20億度以上！マレコム・ヘインズの論文の分析（2006年4月）

20億度以上！マーリング・ヘインズの論文の分析（2006年4月）

20億度以上！
マーリング・ヘインズの論文

2006年2月24日にPhysical Review Lettersに掲載

2006年7月16日更新（Zマシンの電流上昇曲線に関する下段データ）

****2008年3月18日更新。雑誌「Science et Avenir」に掲載された記事に続いて

**papier_Haines.htm#vilnius ** ****

鉄

非科学者向け

読者から、20億度を超えるイオン温度が実際に測定されたのかという質問があります。答えは、はいです。しかし、1998年からZマシンで行われたプラズマ圧縮実験では、驚くべき現象が観測されました。これらの実験では、さまざまな配置が使用されました。例えば、一つの実験では、「セリンキャッジ」が収縮する際に、中央に「ガスパフ」と呼ばれるガスの「吹き出し」を送り込み、それが圧縮されました。X線の放出によって電子温度が測定されました。プラズマは「2つの種」の混合物です：重いイオンと軽い電子。鉄のプラズマでは、「イオン化された鉄」では、核（56個の核子、26個の陽子）は電子の100,000倍重いです（核は「核子」で構成されており、その質量は非常に近い：陽子と電子。電子は陽子の1850倍軽い）。

ネオン管にも「この2つの種」が含まれています：電子とネオンのイオン（ただし、この場合、それらは完全に「電子雲」から解放されていません）。管が動作している間、管内には「二温度」の混合物があり、ネオンの原子やイオンは冷たいままです（手で触れても大丈夫です）。一方で、「電子ガス」は非常に高温で、10,000度に達しています。なぜ手で感じられないのですか？なぜなら、電子はエネルギーを伝えるのがとても下手で、熱をあなたに伝えられないからです。しかし、電子は十分なエネルギーを持ち、衝突によって管の内側を覆う蛍光物質を励起します。これがなぜ「蛍光管」と呼ばれるかの理由です。蛍光は、放射線を吸収して別の周波数で再放出する能力です。例えば、 fluoresceinは太陽光を吸収し、緑色に再放出します。ナイロンのシャツは紫外線を吸収し、可視光線に再放出します（これは、クラブの「ブラックライト」です）。ネオン管の白いコーティングは、紫外線のエネルギーを持つ電子に打ちつけられ、可視光線に再放出します。このコーティングは、再放出された光が可視光線に最も近くなるように構成されています。しかし、完全にはそうではありません。これが、ネオンの光がなぜ「不思議」に見えるのかの理由です。

重要なのは、二温度の媒体が存在しうるということです。この状況の理由は、管内の電場が電極の電圧に起因し、電子にエネルギーを優先的に伝えるためです。電子は衝突によってイオンにエネルギーを戻します。しかし、電子ガスとイオンガスのエネルギー移動は効率が低いため、温度差が非常に大きくなることがあります。これは特に、媒体が希薄であるためです。もし管が漏れ、圧力が上昇すると、この「非平衡状態」はすぐに消えます。強くイオンに結合された電子ガスは非常に速く冷却されます。すると、これらの電子は「より落ち着いた」状態（絶対温度はガスの熱的振動運動に相当します）になり、原子に戻り、再び中性になります。

Zマシンの実験は、非常に興味深い状況をもたらしました。2つの種が存在します：

• 電子ガス
• イオンガス（ステンレス鋼では、主に正に帯電した鉄の核）

1998年以降、人々が測定結果を説明しようとしたとき、彼らはX線の放出を測定することで電子温度にのみアクセスできました。なぜ電子ガスがこれらの実験でこの放射の主な出所になるのでしょうか？なぜなら、プラズマの周囲には非常に強い磁場があるからです。電子が40,000 km/sでこの強力な磁場領域に入ると、その螺旋運動が始まります。それらは「叫び」、つまり「ブレーキ放射」を放出します。これらのX線の放出を測定することで、実験者はこの電子ガスの温度を測定しました：本論文で紹介されている実験では3500万度です。

しかし、Bennettの式（「Bennettの関係式」）を使って、彼らが鉄イオンがプラズマの外側の巨大な「磁気圧」を打ち消すためにどれだけの温度を持つべきかを評価しようとすると、その温度は非常に高いことが判明しました。1998年以降、どの実験を行っても、この2つの温度の差は明らかに存在しました。この高い値がなければ、プラズマは瞬時に磁気圧によって潰されてしまいます。これは、非平衡状態（熱力学的平衡では、混合ガスのすべての種の温度は等しい）を示しており、ネオン管の逆の二温度状態です。この場合、イオンガスが電子ガスよりも高温です。

簡単なコメント：熱力学的平衡は何かによって作られるのでしょうか？それは、衝突によって粒子間でエネルギーを交換することです。例えば、エネルギーは運動エネルギーです。

