f4402 物質および反物質の幾何化：群の共随伴作用による運動量空間への作用。3：ディラックの反物質の幾何的記述。物質の最初の幾何的解釈：フェインマンと呼ばれるCPT定理の後。 (p2)
負エネルギーの領域。
. . 図2 **** ：逐次的な対称性
. . 図3) ：8つの成分を持つ群 その運動量と運動の空間。 ** **
...各成分が運動量と運動に与える影響を調べることは容易になります。私たちは参照運動と運動量 J+1 を考え、これは正エネルギーの物質を指します（正エネルギーの光子への影響は後で第二段階で分析します）。群のセクターの中で要素が選ばれた場所はグレーアreaになります。
次に、通常の物質の運動。l = +1 m = +1 l m = +1
電荷は変化しません。M2の運動は(E>0)、正の質量、正時的な物質を表します。
. **図4 ** ：通常の物質の運動。 l = 1の正時的群の要素の作用。 電荷は変化しない。
**図5 ** ：群の要素( **l = -1 ; m = 1 )の共随伴作用が通常物質の運動に関連する運動量に与える影響：新しい運動はディラックの反物質を表します。
...図5において、M1の線は通常の正時的物質の運動を表します。我々は直線を描くのは、群が重力場や電磁場などの力を考慮していないためです。これは単に孤立した粒子、電荷を持つ質量点の振る舞いを記述しています。
...我々はグレーエリアに位置する要素（l = -1 ; m = 1）を選びます。(l = -1)の値はすべてのz_iの符号を変えるため、それらは負になります。新しい経路は、反物質に対応する2番目のセクターに位置します。l m = -1であるため、電荷は逆転しますが、時間は逆転していないため、粒子のエネルギーと質量は正のままです。これはディラックの後の（正時的）反物質の幾何的記述です。
元のバージョン（英語）
f4402 物質および反物質の幾何化：群の共随伴作用による運動量空間への作用。3：ディラックの反物質の幾何的記述。物質の最初の幾何的解釈：フェインマンと呼ばれるCPT定理の後。(p2)
負エネルギーの領域。
. . 図2 **** ：逐次的な対称性
. . 図3) ：8つの成分を持つ群 その運動量と運動の空間。 ** **
...各成分が運動量と運動に与える影響を調べることは容易になります。私たちは参照運動と運動量 J+1 を考え、これは正エネルギーの物質を指します（正エネルギーの光子への影響は後で第二段階で分析します）。群のセクターの中で要素が選ばれた場所はグレーエリアになります。
次に、通常の物質の運動。l = +1 m = +1 l m = +1
電荷は変化しません。M2の運動は(E>0)、正の質量、正時的な物質を表します。
. **図4 ** ：通常の物質の運動。 l = 1の正時的群の要素の作用。 電荷は変化しない。
**図5 ** ：群の要素( **l = -1 ; m = 1 )の共随伴作用が通常物質の運動に関連する運動量に与える影響：新しい運動はディラックの反物質を表します。
...図5において、M1の線は通常の正時的物質の運動を表します。我々は直線を描くのは、群が重力場や電磁場などの力を考慮していないためです。これは単に孤立した粒子、電荷を持つ質量点の振る舞いを記述しています。
...我々はグレーエリアに位置する要素（l = -1 ; m = 1）を選びます。(l = -1)の値はすべてのz_iの符号を変えるため、それらは負になります。新しい経路は、反物質に対応する2番目のセクターに位置します。l m = -1であるため、電荷は逆転しますが、時間は逆転していないため、粒子のエネルギーと質量は正のままです。これはディラックの後の（正時的）反物質の幾何的記述です。