f4501 物質および反物質の幾何学的構造化：群の共随伴作用による運動量空間への作用。4：双子群。ディラックの反物質の幾何学的記述。
フェインマン以降の反物質の幾何学的解釈およびいわゆるCPT定理。. ジャン＝ピエール・ピエ and ピエール・ミディ **マルセイユ観測所 ** **フランス。 ** ---
要約。
参考文献[3]の作業に基づき、正の質量と負の質量の粒子の衝突を避けるためにモデルを修正します。解決策は、正時的部分群による群の商として18次元の二重空間(F,F*)を構築することです。
これにより、時間の矢が逆向きの二つの空間が得られます。
我々は、群の異なる成分が運動量空間および運動空間に与える影響を研究します。物質と反物質の双対性が両方の折り目、両方の宇宙で発生することを示します。この作業は、幾何学的ツールを通じて反物質の新たな理解をもたらします。例えば、ディラックの反物質は私たち自身の折り目の反物質です。2番目の折り目の物質は、私たちの物質に対してCPT対称です。私たちの折り目の物質粒子のPT対称は、他の折り目の反物質です。私たちの宇宙の物質および反物質粒子は正の質量とエネルギーを持っています。2番目の折り目の物質および反物質粒子は負の質量とエネルギーを持っています。
1) はじめに。
以前の論文[1]では、z対称性を通じて反物質の幾何学的定義を導入しました。電荷を持つ質量点は、2つのセクターに分けられた10次元空間内で移動すると仮定されています：
{ z i > 0 } : および { z i < 0 }。前者は物質の運動を、後者は反物質の運動を表します。
また、光子は{ z i = 0 }の表面をたどります。
これはプラトンの洞窟に似ています。劇は10次元の劇場で行われ、その中にある4次元の洞窟（空間時間）内で、4次元の影や4次元の運動を観測します。
論文[1]では、ポアンカレ群の正時部分の拡張である群を導入しました。これにより、粒子の電荷をその運動量の追加成分として記述することが可能になります。論文[2]では、この群はz対称性によって複製され、ディラックの反物質の幾何学的記述が得られました。この反物質は正の質量とエネルギーを持っています。
次に、論文[3]では、群に反時刻要素を含める決定をしました。これにより、T対称性、つまりPT対称性とCPT対称性を含む対称性が得られます。物質粒子のPT対称は、フェインマンが示唆したように反粒子であることがわかります。物質粒子のCPT対称も、いわゆる「CPT定理」が述べているように物質粒子であることがわかります。しかし、群の運動量成分に対する共随伴作用から、これらの対象は負の質量とエネルギーを持つことがわかります。したがって、フェインマンが示唆したようにPT対称とC対称を同一視することはできなくなります。同様に、CPT対称は恒等変換とは異なり、質量を逆転させます。[3]で指摘されているように、数学者J.M.ソリアウ[4]が提案した解決策は、ローレンツおよびポアンカレの動的群の反時刻部分を放棄することです。しかし、PT対称性とCPT対称性は消えてしまいます。
以降、我々は別の解決策を提案します。
2) 二重折り目の空間に作用する群の構築。
[3]によると、我々の16次元群が10次元空間に与える作用は次の通りです：
(1) (4501)
そして対応する共随伴作用は：
(2) (4502)
計算の詳細は添付資料を参照してください。
我々は、群の正時部分群による商として二重折り目の空間を構築します。式(1)から、空間の点は次のようになります：
(3) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , x , y , z , t }
折り目のインデックス f = ± 1 を導入します。
最初の折り目Fに属する点Mは次のようになります：
(4) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5, x , y , z , t , f = +1 }
そして、2番目の折り目Fに属する共役点Mは次のようになります：
(5) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5 , x , y , z , t , f = -1 }
新しい作用を次のように書くことができます：
(6) (4506)
運動量空間における共随伴作用は変化しませんが、結果の解釈は異なります。負のエネルギーの運動は別の折り目に起こります。正のエネルギーと負のエネルギーの粒子は、別々の10次元の双子空間で進むため、出会うことはできません。図1 (45f1): 運動量空間の2つのセクター。 図2 **** : 関連する対称性 