = p*.............. r = r*
参照文献（[4]、[5]および[6]）では、放射時代および物質時代に適用される「変数定数」モデルを開発しましたが、このモデルは重力と電磁気のための異なるゲージプロセスを導入しました。例えば、質量は次のようになります：
(8)
m » R
一方、電気的電荷は次のようになります：
(9)
リュードベリ定数（水素原子のイオン化エネルギー）は次のようになります：
(10)
Ei » R
これは赤方偏移をもたらします。 Jeans長さとシュワルツシルト長さはRに比例して変化し、ボーア半径は次のようになります：
(11)
これは後で同僚によって指摘されたように、電子-反電子対の生成-消滅において深刻な問題を引き起こす可能性があります。以降、このモデルを再検討し、変数定数の概念を放射時代にのみ適用します。その後、物質時代において定数は絶対定数として振る舞います。放射時代以前に放出された光子には赤方偏移がありませんが、これは問題ではなく、検出できないからです。分離の前には宇宙は光学的に厚いです。
- 変数定数モデル。
物理のいわゆる定数は：
(12) c : 光の速度
(13) G : 重力定数
(14) m : 質量（中性および帯電粒子）
(15) h : プランク定数
...他にも電磁気から来る定数があります：
e : 電気的電荷
eo : 真空の誘電定数。
...Gとcはアインシュタイン定数によって結びつけられています：
(16)
...参照文献[4]で示されたように、Gとcは時間とともに変化する可能性があります：
(17)
絶対定数coを用いて：
(18) x° = co t
と書く代わりに、次のように書くことができます：
(19) x° = c(t) t
...アインシュタイン方程式の解は超曲面です。私たちの場の式のシステムの解は、2つの層からなる超曲面（自己同型写像は[1]および[3]で説明されています）です。どちらの場合でも、私たちは座標の任意の選択を通じてこれらの解を「読む」ことになります。ここでrは半径距離、tは宇宙時間と識別されます。選択(19)は物質支配時代の解（以前の論文[2]）に適合する必要があります。これは、私たちの「変数定数」c(t)、G(t)、h(t)、m(t)、e(t)、eo(t)が放射時代の直後に今日の値に迅速に近づく場合に可能です：
(20) Go（重力）、co（光の速度）、mo（質量）、ho（プランク）
(21) mo、eo（電磁気定数）
- 変数定数の時間的進化をどのように決定するか。
G(t)とc(t)は(17)によって結合され、ゼロ発散条件を満たします。物理は特定の基本方程式のセットに依存します（すべてが独立しているわけではありません）。私たちは、放射時代における「定数」の変化がこれらのすべての式を不変に保つと仮定します。
シュレーディンガー方程式：
(22)
ボルツマン方程式：
(23)
ここでfは速度v、位置r = (x,y,z)、時間t、および二重衝突の古典的衝突パラメータ(g, a, w)の分布関数です。
重力の新しいポアソン方程式[1] :
(24) D f = 4 p G ( r - r*)
マックスウェル方程式：
(25)
(26)
(27) Ñ . B = 0
(28)
(29)
ここでreは電気的電荷密度、Qは断面積です：
(30)
は電子の平均熱速度です。
...これらのすべての式を定数が変化する可能性を考慮して、一般化された無次元形式に置き換えます。長さスケール因子Rと時間スケール因子Tを導入します。
(31)
...シュレーディンガー方程式では、次のように書けます：
(32)
シュレーディンガー方程式は次のようになります：
(34)
その不変性は次のようになります：
(35)
ここでh、m、R、Tは変数量として扱われます。
...ボルツマン方程式では、次のように書きます：
(36) v = c z..... r = R x..... g = c g .....a = R a
そして：
(37)
ボルツマン方程式には、ポテンシャルfの勾配として定義された力項があります。次のように書きます：
(38)
（種の数が保存されていると仮定します）
...ボルツマン方程式は次のようになります：
(39)
その不変性は次のようになります：
(40)
これは空間スケール因子R、時間スケール因子T、および「変数定数」G、m、cを混ぜ合わせます。私たちは次の結果を得ます：
(41) R » c T
および
(42)
オリジナル版（英語）
双子宇宙の宇宙論 物質の幽霊（双子）物質の天体物理学。 3：放射時代：宇宙の「起源」の問題。 初期宇宙の均一性の問題（p2）
物質の幽霊（双子）物質の天体物理学
3：放射時代：
宇宙の「起源」の問題
初期宇宙の均一性の問題
J.P.Petit & P.Midy フランス観測所 - オルセー計算センター フランス
要約 :
私たちは2つの結合された場の式のシステムを取り上げ、放射時代に焦点を当てます。R = R* と仮定します。R » R* » t という自明な解を避けるために、以前の論文で提示された変数定数モデルを適用します。その結果、物理の定数が放射時代に変化し、その後物質時代に絶対定数に近づくモデルを得ます。放射時代において、バリオン当たりのエントロピーは一定ではなくなります。ホライズンはRに比例して変化するため、過去のあらゆる時点で宇宙の均一性が保証されます。インフレーション理論はもはや必要ではありません。2つの質量が共通の重力中心の周りを回る基本的な時計を導入します。時間は回転数として識別されます。私たちは、この時計が過去に無限回の回転を行ったことを発見し、その結果、「宇宙の起源」とt = 0の点が問題になります。
