名前のない文書
バランスの取れた世界
J.P.PETIT
元CNRS研究主任
2012年12月
Pour la Science誌に掲載することを学術院のロベルト・ダウトラー氏が支援することを約束していた記事です。
しかし、数か月間の沈黙の後、私はその掲載を諦めてしまいました
一般の人が平衡状態のシステムを想像するとき、それは凹みの底に置かれた玉、あるいはそれに類するものであると考えるでしょう。
熱力学的平衡という概念には、より複雑な「動的平衡」というものも含まれます。最も単純な例は、私たちが呼吸する空気です。その分子はあらゆる方向に移動しており、熱運動の平均速度は秒速400メートルです。これらの分子は激しく衝突し、相互作用しています。衝突によってその速度は変化します。しかし物理学者は、これは統計的に見れば一定の状態であると述べます。ある空間の一点で、常に空気の分子の速度を測定できる精霊がいると考えてください。例えば、ある特定の方向、あるいはその周辺の狭い角度範囲内で、分子の速度を測定します。この精霊は、常にその瞬間に、速度がVからV + ΔVの間にある分子の数を数え、再び数え直します。彼はその結果をグラフにプロットし、400メートル毎秒の平均速度の近くにピークを持つ美しいガウス曲線が現れるのを見ます。そして、より速い、またはより遅い分子ほど、その数は減少します。
この精霊は、空間のあらゆる方向に測定機器を向け、同じ結果を得ます。この部屋の空気の分子運動は等方的です。さらに、この動的平衡は、この気体の温度が一定であれば、何の妨げもなく維持されます。なぜなら、絶対温度はこの熱運動に伴う運動エネルギーの平均値を測定するものだからです。
物理学者はこの気体が熱力学的平衡状態にあると述べます。この状態には他の側面もあります。空気の分子は球対称な物体ではありません。酸素やヘリウムの二原子分子はナッツのような形をしています。二酸化炭素や水蒸気の分子はさらに異なります。これらの物体は、回転することによって慣性の小さな飛行機のようにエネルギーを蓄えることができます。また、これらの分子は振動することもできます。エネルギーの等分配の概念では、これらのさまざまな「モード」にわたってエネルギーが均等に分配されているとされています。衝突によって運動エネルギーは分子の振動や回転を引き起こすことができます。しかし、逆の現象も起こり得ます。すべては統計的な問題であり、この精霊は、どの分子がどの状態にあり、どの運動エネルギーを持ち、どの振動状態にあるかを数えることができます。私たちが呼吸する空気では、この集計はこの状態の定常性を示しています。この媒体は「緩和された熱力学的平衡状態」にあります。
ある魔術師が、これらの分子の運動を時間的に止めて、回転や振動の動きを固定し、自分の好きなように変更し、異なる統計を生み出し、この美しいガウス曲線を変形させ、例えばある方向では熱運動の速度が横方向よりも2倍になるような異方的な状況を作り出すことができるとします。その後、このシステムを衝突に任せて進化させます。
どのくらいの衝突でシステムは熱力学的平衡状態に戻るでしょうか？答えは、いくつかです。分子の衝突間の平均自由行程時間は、気体における緩和時間、つまりその時間のオーダーを示しています。では、エネルギーの統計がこの安心できる等方性や美しいガウス曲線から大きくずれた、非平衡状態の物質は存在するのでしょうか？
はい、存在します。実際、宇宙ではそれが大多数です！銀河、つまり数百億の星からなる「島宇宙」は、分子が…星である気体の集まりとみなすことができます。この場合、非常に驚くべき世界が現れます。星の平均自由行程時間、つまり隣接する星との出会いの間の時間は、宇宙の年齢の10,000倍です。では、出会いとは何を意味するのでしょうか？それは、2つの天体が衝突することを意味するのでしょうか？いいえ、まったく違います。理論物理学の一分野である気体の運動論では、星の軌道が単に隣接する星の近くを通るときに軌道が大きく変化した場合、衝突とみなされます。計算によると、このような出来事は非常にまれであり、銀河内で約1000億の星が軌道を回るシステムは、衝突がほとんどないシステムと見なすことができます。したがって、何十億年もの間、太陽の軌道は非常に規則的で、ほぼ円形です。もし太陽に意識があれば、出会いによる軌道の変化がなければ、隣接する星があることを知らなかったでしょう。彼は重力場を感じるのは滑らかな形だけです。他の星によって作られた小さな不規則性を感じることなく、くぼみの中を進んでいるように感じます。
その結果はすぐに現れます。太陽の近くに、天文学者となったこの精霊を置き、私たちの銀河で、すべての隣接する星の相対速度をすべての方向で統計的に調べてもらいましょう。その結果、非常に明白なことがわかります。この媒体は、動的に見れば非常に異方的です。星の運動速度（太陽の近くでは平均的な移動速度230 km/sを基準として、ほぼ円軌道を描くための残余速度と呼ばれるもの）が、横方向よりも平均してほぼ2倍高い方向が存在します。私たちが呼吸する空気では速度の回転楕円体が話題になりますが、ここでは速度の楕円体になります。
では、このことが私たちの世界観や理解にどのような影響を与えるのでしょうか？これはすべてを変えることになります。なぜなら、私たちが理論的にこのような明確な非平衡状態のシステムを扱うことができないからです。銀河のようなパラドックス的な状況、例えばスイス系アメリカ人のフリッツ・ツヴィッキーによって発見された欠けた質量の効果を除けば、点質量の自己重力システム（自身の重力場内で回転する）のモデルを作成することは決してできません。私たちの物理は常に熱力学的平衡状態に近い状態にあります。もちろん、これやそれのわずかなずれは、たとえば二つの地域の温度のずれなど、平衡からのわずかなずれを意味します。