物質と反物質の幾何化
群の余随伴作用によるその運動量空間への作用を通じて。1 ：
10次元空間に作用する群の運動量の追加のスカラー成分としての電荷
反物質の幾何学的定義。
Jean-Pierre Petit & Pierre Midy
マルセイユ天文台
概要：
…(x,y,z,t)に6つの追加次元を加えた10次元空間に作用する、新しい4成分非連結群を通じて、光子、陽子、中性子、電子、ニュートリノ（e、m、t）およびそれらの反粒子を、運動量空間への余随伴作用を通じて記述する。量子数は運動量の成分となる。物質と反物質は、この
{ z 1,
z 2,
z 3,
z 4,
z 5,
z 6,
x , y , z , t } 空間における質点の2つの異なる運動として解釈される
物質の運動は {z
i > 0} 半空間で起こり、反物質は残りの {zi
< 0} 半空間で起こる。
z対称性：
{zi
---> - zi}
これは荷電共役と対応し、物質-反物質双対性の定義となる。
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1) 序論。
…J.M.スーリオがその著書[1]で指摘したように、物理学の力学群としてのポアンカレ群は、質量の符号に関する問題を引き起こす。
すべてはローレンツ群Lから始まり、その要素Lは公理的に次で定義される：
(1)
ここで：
(2)
ローレンツ群は時空に作用する：
(3)
作用：
(4)
を通じて。
行列Gはローレンツ計量（c=1）の表現から導かれる：
(5)
ローレンツ群は4つの成分から構成されることが知られている：
Lnは中立成分であり、中立要素1、すなわち特有の行列：
(6)
を含む。
Ls、第2の成分は、行列：
(7)
を含み、これは空間を反転させる。
Lt、第3の成分は、行列：
(8)
を含み、これは時間を反転させる。
Lst、第4の成分は、行列：
(9)
を含み、これは空間と時間の両方を反転させる。
ローレンツ群からポアンカレ群Gpが構築され、その要素は：
(10)
Cは時空の並進である：
(11)
…完全ローレンツ群Lの4つの成分を用いるならば、(10)は完全ポアンカレ群と呼ばれる。ローレンツ群と同様に、それは4つの成分を持つ：
- その中立成分：
(12) (4212) 
ローレンツ群Lの中立成分Lnで構築される。
- 第2の成分：
(13)
ローレンツ群の成分Lsで構築される。