。なぜインデックスiですか？なぜなら、プラズマは異なる種の混合物であり、vは熱的振動速度で、は「平均二乗速度」です。したがって、>は、考慮されている種の平均運動エネルギーです。これは絶対温度の定義であり、次の式によって、特定の種の平均運動エネルギー（熱的振動）を示します：

ここで、kはボルツマン定数で、1.38 × 10

衝突では、粒子はエネルギーを交換します。この現象はエネルギーの等分配に向かいます。純粋な運動エネルギーの場合、異なる種は同じ運動エネルギーの熱的振動を獲得しようとします。したがって、絶対温度は等しくなります：

2つの粒子の質量が異なる場合、mとmで、iが軽いとします。

気体の運動論によると、衝突における運動エネルギーの移動率は、次の比に比例します：

質量が非常に異なる場合、この比は非常に小さくなります。ここでは、与えられた温度（十分に高いことで、物質がイオン化され、自由電子が存在する）では、電子とイオンの質量の違いにより、電子とイオンの熱的振動速度は非常に異なります。水素・重水素・トリチウムのプラズマを考えてみましょう。平均原子量は2.5（重水素は2、トリチウムは3）です。プラズマのイオンが1億度（トカマクで）にあると仮定します。熱的振動速度は：

は約 (3kT

プロトンの質量は1.6 × 10

キログラム

したがって、水素イオンの平均質量は1.6 × 10

2.5、つまり4 × 10

キログラム

したがって、トカマクにおける水素イオンの平均熱的振動速度は、10

m/s、つまり1,000 km/sです。これは覚えておくべき興味深い数字です。トカマクでは熱力学的平衡状態が設定されます。電子ガスの温度はイオンの温度と同じです。しかし、電子の熱的振動速度はイオンよりも高く、質量比の平方根の逆数になります。

電子の質量は

= 0.91 × 10

キログラム

水素の重いプラズマでは、質量比は4400で、熱的振動速度比はその平方根、つまり66です。したがって、トカマクにおける電子の熱的振動速度はイオンの66倍であり、66,000 km/sで、光速の20％です。簡単なコメントです。

Zマシンの鉄プラズマでは、質量比が100,000に達します。熱力学的平衡にある鉄プラズマでは、電子と鉄イオンの熱的振動速度比は316になります。しかし、後で説明するように、Zマシンの鉄プラズマは非常に非平衡です。蛍光管との違いは、今回は電子温度がイオン温度の100分の1であることです。これは、新しいタイプの非平衡プラズマです。

これは、新しい、あまり知られていない、探求すべき媒体です。実際、実験者や理論家にとって真正の西部劇です。Zマシンはまず第一に強力な電気発生装置です：

サンドリアのZマシン、2007年以前

（その後、ZR、Z「リフレッシュ」に変更されました）

1800万アンペアのインパルスを100ナノ秒で出力します。1ナノ秒は10億分の1秒です。電流は直線的に増加します：Zマシンにおける電流上昇曲線（ZRと同様）

2007年から運用されているZRマシン、2600万アンペアに達し、100ナノ秒で上昇します。

Zマシンはこの電流を「ワイヤーライナー」と呼ばれる、5cmの高さと8cmの直径を持つ「セリンキャッジ」に送ります。これは240本のステンレス鋼の細いワイヤー（髪の毛より細い）で構成されています。

「ワイヤーライナー」の構成

したがって、各ワイヤーには：

75,000アンペアが流れます。

各ワイヤーは磁場を生成し、隣接するワイヤーとラプラスの力I Bによって相互作用します。これらの力は向心力であり、すべてのワイヤーをシステムの軸に集めようとします。

ラプラスの力はシステムの軸にワイヤーを集める

この図は、Gerold Yonas、発明者に多くのことを示しました。

収束するにつれて、金属ワイヤーは徐々に蒸発します：

プラズマのシェル形成

（Mathias Bavayの博士論文）

このワイヤーの構造が軸対称性を維持し、MHD不安定性を防ぎます。このインパルスの長さに関する意見は分かれています。ワイヤーは鉄のプラズマの層に囲まれています。実験では、ワイヤーは後ろに「コメット尾」のようなものを残し、その質量の30％を占めます。

このインパルスの図は計算できます（後で参照）。このキャッジの半径が4cmで、時間は100ナノ秒であれば、収束速度は400km/sです。実際には、接触直前に加速があります。イオンの衝突速度は550〜650km/sです。軸対称性の維持により、この鉄プラズマは最終的に1.5mmの直径のコードになります。

イオンと電子は同じ速度で軸に向かって収束します。非常に強い電磁気的力によって、2つの集団を分離することはできません。これらの粒子、鉄イオンと電子が軸の近くで衝突すると、熱化（熱的エネルギーがすべての方向に分配される）が起こります。これはイオンと電子の両方に当てはまります。

