a703 ジェームズ・M・ソリアウの太陽系に関する著作。(p:2)
理論的予測は観測データとよく一致しているが、予想通り海王星-冥王星の共鳴対を除いては。
ティトゥス・ボーデの法則はどうか？
上記の理論的結果に基づいて、ソリアウはすぐに「黄金法則」として構築する：
(a710) 1,9n
次に、黄金法則とティトゥス・ボーデの法則を比較する。後者は次のようになる：2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)
図5：対数値で与える軌道距離の法則の比較。
回転周期を考慮すると、太陽はこの法則に従う。解釈は以下の通りである：ソリアウは、すべてのシステムが潮汐効果による散逸的プロセスによって形作られていると仮定している。
その後、彼はこの方法を土星の衛星に適用する：
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図6：土星の衛星の軌道周期のフーリエ変換解析。
再び特徴的な2つのピークが現れる。これらの2本の線を選択し、ソリアウは逆フーリエ変換を構築する。その結果は図7に示されている。太陽が「土星の衛星のように振る舞う」と注意深く観察する。
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図7：土星の衛星の軌道周期Pの予想される値、2本の線wとw2に制限されたスペクトルから導かれたもの
一方で、土星の環は非常に良く黄金法則に適合している。
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図8：土星の環の周期Pの予想される値、2本の線wとw2に制限された逆フーリエ変換に基づくもの
木星の衛星全体についても同様の結果が得られる。
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図9：測定された軌道周期値に基づくフーリエ変換。 逆フーリエ変換により、木星の衛星の軌道周期の予想される値が得られる。一部は良く適合し、一部はそうでない。
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図10：木星の衛星の軌道周期Pの予想される値、2本の線wとw2に基づく逆フーリエ変換から計算されたもの
太陽が「木星の衛星」として考慮されていることに注意する。