クロスキャップをボイの表面に変換する。ローマン・スタインの表面を通じて
クロスキャップをボイの表面（右または左、お好みで）に変換するには、ローマン・スタインの表面を通じて行う。
**2003年9月27日 10月25日 **
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図版8：まず、三重点Tに近づく2つのカスプ点（C2とC4）を移動させます。その後、表面の一部に点線を描き、それらを「内部からパンチで突き破ります」。「四角錐（どうしゅうすい）のパンチ（ごめん、これらのモデルを作らなければ、あなたは精神病院行きです）。これらの四角錐の先端は、カスプ点C2とC4であり、これらは「移動」し、合流します。
図版9：カスプ点はSに合流し、「消えます」。自己交差曲線は2つのカスプ点を失い、…1つのループ（ポリゴナル：閉じたポリゴナル輪郭）を得ます。
図版10：この「正方形断面のチューブ」が形成されます。
図版11：このオブジェクトを回転して別の角度から見、2つの新しいカスプ点を移動させます。その後、点線で示された部分を「内部からパンチで突き破ります」（これは馬鹿げていることで、ローマン・スタインの表面は4次曲面であり、単側的です）。この2つのカスプ点の移動と合流を続けます。
最後の画像では、点が合流しようとしています。図版12：通過路が開かれました。残るのは2つのカスプ点だけです。
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