まず、電子を無視し、鉄イオンと同じ質量を持つ対象が軸の近くに650km/sで存在すると仮定します。

鉄イオンの質量は9 × 10

キログラム

これを書くと：

V = 600 km/s

これにより、イオン温度は9億2500万度になります。この径方向の速度をイオンの熱的振動速度に変換する単純な計算です。

同じ計算を電子に対して行うと、温度は100倍低く、9250度になります。これは非常に強力な逆非平衡状態です。その後、衝突が起こります。イオンの場合、Malcom Hainesは、ガスイオンの熱化時間（速度分布関数の確立にかかる時間）が37ピコ秒、つまり3.7 × 10

秒であることを計算しました。この時間は、超高密度で超高温のコード状態のプラズマの「停滞時間」に比べて非常に短いです。

放射線の測定（電子-イオン相互作用によるブレーキ放射）により、温度は3000万度です。電子ガスが加熱されたことがわかります。後で詳しく分析します。高温は電子ボルトで表されることが一般的です。次の関係式に従います：

e V = k T

ここで、e（電荷の単位）= 1.6 × 10-19クーロン

1電子ボルトの温度は

T = e / k = 11,600 K

オーダーで計算する場合、電子ボルトをケルビンに換算する際には単純に

T = 10,000 V

とします。したがって、1キロ電子ボルト（keV）は10,000度に相当します。

放射線の測定（X線の範囲）により、温度は30keV、つまり3000万度に達します。

別の問題：ガスイオンが単純な熱化によって得られる温度の3〜4倍高温であることがわかりました。温度測定値は20億度を超えて、最大で37億度に達します。では、エネルギーはどこから来たのでしょうか？これについては後で議論します。

温度測定は、ドップラー効果によるスペクトル線の幅拡大を用いた古典的な方法で行われました。核（原子、分子）は特定のスペクトルを発生させ、特徴的な線を示します。

温度が比較的低い場合、これらの線は細いです。

「比較的低温」のステンレス鋼の発光スペクトル、100,000Kに加熱されたもの

クロムの線（左側）を識別し、マンガン、鉄、ニッケルの線を識別します。

このステンレス鋼には炭素が0.15％含まれており、その線は見えません。

これらの線は電子の励起を示します。核の周りには電子が特定の軌道を回っています。これは量子力学（軌道の量子化）に関係しています。任意のエネルギーの供給は「遷移」を引き起こし、電子の軌道の変化をもたらします。この変化は常に、より高いエネルギーを持つ軌道への移動を意味します。専門的な計算は必要ありません。あなたは、質量Mの電荷を軌道に置くために、より高い軌道に必要なロケットがより強力であることを知っています。エネルギーの供給により、電子はより高い軌道、つまり核から遠くに移動します。これは一時的なものであり、これらの励起状態の寿命があります。数ナノ秒で、電子は核に近い軌道に戻り、エネルギーを放出します。この放出されたエネルギーは、2つの軌道のエネルギー差に等しい光子として放出されます。これにより、スペクトルに「線」が現れます。

鉄原子には26個の電子があります。

これらの電子は軌道の変化、下がる運動を行うことができますが、必ずしも元の軌道に戻るとは限りません。これにより、多数の線を持つスペクトルが形成されます。いくつかの線は他の線よりも高くなります。これらの「線の高さ」は何を示しているのでしょうか？それは、その周波数で放出されるエネルギーの大きさです。線は特定の遷移の寄与を示します。より確率の高い遷移は、より頻繁に起こり、放射の主要な部分を担います。上の図を見ると、58,000（5電子ボルト）から116,000K（10電子ボルト）の温度のステンレス鋼では、最も強い放射はクロムの線から来ています。マンガンの線は「やや控えめ」です。この温度では、原子はすでに非常に多くの電子を失っていますが、一部は残っています。その数は、私は本を持っていないので、あなたに答えられません。電子の剥離は段階的です。私は、鉄やクロムをどの温度に加熱すれば完全に電子を剥がすことができるかを知らないし、その計算方法も知らない。これは、26個の正電荷を持つ核から最後の電子を引き剥がすために必要なエネルギーです。

