双子宇宙の宇宙論 物質の幽霊-物質の天体物理学.3 : 放射時代：宇宙の「起源」の問題。
初期宇宙の均一性の問題。(p3)
...シュワルツシルトの特徴的な長さRsは空間スケール係数Rに比例して変化する。ジャンスの特徴的な長さは：(43)
書き下す：(44)
すると：(45)
...ジャンスの特徴的な長さは空間スケール係数Rに比例して変化する。
(35)と(42)を組み合わせると、次のようになる：(46)
...コンプトンの長さは空間スケール係数Rに比例して変化する。(47)
...プランク長は空間スケール係数Rに比例して変化する。 (17)と(42)を組み合わせると：(48)
m » R
そして：(49)
...ケプラーの法則は、公転周期To2の二乗が軌道半径Ro3の三乗に比例することを示している。このプロセスにおいてそれが変化しないと仮定する：(50)
R3 » T2 または：(51)
R » T2/3
...これは空間スケールRと時間スケールTを結ぶ単純な関係である。 (40)と(48)と組み合わせると、すぐに：(52)
(53)
(54)
そして：(55)
(56)
(57)
エネルギーは一定（ただし質量は一定ではない）。
注意：定数のセット、空間スケールR、時間スケールの変化を定義するために、もう一つの式が必要だった。仮定(50)の代わりに、mc2が保存されていると仮定してもよい。この二つの仮定は等価である。すべての特徴的な時間は時間スケール係数Tに比例して変化することが分かった。例えばジャンス時間とプランク時間：(58)
ポアソン方程式には特に問題はない：(59)
(60)
は次のようになる：(61)
これは当然である。なぜならポアソン方程式は場の方程式から導かれるからである。では今、マックスウェル方程式(25)から(29)に移る。 (35)を使用すると、次のようになる：(62)
(26)は：(63)
(25)は：(64)
(28)は(65)になる。
これらの式の不変性は、次のようになる：(66)
電気的および磁気エネルギーが保存されていると仮定すると：(67)
そして(63)と組み合わせると、E = c B が得られる。
これにより他の式と一貫性を持たせるために、次のように仮定する：
- 細胞構造定数aは絶対定数
- ボーア半径Rbは空間スケール係数Rに比例して変化
- 異常断面積QはR2に比例して変化。
(68)
すると：(69)
ゲージ電磁法則。
...リードバーグエネルギーが絶対定数であり、デバイ長がRに比例して変化することを確認できる。このモデルでは空間スケール係数R、時間スケール係数Tを定義し、いわゆる「定数」の物理定数は変数として扱われ、すべての物理方程式の不変性が要求され、エネルギーは保存される：
...- すべての特徴的な長さは空間スケール係数Rに比例して変化
...- すべての特徴的な時間は時間スケール係数Tに比例して変化
...したがって、x° = ctに戻り(51)を導入することで、進化の法則を明確にできる。進化の法則は次のようになる：(70)
R = R* » t2/3
...すべてのパラメータが関連しているため、どのパラメータを主なパラメータとして選んでもよい。時間をtとして選ぶと、一般的な進化の枠組みは次のようになる：(71)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » m e » t 2/3 h » t c » t - 1/3 r » t - 4/3 v » t - 1/3 e » t 1/3 E » t B » t - 2/3 m o » t 2/3
...そしてこれらの量はこの一般化されたゲージプロセスに関連している。どの量を主なパラメータとして選んでもよい（ここではt）。
...この放射時代において、密度r » rrを主なパラメータとして選んでもよい：(72)
