二重宇宙の宇宙論 物質の幽霊 物理的物質。4：
重力不安定性の共同。 (p2)
- 現象の教育的画像。
ジーンズ不安定性の古典的な画像があります。以下の「マシン」を考えてみましょう：
図 2 : 振動板で覆われた発泡マットレスに小さなビスケットが乗っている。
...このようなものをある種のフラットスピーカーで作ることができます。また、ビスケットが端から飛び出さないように上にガラスの板を置くこともできます。これにより、この2次元ガスの「温度」を自由に調整できます。それは単にビスケットの平均的な振動速度の二乗に比例します。
...すべての方向にビスケットを振動させると、それらが凹みに集まる傾向を打ち消すことになります。この「ガス」を加熱すると凹みが消えます。しかし、ビスケットの振動状態を減らすと、凹みが再び現れます。
...凹みが形成されるには一定の時間がかかり、ビスケットがそこに集まり、その後仲間を引き寄せます。ビスケットが重いまたは多くなるほど、凹みは早く現れます（物質の収束現象の2次元シミュレーション）。これは凹みのサイズには依存せず、凹みが形成される傾向があります。
...マットレスに、1平方インチあたりの物質密度r（グラム）に応じたビスケットを乗せます。凹みはこの密度に依存して時間tで形成されます。（天文学では、この収束時間は物質密度rの平方根の逆数に比例します。参照：付録）
...直径Dの凹みを考えます。ビスケットの振動速度はVです。したがって、凹みを通過する時間は：
t = D/V.
...これはビスケットがこの種の凹みから出る時間でもあり、あるいは、偶然の物質の凝縮が熱的な振動によって自然に拡散する時間でもあります。
...この時間が凹みの形成時間tより小さい場合、凹みは形成されません。凹みが形成される前にも、それを形成するはずのビスケットはすでに他の場所で同様の構造を形成していきます。したがって、マットレス上のビスケットの密度rが一定で、振動速度Vも固定されている場合、形成できる凹みは次の条件を満たすものです：
t < D/V.
これは、直径が：
V t
より大きい凹みのみが形成可能であることを意味します。
図 3 : ジーンズ重力不安定性の2次元シミュレーション。
...このような物質の凝縮の直径は、収縮しようとする重力の力と、膨張しようとする圧力の力のバランスに依存します。計算によると、これは直径がジーンズ距離に非常に近いときに起こります。
...ここでは、共同重力不安定性をシミュレーションする方法を示します。別のモデルに移行する必要があります。水で満たされたプールを考えます。中間の深さに水平な布の板を置きます。上部には水より密度の高いボール、下部にはピンポンボールを置きます。前者は布の板を押しつけ、後者はそれを持ち上げようとする傾向があります。初期には、2つの力が互いにバランスしています。この両側の熱的振動状態をシミュレートするために、ファンによって維持される水の乱流を追加します。ここでは両側の乱流を等しくします（ただし、異なることも可能です）。
図 4 : 共同重力不安定性の2次元シミュレーション。 1：重いボールの塊が形成される。
...図4では、重いボールの塊が形成されています。しかし、この問題は対称的です。一部の場所ではピンポンボールも独自の塊を形成し、重いボールを押しのけることがあります。図5を参照してください。
図 5 : 共同重力不安定性の2次元シミュレーション。 2：ピンポンボールの塊が形成される。