サンドイアの実験で測定されたのは、核の周りに残った電子の励起・脱励起のスペクトルです。

線の幅拡大はドップラー・フィーザー効果に関係しています。

同じ材料のスペクトル、数十億度に加熱されたもの。ドップラー効果により、線の幅が拡大されました。

特定の軌道遷移（特定の線）に対応する周波数は、原子が観測者に近づくと高くなり、遠ざかると低くなります（これは「レッドシフト」です）。したがって、熱的振動

線を広げます。

信頼性のある測定が行われ、この高温のイオン温度が数億度であることが確認されました（2.66〜3.7億度）。

2005年5月のサンドイアZマシンの結果。

黒：イオン温度の上昇。青：プラズマの直径。

横軸：ナノ秒単位の時間

（1ナノ秒は10億分の1秒）

温度の急上昇は、他の出来事とは異なります。これは大きな科学的発見であり、地球社会に大きな影響を与える可能性があります。

したがって、イオンは電子の100倍高温になります。

これまでの説明では、これは唯一の説明でしたが、今回は完全に再現可能な実験で測定されました。さらに、このイオン温度は時間とともに増加しています。

最後に、電子ガスがX線として放出したエネルギーは、インパルスの鋼製ワイヤーが軸に集まったときの運動エネルギーの3〜4倍であることが判明しました。

ヘインズと彼の共同研究者は、以下の論文でこの謎を解明しようとしました。このエネルギーはどこから来たのでしょうか？

Zマシンを起動すると、エネルギーはさまざまな形で分布します。プラズマの熱エネルギーは、その成分（主に鉄イオンの運動エネルギー）の合計に相当します。しかし、もう一つのエネルギー、理解が難しいエネルギーがあります：

磁気エネルギー

これは、軸に形成された超細いプラズマコードの周囲全体に分布しています。ヘインズは、このエネルギーを回収できる「MHD不安定性」が発生する可能性があると提案しました。論文に従って、この理論は非常に初期段階であり、シミュレーションは行われていません。結論は「この加熱がこの現象による可能性がある」というものです。その過程で、電子とイオンの衝突的結合が弱いことが示され、X線の放出が時間遅延している理由が説明されます。この現象はまずイオンを加熱し、その一部のエネルギーを電子ガスに再伝達し、電子ガスがブレーキ放射によって放射性になります。このように、測定結果（4点）

は、鉄イオンガスがさらに加熱されていることを示しています。

最大温度は明らかに達成されていません。しかし、鉄イオンの温度は37億度に達しています！これはITERが達成できない1億度の37倍です。

ディニーは、このような結果に対して何回も実験と測定を繰り返し、確認しました。論文のタイトルには「20億度以上」と書かれているため、研究者は最大値である37億度を記載すべきでした。これを「控えめ」と呼ぶのは、得られた結果の大きさに対するものです。

5億度でリチウムと水素を融合させ、ヘリウムを生成し、中性子を放出しないことが可能です。10億度では、1秒間の「純粋な融合」が可能で、放射性物質や廃棄物を生成しません（ヘリウムのみ）。これは、ボーリングと水素の融合です。37億度、あるいはそれ以上では何ができるでしょうか？もしイオン温度がさらに上昇し続けたら、さらに高いイオン温度が達成できることが論理的です。

注：これらの実験では、Zマシンが供給する電流（18〜2000万アンペア）は無限に維持できません。これは放電であり、電流は時間とともに増加し、ピークに達した後、減少します。Zマシンでは、パルスは100ナノ秒続きます。別の側面：ヘインズが正しいと仮定すると、プラズマコードの周囲の磁場には非常に大きなエネルギーが含まれています。したがって、電流を維持すれば、この磁場はプラズマをさらに加熱し、イオン温度を上昇させ続けます。したがって、37億度は上限ではなく、この装置でどの温度に達することができるかは誰にもわかりません。

このような実験の最初の結果は、「純粋で汚染のない融合」です。リチウムと水素の混合物（リチウムは海水や塩水に含まれており、世界中のあらゆる地域に存在します。現在の価格は、税込みで1キログラムあたり59ドルです）。これはエネルギーの黄金時代（さらに、安価な純粋な水素爆弾を含む）です。もしすべてが確認されれば、世界中のどの国も「地球のリチウム貯蔵量を保有している」と言えなくなります。リチウムは海水に含まれているため、地球全体の貯蔵量は基本的に無限です。

超新星の温度は100億度であり、この温度では融合反応によってメンデレーエフの表に記載されているすべての元素とその放射性同位体（寿命が異なる）が生成されます。もしZマシンが将来的に100億度に達することができれば、実験室で宇宙で自然に達成できる最も高温を実現することになります。この前進は、核物理学および私たちの物理学全体に劇的な変化をもたらします。

これまで、私たちは「火の粉」に満足していました。この一歩は、核の火の発明そのものです。

非科学者向け

読者から、20億度を超えるイオン温度が実際に測定されたのかという質問があります。答えは、はいです。しかし、1998年からZマシンで行われたプラズマ圧縮実験では、驚くべき現象が観測されました。これらの実験では、さまざまな配置が使用されました。例えば、一つの実験では、「セリンキャッジ」が収縮する際に、中央に「ガスパフ」と呼ばれるガスの「吹き出し」を送り込み、それが圧縮されました。X線の放出によって電子温度が測定されました。プラズマは「2つの種」の混合物です：重いイオンと軽い電子。鉄のプラズマでは、「イオン化された鉄」では、核（56個の核子、26個の陽子）は電子の100,000倍重いです（核は「核子」で構成されており、その質量は非常に近い：陽子と電子。電子は陽子の1850倍軽い）。

