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永久磁石。
...強い磁場の中に鉄片を置き、この誘導磁場を切ると、この金属は永久磁化を保つ。なぜか。
...磁場は電子のスピンに作用する。スピンはミニ磁気双極子、ミニ磁石のように振る舞う。しかし、誘導磁場が切られた後、なぜ電子は誘導磁場によって課された配向を保つのか。
...電子はパニュルジュの羊のようなものだからだ。それぞれが隣人の作る場に従う。こうして皆が平行性を保つ。この秩序は、金属を温めたり叩いたりすると破壊されうる。
反物質の磁気モーメント。
...電荷共役は、ディラックの反物質においてジャイロ磁気係数を反転させる。するとスピンsは変わらないが、粒子の磁気モーメントは反転する。
この物質・反物質対称性がエネルギーEも粒子の運動量pも変えないことに注意せよ。
ローレンツ群の4つの成分。
上では、P、T、PT対称性を支配する4つの成分である「PT群」と呼んだものを提示した。
(300)
次に、「空間と時間の向き付けられた」ガリレオ群を提示した。
(301)
次に、完全な4成分ガリレオ群を提示した。
(302)
P、T、PT対称性を伴う。
ローレンツ群の要素(4,4)Lは公理的な定義に従う。
(303)
(304)
Lは時空に作用する。
(305)
ガリレオの完全群と同様、完全ローレンツ群は4つの成分を持つ。
Ln要素：空間と時間の向きを変えずに保つ。
Ls要素：空間反転（P対称性）を実現する。
Lt要素：時間反転（T対称性）を実現する。
Lst要素：空間と時間の反転（PT対称性）を実現する。
4つの成分に属する行列の例を挙げる。
(306)
An = 1（中立要素）
Lnは空間と時間を変えずに保つ
As
Lsは空間を反転する。
At
Ltは時間を反転する。
Ast
Lstは空間と時間を反転する。
中立成分は完全ローレンツ群の部分群である。
注記：
(307)
At
= - As
Ast
= - An
2つの成分は部分群を成す。
(308)
Lo = Ln
U Ls
その要素は時間を反転しない。スリオーはこれを完全ローレンツ群Lのorthochron部分群Loと呼ぶ。群の残り、すなわち第3および第4成分に属する行列の集合は
Lac = Lt
U Lst
群を成さず、行列の集合であり、スリオーはこれをantichron集合と呼ぶ。すると完全ローレンツ群は（Uは「和集合」）
(309)
L = Lo U
Lac
しかし、次のように書けば
(310)
m
Lo 、m
= ± 1
完全群が得られる。
ポアンカレ群の4つの成分。
ローレンツ群からポアンカレ群が構成される。
(311)
Cは時空並進ベクトルである。
(312)
...完全ポアンカレ群は、ローレンツ群の4成分構造に由来する4つの成分を持つ。古典物理学では、ポアンカレ群はその中立成分に限られる。
...前の節で、選ばれた成分が何であれ「一般に」働く、運動量空間上への群の余随伴作用を構成した。以下では、異なる成分に対する作用を検討する。これは以前にJ.M.スリオーによって行われた。
Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1973, in french, andBirkhauser Ed. 1997, in english, chapiter III, page 197, in a section entitled : Inversions of space and time.