- 導入
以前の論文（[1] および [2]）において、私たちは多様体の2重被覆（またはM4多様体の2点ファイバー、これは同等です）に基づく宇宙論モデルを導入しました。私たちはそれが次の結合された場の式のシステムによって支配されていると仮定しました：
(1)
S = c ( T - T* )
(2)
S* = c ( T* - T )
ここで：
(3)
T = Tr + Tm
(4)
T* = Tr* + Tm*
明らかに：(5)
S* = - S
ここでSとS*は幾何学的テンソルです。添え字mは物質を、添え字rは放射を指します。
図.1 : 物質と幽霊（双子）物質の共同進化。
図1では、2つのスケールパラメータが重力不安定性により線形進化から逸脱していることがわかります。幽霊（双子）宇宙の拡張は遅くなり、私たちの宇宙は加速するため、双子宇宙は「宇宙定数」として振る舞います。私たちは、物質と放射の分離が両方の宇宙で同じタイミングで起こると仮定します。さらに、放射時代において：
(8)
R = R*.............. p = p*.............. r = r*
参照文献（[4]、[5]および[6]）では、放射時代および物質時代に適用される「変数定数」モデルを開発しましたが、このモデルは重力と電磁気のための異なるゲージプロセスを導入しました。例えば、質量は次のようになります：
(8)
m » R
一方、電気的電荷は次のようになります：
(9)
リュードベリ定数（水素原子のイオン化エネルギー）は次のようになります：
(10)
Ei » R
これは赤方偏移をもたらします。 Jeans長さとシュワルツシルト長さはRに比例して変化し、ボーア半径は次のようになります：
(11)
これは後で同僚によって指摘されたように、電子-反電子対の生成-消滅において深刻な問題を引き起こす可能性があります。以降、このモデルを再検討し、変数定数の概念を放射時代にのみ適用します。その後、物質時代において定数は絶対定数として振る舞います。放射時代以前に放出された光子には赤方偏移がありませんが、これは問題ではなく、検出できないからです。分離の前には宇宙は光学的に厚いです。
- 変数定数モデル。
物理のいわゆる定数は：
(12) c : 光の速度
(13) G : 重力定数
(14) m : 質量（中性および帯電粒子）
(15) h : プランク定数
...他にも電磁気から来る定数があります：
e : 電気的電荷
eo : 真空の誘電定数。
...Gとcはアインシュタイン定数によって結びつけられています：
(16)
...参照文献[4]で示されたように、Gとcは時間とともに変化する可能性があります：
(17)
絶対定数coを用いて：
(18) x° = co t
と書く代わりに、次のように書くことができます：
(19) x° = c(t) t
...アインシュタイン方程式の解は超曲面です。私たちの場の式のシステムの解は、2つの層からなる超曲面（自己同型写像は[1]および[3]で説明されています）です。どちらの場合でも、私たちは座標の任意の選択を通じてこれらの解を「読む」ことになります。ここでrは半径距離、tは宇宙時間と識別されます。選択(19)は物質支配時代の解（以前の論文[2]）に適合する必要があります。これは、私たちの「変数定数」c(t)、G(t)、h(t)、m(t)、e(t)、eo(t)が放射時代の直後に今日の値に迅速に近づく場合に可能です：
(20) Go（重力）、co（光の速度）、mo（質量）、ho（プランク）
(21) mo、eo（電磁気定数）
- 変数定数の時間的進化をどのように決定するか。
G(t)とc(t)は(17)によって結合され、ゼロ発散条件を満たします。物理は特定の基本方程式のセットに依存します（すべてが独立しているわけではありません）。私たちは、放射時代における「定数」の変化がこれらのすべての式を不変に保つと仮定します。
シュレーディンガー方程式：
(22)
ボルツマン方程式：
(23)
ここでfは速度v、位置r = (x,y,z)、時間t、および二重衝突の古典的衝突パラメータ(g, a, w)の分布関数です。
重力の新しいポアソン方程式[1] :
(24) D f = 4 p G ( r - r*)
マックスウェル方程式：
(25)
(26)
(27) Ñ . B = 0
(28)
(29)
ここでreは電気的電荷密度、Qは断面積です：
(30)
は電子の平均熱速度です。
...これらのすべての式を定数が変化する可能性を考慮して、一般化された無次元形式に置き換えます。長さスケール因子Rと時間スケール因子Tを導入します。
(31)
...シュレーディンガー方程式では、次のように書けます：
(32)
シュレーディンガー方程式は次のようになります：
(34)
その不変性は次のようになります：
(35)
ここでh、m、R、Tは変数量として扱われます。
...ボルツマン方程式では、次のように書きます：
(36) v = c z..... r = R x..... g = c g .....a = R a
そして：
(37)
ボルツマン方程式には、ポテンシャルfの勾配として定義された力項があります。次のように書きます：
(38)
（種の数が保存されていると仮定します）
...ボルツマン方程式は次のようになります：
(39)
その不変性は次のようになります：
(40)
これは空間スケール因子R、時間スケール因子T、および「変数定数」G、m、cを混ぜ合わせます。私たちは次の結果を得ます：
(41) R » c T
および
(42)