宇宙における対称性と反物質

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第二の宇宙の物質は、我々の宇宙と比較して、いくつかの性質を持つ：

• C対称性を持つ。この宇宙の陽子は負の電荷を持つ。

• 誘導対称性（この物質の構造は我々のものに対して「鏡像」である）。P対称性の結果である。

• T対称性を逆行的に持つ。時間の逆向きに進む。

• E対称性を持つ。エネルギーと質量が負である。

二つのゴースト粒子はニュートンの法則に従って引き合う。しかし、シート間の相互作用が想定される場合、粒子とゴースト粒子は「反ニュートン」に従って反発する。

(256)

残りは、最後の領域（l = -1；lm = -1）に関連する運動を分析する必要がある。

• z対称性がある。したがって、反物質である。

• T対称性があるため、E対称性も持つ。運動は第二の宇宙、すなわちゴースト宇宙で行われる。

• PT対称性がある。

これは「ファインマンによる反物質」の再解釈である。運動はエネルギーが負の運動が行われる宇宙で進行する。

(257)

この群は、以前の記法を用いて次のように書ける：

(258)

これは、二つのシートを持つ十次元空間に作用する（シートのインデックス f = ±1 を導入する）。

共作用作用の計算は、次の結果を与える：

(259) c'i = l m c i （i = 1 から 6）

再び、運動量の追加スカラー c i を粒子の電荷と同一視する。したがって、

(260) C = l m

C = -1 のとき、電荷の反転という対称性が得られる。

提示された行列は、上記で図示されたすべての性質を表現している。

要約すると：

八つの成分からなる動的群を提案する。この群は、その直交部分群による商空間である二シート構造の空間に作用する。

• この群は、シートインデックス ±1 に対応する二シートの十次元空間に作用する。

• さまざまな対称性がある。z対称性（l = -1）はすべての追加次元に作用し、物質と反物質の双対性の定義として採用される。PT対称性（m = -1）。PT対称性はF対称性（シート対称性）を導き、これはE対称性（E > 0 の運動と E < 0 の運動の間の対称性）を意味する。

• この群には直交成分と反時空成分が含まれ、エネルギーと質量が負の運動に対応する。

• 共作用作用の分析により、C対称性（すべての電荷の反転）が明らかになる。これはz対称性とPT対称性によって条件づけられ、C = l m となる。

• 基本的な運動（すなわち物質）は4種類存在する。

• 2つは直交シートで進行し、ディラックの意味での物質と反物質の運動に相当する。これらはC対称性を持ち、対称的な物質と同一の質量とエネルギーを持つ。

• 残りの2つは反時空シートで進行し、エネルギーと質量が負の粒子が存在する。これらは物質と反物質の粒子である。物質と反物質の双対性は第二の宇宙に存在する。

• これらの2つのシートは互いに排他的であるため、正エネルギー粒子と負エネルギー粒子は再び出会うことも、消滅することもできない。

• 反時空宇宙の物質は負の質量とエネルギーを持つ。我々の宇宙に対してCPT対称である。これは「CPT定理」の我々の解釈である。物質粒子のCPT対称な粒子は、その粒子と同一ではない。それは反時空で、鏡像的であり、質量が負の別の宇宙の物質である。この別の宇宙では電荷が逆転している（C対称性）。したがって、陽子は負の電荷を持ち、電子は正の電荷を持つ。

• 他の反時空宇宙の反物質は、我々の宇宙に対してPT対称である。これは「ファインマンの反物質」の我々の解釈である。これは確かに反物質であるが、ディラックの意味での反物質とは同一ではない。これは第二の宇宙、反時空かつ鏡像的な状態で進行する。質量とエネルギーは負である。我々の宇宙の粒子と同じ電荷を持つ。したがって、反時空宇宙の反電子は負の電荷を持ち、その宇宙の反陽子は正の電荷を持つ。

• 第二の宇宙は我々の宇宙に対してP対称であるため、我々の宇宙の構造と同型な構造は鏡像的（反対称）である。

計量に関する補足。

二つのシートの動的群は、同じ出発点（ローレンツ群の直交成分）から構成される。群内のすべての行列に含まれる行列

(261) L = m Lo （m = ±1）

は、次の公理を満たす：

(262) ただし：

(263)

したがって、シート F と F* は同じ符号（- - - - +）を持つ。

質量に関する補足。

質量とエネルギーの符号が時間の向きと直接関係していることがわかった。時間の向きを逆にするあらゆる変換は、質量 m とエネルギー E も逆にする。これは、特定のシートにいる観測者に対して相対的な逆転である。したがって、時間の矢印が逆向きのシート F* で進行するゴースト宇宙の物質と反物質は、我々の参照物質から見ると、負の質量とエネルギーを持つように振る舞う。これにより、次の二つの場の方程式の体系が正当化される：

(264) S = c ( T - T* )

(265) S* = c ( T* - T )