f703 J-M Souriau：太陽系のダイナミクス（p2）。
...惑星はこの曲線の極大値にかなり正確に位置していますが、海王星と冥王星を除きます。地球もまた極大値に近い場所に位置していますが、中間のアーチ上にあります。水星、金星、木星、土星、天王星およびセレス・パラス（小惑星帯）は「かなり良い位置にあります」。火星と地球は「やや悪い位置にあります」。海王星と冥王星は…ずれているのです。
ボードの法則はどうでしょうか？
...上の図はすぐにソリアウが提案した新しい法則、「黄金の法則」と呼ぶものを示しています。軌道の半径は次のように幾何級数的に並びます：
これは指数関数（黄金の法則）：1.9n に相当します。
以下に2つの曲線を示します。ボードの法則と黄金の法則です。ボードの法則は：
2.4 (0.4 + 0.3 2n)
図5：軌道半径（対数座標）の2つの法則の比較
...太陽もこの黄金の法則に従っています（その公転周期に関して）。実際、その自転の平均運動は、他の運動と同じように、散逸過程によって適応したものです。したがって、太陽の角運動量が惑星に比べて弱い理由が説明されます。その効果は常に散逸過程を通じた潮汐効果の結果です。
ソリアウはその後、この方法を土星の衛星に適用します。
図6：フーリエ変換の結果、土星の衛星の周期。
...この逆フーリエ変換は、これらの2つの線をフィルタとして使用することで、衛星の確率的な周期の系列を再構成します。いくつかは「良い位置にあり」、他のものは「やや悪い位置にあります」。これは、海王星と冥王星の共鳴対の軌道に影響を与えるものと同様の現象であり、太陽系の端で「説明され始めています」。
図7：2つの線 w と w2 から構築されたスペクトルから、土星の衛星の周期 P の確率的な位置。
...この図においても太陽は「土星の衛星として」位置しています。同様に、木星の衛星に関する図でもそうなります。
...この関数を惑星に近い領域で描くと、リングが再び現れ、この他の「黄金の法則」と非常に良く一致しています。
図8：2つの線 w と w2 から構築されたスペクトルから、土星のリングの周期 P の位置。
木星の場合も同様で、より詳細なスペクトルがあります。
図9：フーリエ変換の結果、木星の衛星の周期。
...いくつかの衛星はこの新しい黄金の法則に従いますが、他の衛星は従いません。
図10：2つの線 w と w2 から構築されたスペクトルから、木星の衛星の周期 P の確率的な位置。
太陽が「木星の衛星として」存在していることも注目すべき点です。
...後の論文で、『自然の文法』という本に掲載される予定のものでは、ソリアウは非共鳴と共鳴の状況を組み合わせ、惑星の軌道に適用しました。共鳴と非共鳴の分析から得られたスペクトルを再利用し、今回は非共鳴線と共鳴線を選びながら、惑星の確率的な位置の系列を作り出しました。その結果、すべての惑星が極大値上に位置し（土星や木星の衛星と同じように）、太陽系は現在の状態で非共鳴と共鳴の組み合わせであると結論付けました。それは、調和と不協和の組み合わせである音楽のようなものです。
ピタゴラス、死んでいない。
...ソリアウによると、共鳴と非共鳴のサブシステムはどちらも散逸的です。それぞれに独自の安定性があり、それらをこの状態に保つにはエネルギーを消費しなければなりません。
...太陽に対して非共鳴軌道（黄金の法則）にある惑星は、毎年一度の通過時に太陽とエネルギーを交換し続けます。地球のように、太陽の表面を1cm上げます。大きな惑星がより大きな潮汐効果をもたらすと考えがちですが、それらは1/r3に比例します。したがって、非常に小さな水星も、太陽に対して地球、木星、土星と同じ効果を持っています。