MHD2の開始
...超音速ノズルの拡散部（例えば二次元のもの）では、ガスが加速される：
上記はロケットエンジンの拡散部におけるマッハ波である。これらの波は、壁に反射しているように見える。これは、壁での流れに関する適合性条件に関係している。二つのマッハ波、または特徴線の内角二等分線は、流れの方向を示し、これは壁に接線でなければならない。
...音速は喉部で達成される。上流ではガスは亜音速である。拡散部で加速され、圧力が低下する。ロケットエンジンは、噴射速度が高いほど効率が良くなる。しかし、一方で、噴出ガスがその高度での環境圧と等しくなければならないという条件もある。これを「ノズルの適合」と呼ぶ。もし拡散部がしすぎていると、ガスは環境圧（大気圧）より低い圧力で噴出することになり、再圧縮の衝撃波が生じる。マッハ波は「流れの特徴」とも呼ばれる。ロケットエンジンでは、回転対称性を持つ場合、これらのマッハ波は円錐形となる。これは、ノズルのどの点にでも、砂粒ほどの大きさの固定された障害物を置いたとしても、円錐形のマッハ波が生じることを意味する。
...速度ベクトルは、円錐の半頂角に相当する。マッハ数が高いほど、マッハ円錐は鋭くなる。
...飛行機のジェットエンジンは、拡散部が可変のノズルを備えている。高度が上がり、環境圧が低下するにつれて、拡散部が開く。
...ジェットエンジンのノズルの拡散部には、圧力が低下するにつれて油圧シリンダーによって開く「ペタル」が設けられている。これは直接気圧計によって制御される。噴射速度が高いため、高高度では効率が向上する。
...しかし、我々の溝に戻ろう。曲がりがこのような場合、何が起こるのか：
...左側の収束部はそれほど強くない。マッハ波（特徴線）は収束しようとするが、お互いに交差しない（交差するのは流れの外側である）。局所的なマッハ数が減少し、速度が低下し、水位が上昇（気体の圧力に相当）する。
...右側では曲がりが強すぎる。マッハ波は交差しようとする。液体の「跳躍」が生じ、気体の衝撃波に似た現象である。流れには不連続性が生じる。衝撃波を通過した先では、速度が急激に低下する。
...船の先端もまた「収束部」である。船が波の伝播速度より遅い速度（つまり「亜音速」）で移動している場合、マッハ波は存在しない。したがって、水位は一定のままである。
...より高い速度（V > a）では、コンピュータを用いて、二次元の流れにおいて理論的なマッハ波の幾何学を計算できる。計算結果では、波が交差し、集束しようとすることがわかる：
...上図では、コンピュータを用いて、1979年に、超音速気流中のレンズ型翼型の周りで、流体力学（ナビエ・ストークス方程式）を解くことで、理論的なマッハ波を計算した。マッハ波が集束しようとすることが確認される。ここでは一つの波の族のみが描かれている。この集束地点は「衝撃波の発生地点」である。なぜなら、これらのマッハ波は圧縮波の小さな波であるからである。したがって、上記の流れは物理的に現実的ではない。翼型の側面に二つの膨張扇が存在することが確認される。したがって、二つの衝撃波システムが現れる：
...衝撃波の下流では、ガスは「衝撃」を受け、再圧縮され、速度が低下する。この現象は非常に薄い層で起こる：数ミリメートルの数百分の1程度。
...衝撃波の前縁の下流では、ガスは急激に減速され、その後「膨張扇」に沿って継続的に再加速される。さらに、ガスは「過加速」され、翼型の後縁で「尾部衝撃波」と呼ばれる二つ目の衝撃波が生じ、下流で環境圧を再び得る。これは私のコマーシック「沈黙の壁」（「CD-Lanturlu」参照）で述べた原理に従う：
ガスは、入る前の状態のままにしなければならない。
...また、翼の先端が二面角（dièdre）である場合、速度ベクトルの方向も不連続になる（後縁が二面角である場合と同様の現象）。
...これを水力学的なアナロジーで見てみよう。
...船の側面で水が過加速されることで、水位以下の静止している船体の部分が現れる。
...これらの波のシステム（気体の流れや自由表面の液体の流れ）は、翼型や船体の周りの圧力分布を変化させる。その結果、波の抵抗が摩擦抵抗に加わる。超音速飛行（例えばコンコルドの飛行）では、波の抵抗が非常に大きくなり、摩擦抵抗をはるかに上回る。したがって、超音速飛行はエネルギーを大量に消費し、強力なエンジンを備えなければならない。また、超音速飛行は高度で行われなければならない。そうでなければ、波の抵抗が非常に高くなりすぎるからである。ジェット機は地上近くではマッハ1.2を越えることは難しい。
このエネルギーはどこへ行くのか？ 二つの方法で散逸する。超音速機は非常に強い「クラッキング」を生じ、そのエネルギーは遠くに広がる。爆薬が生じる衝撃波も、遠くにエネルギーを散逸させる。衝撃波は空気を加熱するが、音としての散逸が主である。
...ここでは「付着波」のシステムを紹介した。もし機体の前端が丸められている（スペースシャトルの鼻や翼、尾翼の先端など）と、衝撃波は物体からある程度の距離に発生する。流れの「停止点」では速度がゼロになるため、その下流では流れは亜音速となり、再加速が行われる。
...衝撃波の下流でガスが再圧縮されるとき、温度が上昇する。停止点の温度はマッハ数の二乗に比例して急速に上昇する。したがって、超音速飛行機は、先端（鼻や先端）に強い熱的応力を受ける。これは抵抗の増加をもたらすが、マッハ数が非常に高い（超音速）場合、熱の流入を分散させるために、鼻や先端は丸めなければならない。X-15のような実験機の非常に丸い先端を思い出そう。
...再突入物体の場合、これは問題ではない。なぜなら、逆に減速を目的としているからである。ロシアの再突入カプセルは単純な球形である。米国のカプセルは大きな「熱防護シェル」を備えている、または材料が部分的に焼却される（数分間しか使用されず、再利用する場合は再突入ごとに交換される）。
...1975年に、我々は超音速飛行の可能性、あるいは、甚至は...