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一般行列：
(105b)
原点の周りの回転に対応し、場合によっては原点Oを含む平面に関する対称性と組み合わされる。
3次元世界の住民は3次元構造体である。3次元ユークリッド空間では時間という概念が存在しないことに注意する。
2次元世界では方向性が存在する。前述のように、Rがロシア語の「ia」文字に遭遇する様子を示した。3次元では次のようになる：
(106)
(107)
(108)
(109)
右手と左手は異なる種に属するのだろうか？これは選ぶ群によって異なる。3次元では2つの群を選ぶことができる。第一の群は、我々が「特殊ユークリッド群」と呼んだものである。(110)
この群の要素の中には、右手を左手に、あるいは左手を右手に変換できるものはない。
しかし、完全なユークリッド群ではそれが可能になる：
(111)
あなたはこう言うだろう。「今日の私の人生を支配しているのはどの群なのか？」
…現代の世界では、さまざまな物体が見える。特に毎朝剃刀をあてがうときの鏡の中の自分の姿だ。この場合、2つの選択肢がある。
1 - 鏡の中の自分の姿は現実ではない（たとえ毎日使っているとしても）と決める。その場合、あなたの幾何学的世界は第一の群に対応する。
2 - 鏡の向こう側に見える物体が現実であると決める。
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その場合、あなたの世界は第二の群に対応する。
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すると、あなたの平面的な世界の体積は著しく増大する。
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できるだけ早く精神科病院へ行こう。
元の英語版
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The general matrix :
(105b)
corresponds to a rotation around the origin, eventually combined to a symmetry with respect to a plane which contains the origin O.
Inhabitants of a 3d's world are 3d structures. Remember times does not exist in 3d Euclid's world.
Orientation exists in 2d worlds. Above we presented a R meeting a russian "ia" letter. In 3d, it gives :
(106)
(107)
(108)
(109)
Do a right and a left hand belong to distinct species . Depends on the group you choose. In 3d you can use two groups. The first is what we called the Special Euclid's group. (110)
You can't find any element of this group whose action can transform a right and into a left and, and vice-versa.
But it becomes possible with the complete Euclid's group :
(111)
You will say : what is the group that runs my today's life ?
...In today's world we see different objects. In particular our image in a looking glass, when shaving, each morning. Then we have two choices:
1 - You decide that your image in the looking glass is a not real (although you use it daily) so that you geometrical world corresponds to the first group.
2 - You decide the object you see on the other side of you mirrors are real.
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Then your wold corresponds to the second group.
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It increases drastically the volume of your flat.
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Join a psychiatric hospital as fas as you can.