ネオン管にも「この2つの種」が含まれています：電子とネオンのイオン（ただし、この場合、それらは完全に「電子雲」から解放されていません）。管が動作している間、管内には「二温度」の混合物があり、ネオンの原子やイオンは冷たいままです（手で触れても大丈夫です）。一方で、「電子ガス」は非常に高温で、10,000度に達しています。なぜ手で感じられないのですか？なぜなら、電子はエネルギーを伝えるのがとても下手で、熱をあなたに伝えられないからです。しかし、電子は十分なエネルギーを持ち、衝突によって管の内側を覆う蛍光物質を励起します。これがなぜ「蛍光管」と呼ばれるかの理由です。蛍光は、放射線を吸収して別の周波数で再放出する能力です。例えば、 fluoresceinは太陽光を吸収し、緑色に再放出します。ナイロンのシャツは紫外線を吸収し、可視光線に再放出します（これは、クラブの「ブラックライト」です）。ネオン管の白いコーティングは、紫外線のエネルギーを持つ電子に打ちつけられ、可視光線に再放出します。このコーティングは、再放出された光が可視光線に最も近くなるように構成されています。しかし、完全にはそうではありません。これが、ネオンの光がなぜ「不思議」に見えるのかの理由です。

重要なのは、二温度の媒体が存在しうるということです。この状況の理由は、管内の電場が電極の電圧に起因し、電子にエネルギーを優先的に伝えるためです。電子は衝突によってイオンにエネルギーを戻します。しかし、電子ガスとイオンガスのエネルギー移動は効率が低いため、温度差が非常に大きくなることがあります。これは特に、媒体が希薄であるためです。もし管が漏れ、圧力が上昇すると、この「非平衡状態」はすぐに消えます。強くイオンに結合された電子ガスは非常に速く冷却されます。すると、これらの電子は「より落ち着いた」状態（絶対温度はガスの熱的振動運動に相当します）になり、原子に戻り、再び中性になります。

Zマシンの実験は、非常に興味深い状況をもたらしました。2つの種が存在します：

• 電子ガス
• イオンガス（ステンレス鋼では、主に正に帯電した鉄の核）

1998年以降、人々が測定結果を説明しようとしたとき、彼らはX線の放出を測定することで電子温度にのみアクセスできました。なぜ電子ガスがこれらの実験でこの放射の主な出所になるのでしょうか？なぜなら、プラズマの周囲には非常に強い磁場があるからです。電子が40,000 km/sでこの強力な磁場領域に入ると、その螺旋運動が始まります。それらは「叫び」、つまり「ブレーキ放射」を放出します。これらのX線の放出を測定することで、実験者はこの電子ガスの温度を測定しました：本論文で紹介されている実験では3500万度です。

しかし、Bennettの式（「Bennettの関係式」）を使って、彼らが鉄イオンがプラズマの外側の巨大な「磁気圧」を打ち消すためにどれだけの温度を持つべきかを評価しようとすると、その温度は非常に高いことが判明しました。1998年以降、どの実験を行っても、この2つの温度の差は明らかに存在しました。この高い値がなければ、プラズマは瞬時に磁気圧によって潰されてしまいます。これは、非平衡状態（熱力学的平衡では、混合ガスのすべての種の温度は等しい）を示しており、ネオン管の逆の二温度状態です。この場合、イオンガスが電子ガスよりも高温です。

簡単なコメント：熱力学的平衡は何かによって作られるのでしょうか？それは、衝突によって粒子間でエネルギーを交換することです。例えば、エネルギーは運動エネルギーです。

。なぜインデックスiですか？なぜなら、プラズマは異なる種の混合物であり、vは熱的振動速度で、は「平均二乗速度」です。したがって、>は、考慮されている種の平均運動エネルギーです。これは絶対温度の定義であり、次の式によって、特定の種の平均運動エネルギー（熱的振動）を示します：

ここで、kはボルツマン定数で、1.38 × 10

衝突では、粒子はエネルギーを交換します。この現象はエネルギーの等分配に向かいます。純粋な運動エネルギーの場合、異なる種は同じ運動エネルギーの熱的振動を獲得しようとします。したがって、絶対温度は等しくなります：

2つの粒子の質量が異なる場合、mとmで、iが軽いとします。

気体の運動論によると、衝突における運動エネルギーの移動率は、次の比に比例します：

質量が非常に異なる場合、この比は非常に小さくなります。ここでは、与えられた温度（十分に高いことで、物質がイオン化され、自由電子が存在する）では、電子とイオンの質量の違いにより、電子とイオンの熱的振動速度は非常に異なります。水素・重水素・トリチウムのプラズマを考えてみましょう。平均原子量は2.5（重水素は2、トリチウムは3）です。プラズマのイオンが1億度（トカマクで）にあると仮定します。熱的振動速度は：

