| 20 |
...粒子を考える。距離 c まで離れて観測すると、速度 v で巡航している場合、逆に、粒子が観測者の周りを速度 v、距離 d（動径距離 r）で周回しているように見える。
(286)
ここで、「通過量」 f = m [ c - v Δt ] が何であるかを説明しなければならない。
これは、c = v Δt、すなわち速度 v を空間並進 c と時間並進 Δt の結合に関連付けたときに、単に消滅する。
(287)
通過量 f がゼロとなる座標系で記述されたポアンカレの運動量に戻ろう：
(288)
...粒子とは、選択された座標系に依存する運動量の成分の特別な選択である。通過量 f がゼロとなり、運動量ベクトル p が単一の成分（例えば z 方向の運動）に簡約されるような特別な座標系が常に存在する。
(289)
すると、ポアンカレ群によって記述される対象は以下に対応する：
- エネルギー E
- 運動量 p
- 固有スピン l
...スピンは質量に長さと速度を掛けたものである。したがって、その次元は M L² T⁻¹ である。これはプランク定数の次元である。
(289b)
J.M.スーリアウによって展開された幾何学的量子化（『Structure des Systèmes Dynamiques』Dunod 1983、または『Structure of Dynamical Systems』Birkhauser Ed, 1997 を参照）によれば、固有スピンは以下に等しくなければならない：
(289b)
ここで n は整数であり、これに n/2 を掛けた値となる。光子の固有スピン s は 1 であり、陽子、中性子、電子、ニュートリノおよびそれらに対応する反粒子では 1/2 に等しい。
光子
...同じ方向に同じエネルギーで巡航していても、異なるヘリシティ（右巻きと左巻き）を持つ 2 種類の異なる光子が存在する。
(290)
光子のエネルギー E と運動量 p は独立した量ではない：
(291)
E = h ν
これより次式が得られる：
(292)
...これらの特性（エネルギー、経路、ヘリシティ）以外に、光子は他の特性を持たない。特に「電荷」を持たない。言い換えれば、すべての電荷がゼロであると見なせる。したがって、光子は自身の反粒子と同一である（+ゼロ = -ゼロ）。
