戻ろう：
(136d)
すなわちPT群へ。
ならば、そのような空間には、一様な直線運動が存在する。
PT群：
(137)
は、
(138)
（空間指向、
時間指向の群）
から構築される。そのような空間の幾何学的対象は運動である。この群は運動に作用する。
後に、我々は粒子の運動のみを考えるが、一般に、時空の幾何学的対象は時間の中で動かされる一種のホログラムである。（xi , yi , zi , ti）点の集合があり、これらは事象点と呼ばれる。
明らかに、PT群は
いくつかの対称性を記述する項を含む：
(138b)
P対称性（Pは「パリティ」の意）
は空間指向を指す。最初の行列の作用は空間を反転させ、
次を与える：
(139)
第二は
時間の矢を反転させる：
(140)
第三は：
(141)
であり、空間と時間の両方を反転させる。
...我々は後に、四つの成分「完全ローレンツ群」で同様の成分を再び見出すであろう。後者から我々は完全ポアンカレ群を構築するが、それは相対論的素粒子を構築するための道具である。
...明らかに、PT群はTおよびPT対称性を通じて、逆時間運動を「創造」し、時間の矢を反転させることができる。以下では、これらの逆時間運動が実経路に対応しうるか否かを探る。