は約 (3kT

プロトンの質量は1.6 × 10

キログラム

したがって、水素イオンの平均質量は1.6 × 10

2.5、つまり4 × 10

キログラム

したがって、トカマクにおける水素イオンの平均熱的振動速度は、10

m/s、つまり1,000 km/sです。これは覚えておくべき興味深い数字です。トカマクでは熱力学的平衡状態が設定されます。電子ガスの温度はイオンの温度と同じです。しかし、電子の熱的振動速度はイオンよりも高く、質量比の平方根の逆数になります。

電子の質量は

= 0.91 × 10

キログラム

水素の重いプラズマでは、質量比は4400で、熱的振動速度比はその平方根、つまり66です。したがって、トカマクにおける電子の熱的振動速度はイオンの66倍であり、66,000 km/sで、光速の20％です。簡単なコメントです。

Zマシンの鉄プラズマでは、質量比が100,000に達します。熱力学的平衡にある鉄プラズマでは、電子と鉄イオンの熱的振動速度比は316になります。しかし、後で説明するように、Zマシンの鉄プラズマは非常に非平衡です。蛍光管との違いは、今回は電子温度がイオン温度の100分の1であることです。これは、新しいタイプの非平衡プラズマです。

これは、新しい、あまり知られていない、探求すべき媒体です。実際、実験者や理論家にとって真正の西部劇です。Zマシンはまず第一に強力な電気発生装置です：

私たちが言うのは、衝突における運動エネルギーの転送率は、その比率に比例するということである。

質量が非常に異なる場合、与えられた温度（媒体がイオン化されており、自由電子が存在する十分な温度）において、質量の違いにより電子とイオンの振動速度は非常に異なる。水素デューテリウム・トリチウムプラズマを例に取ると、平均原子質量は2.5（デューテリウムは2、トリチウムは3）である。トカマクでイオンガスが1億度の温度にあると仮定する。熱運動の速度は、

約 (3 k T

プロトンの質量は1.6 × 10

キログラム

したがって、水素イオンの平均質量は1.6 × 10

2.5、つまり4 × 10

キログラム

である。したがって、トカマクにおける水素イオンの平均熱運動速度は、約

m/s、つまり

1000キロメートル毎秒

である。これは覚えておく価値のある数字である。トカマクでは熱力学的平衡状態が保たれている。電子ガスの温度とイオンの温度は同じである。しかし、電子の振動速度はイオンのそれより高く、その比率は質量比の平方根の逆数である。

電子の質量は

= 0.91 × 10

キログラム

重水素プラズマでは質量比は4400であり、熱運動速度比はその平方根、つまり66である。したがって、トカマクにおける電子の熱運動速度はイオンの66倍であり、それは66,000キロメートル毎秒であり、光速の20%に相当する。簡単な観察である。

Zマシンにおける鉄プラズマでは質量比は100,000に達する。平衡状態の鉄プラズマでは、電子と鉄イオンの熱運動速度比は316である。しかし、後ほど述べるように、Zマシンの鉄プラズマは非常に非平衡状態である。蛍光管との違いは、今回は電子温度がイオン温度の100分の1であるということである。したがって、これは新たな非平衡状態のプラズマである。

これは新しい物質で、まだよく理解されていない。実験家や理論家にとって真の西部開拓地である。Zマシンはまず第一に強力な電気発電機である：

サンドヤのZマシン、2007年以前

（その後改良され、ZR、Z「リファービッシュド」に変更された）

これは1.8×107アンペアのインパルスを100ナノ秒で放出する。1ナノ秒は10-9秒である。電流は直線的に増加する：Zマシンにおける電流上昇曲線（ZRと同様）

2007年以降運用されているZRマシンは、100ナノ秒で2.6×107アンペアに達する。

Zマシンはこの電流を「フィルヤークランク」と呼ばれる5cmの高さと8cmの直径を持つ、240本のステンレス鋼の細い線からなる「ワイヤークランク」に送る。

「フィルヤークランク」の構造

各線には75,000アンペアが流れている。各線は磁場を生成し、隣接する線とラプラスの力I B によって相互作用する。この力は中心方向であり、すべての線をシステムの軸に集めようとする。

ラプラスの力はシステムの軸に沿って線を集める

この図はゲロルド・ヨナスに多く関係していた。このマシンの発明者である。

集束するにつれて、金属の線は順次昇華する：

プラズマのシェルの形成

（マチアス・バヴァイの博士論文）

このワイヤークランクの構造が軸対称性を維持し、MHD不安定性が発生しないようにしている。このクランクの長期的な挙動についての意見は分かれている。線は鉄のプラズマ層に囲まれている。実験によると、線は後方には「尾を引く」ような構造を残し、これは線の質量の30%を占める。

このインパルスの図式は計算可能である（後ほど参照）。このクランクの半径が4cmで、時間は100ナノ秒であれば、平均収束速度は400km/sである。実際には接触直前に加速がある。衝突前のイオンの速度は550〜650km/sである。軸対称性の維持により、最終的にインパルスの終わりには1.5mmの直径のコルダが形成される。

イオンと電子は同じ速度で軸に向かって集束する。強い静電気的力により、2つの集団を分離することは不可能である。これらの粒子、鉄イオンと電子が軸の近くで衝突すると、熱化が起こり、原理的には、放射方向に速度の運動エネルギーが分散される。これはイオンと電子の両方に当てはまる。

まず電子を無視し、鉄イオンの質量と等しい物体が軸の近くで650km/sで集束していると仮定する。

鉄イオンの質量は9 × 10

キログラム

と書くことができる：

V = 600 km/s

すると、イオン温度は92500万度になる。これはこの放射速度をイオンの熱運動速度に変換するだけである。

同じ計算を電子に対して行うと、温度は10000分の1になる、つまり9250度になる。これは非常に強い逆非平衡状態である。この時点で衝突が関与する。イオンについては、マロム・ヘインズは、ガスの熱化時間（速度分布の確立）が37ピコ秒、つまり3.7 × 10

秒であると計算した。この時間は、超高密度で超高温のコルダとしてのプラズマの「停滞時間」に比べて非常に短い。

放射（ブレーキ放射、電子-イオン相互作用）の測定により、温度は3000万度である。電子ガスが加熱されたことが分かる。これは後ほど分析する。高温は電子ボルト（eV）で表されることが一般的で、次の関係式に従う：

e V = k T

ここで、e（電荷単位）= 1.6 × 10-19クーロン

もし、温度が「電子ボルト」で表される媒体があるとすると、1eVは温度

T = e / k = 11.600° K

に相当する。

オーダーで考えると、電子ボルトをケルビンに変換する際には、単純に

T = 10,000 V

とすることが一般的である。したがって、1keV（キロ電子ボルト）は10,000°に相当する。

放射の測定（X線の範囲）により、温度は30keV、つまり3000万度に達する。

別の問題：イオンガスが単純な熱化によって得られる温度の3〜4倍も高温であることが分かった。温度測定では20億度以上、最大で37億度に達している。では、エネルギーはどこから来るのか？また、これは後ほど議論する。

温度測定は、ドップラー効果によるスペクトル線の拡幅を用いた古典的な方法で行われた。核（原子や分子）は特定のスペクトルを発するが、その中には特徴的な線がある。

もし、媒体が比較的低温であれば、これらの線は細い。

「比較的低温」のステンレス鋼の発光スペクトル、100,000Kに加熱されたもの

このスペクトルでは、クロムの線（左端）が識別され、次にマンガン、鉄、ニッケルの線が続く。

このステンレス鋼には0.15%の炭素が含まれており、その線は見えない。

これらの線は電子の励起に対応する。核の周囲には電子が特定の軌道を回っているが、これは量子力学的要因（軌道の量子化）による。任意のエネルギー供給は、電子の軌道の変化（遷移）を引き起こす。この変化は常に、より高いエネルギーをもつ軌道への移動を意味する。専門的な計算は必要ない。あなたは、質量Mの電荷を軌道に置くために必要なロケットの強さを理解している。エネルギー供給により、電子はより高い軌道、つまり核からより遠い軌道に移動する。この状態は一時的であり（励起状態の寿命）、数ナノ秒以内に核に近い軌道に戻る。このとき、エネルギーは光子として放出され、そのエネルギーは2つの軌道のエネルギー差に等しい。これにより「線」のスペクトルが得られる。

鉄原子には26個の電子がある。

これらは軌道の変化、下がり、必ずしも元の軌道に戻るとは限らない。そのため、多数の線からなるスペクトルが得られる。一部の線は他の線より高い。この「線の高さ」は何を意味するのか？それは、この周波数で放出されるエネルギーの大きさを示す。線は特定の遷移の寄与を測定する。一部の遷移は他の遷移より起こりやすい。これらの起こりやすい遷移が放射の主な寄与を担う。上の図を見ると、58,000（5eV）〜116,000K（10eV）の温度のステンレス鋼では、最も強力な放射はクロムの線から来ている。マンガンの線は「やや控えめ」である。この温度では、原子はすでに電子をかなり失っているが、まだ一部の電子は残っている。どれくらい残っているのかは、私は本を持っていないので正確には答えられない。電子の剥離は進行的である。鉄やクロムをどの温度に上げれば完全な電子剥離が起こるのか、私は知らない。これは計算可能である。これは、26個の正電荷を持つ核から最後の電子を引き剥がすために必要なエネルギーである。

サンドヤの実験で測定されたのは、核の周りに残った電子の励起・脱励起のスペクトルである。

線の拡幅はドップラー・フィーザー効果に起因する。

同じ物質が数十億度に加熱された場合のスペクトル。ドップラー効果により、線が拡幅されている。

特定の軌道遷移（特定の線）に対応する周波数は、原子が観測者に近づくと高くなり、遠ざかると低くなる（これは「レッドシフト」である）。したがって、熱運動

線を拡幅する

。信頼性のある測定が行われ、この高温のイオン温度が数十億度であることが確認された（26.6〜37億度の間）。

2005年5月のサンドヤZマシンの結果。

黒い線はイオン温度の上昇。青い線はプラズマの直径。

横軸：ナノ秒単位の時間。

（1ナノ秒は10-9秒）

温度の急上昇は、他のイベントとは異なる。これは大きな科学的発見であり、地球社会に大きな影響を与える可能性が高い。

したがって、イオンは電子より100倍高温である。

これまでの説明では、これは唯一の説明だったが、今回は実験的に測定され、完全に再現可能な実験である。さらに、このイオン温度は時間とともに増加している。

最後に、電子ガスがX線として放出したエネルギーは、インクレメンタル・ワイヤークランクの鋼鉄の棒が軸に集まったときの運動エネルギーの3〜4倍である。

ヘインズと彼の共同研究者は、以下の論文でこの謎を解明しようと試みた。このエネルギーはどこから来たのか？

Zマシンを起動すると、エネルギーはいくつかの異なる形で分布する。プラズマの熱エネルギーがあり、これはその成分（主に鉄イオンの運動エネルギー）の運動エネルギーの合計に相当する。しかし、もう一つのエネルギーがあり、理解が難しい：

磁気エネルギー

これは、軸上に形成された超細いプラズマコルダの周囲全体に分布している。ヘインズは、「MHD不安定性」が発生し、プラズマがこのエネルギーの一部を回収できるかもしれないと提案した。論文に従うと、この理論は非常に初期段階であり、シミュレーションは行われていない。結論は「この加熱がこの現象による可能性がある」というものである。この間、電子とイオンの衝突結合が弱いことが示され、X線の放出が時間遅延している理由を説明している。この現象はまずイオンを加熱し、イオンがその一部のエネルギーを電子ガスに再伝達し、電子ガスがブレーキ放射によって放射する。このように、測定結果（4点）

は、鉄イオンガスがさらに加熱されていることを示している。

最大温度は明らかに達成されていない。しかし、鉄イオンの温度は37億度に達している！これはITERが達成できない1億度の37倍である。

ディニーは、このような結果に対して、何度も実験と測定を繰り返した。注目すべきは、論文のタイトルに「20億度以上」と書かれていることである。論文の著者たちは、最大値である37億度を記載すべきだったはずである。これは、得られた結果の大きさにためらいを示す「控えめ」な表現である。

5億度でリチウムと水素を融合させ、ヘリウムを生成し、中性子を生成しないことができる。10億度では、放射性物質や廃棄物を生成しないで、1秒間の純粋な融合（ボーラと水素の融合）が可能である。37億度、あるいはそれ以上では何ができるのか？もしイオン温度がさらに上昇し続けたら、さらに高いイオン温度が達成できることが論理的に考えられる。

注意点。これらの実験では、Zマシンが供給する電流（18〜20メガアンペア）は無限に持続できない。これは放電であり、電流は時間とともに増加し、ピークに達した後減少する。Zマシンでは、パルスは100ナノ秒である。他の側面：もしヘインズが正しいなら、プラズマコルダの周囲の磁場には非常に大きなエネルギーが含まれている。したがって、電流を維持すれば、この磁場はプラズマにエネルギーを供給し、イオン温度を上昇させる。したがって、この37億度は上限ではなく、この装置でどの温度に達するかは誰にも分からない。

このような実験の最初の結果は、「純粋で汚染のない融合」であり、リチウムと水素の混合（リチウムは海水や塩水に含まれており、世界中のあらゆる地域に存在する。現在の価格は、税込みで1キログラムあたり59ドル）である。これはエネルギーの黄金時代（さらに、安価な純粋な水素爆弾、すべての国に存在）である。もしすべてが確認されれば、世界中のどの国も「地球のリチウム貯蔵量を保有している」と言うことはできない。リチウムは海水に含まれているため、地球の貯蔵量は基本的に無限である。

超新星の温度は100億度であり、この温度で融合反応によって、メンデレーエフの表に載るすべての元素とその放射性同位体（寿命が異なる）が生成される。もしZマシンがいつか100億度に達成できれば、実験室で宇宙で自然に達成可能な最高温度が実現される。この前進は、核物理学および一般の物理学において劇的な変化をもたらすだろう。

これまでのところ、「火の粉」に満足していた。この一歩は本当に核の火の発明である。

以下は、ヘインズ、ディニー、および他の人の論文の冒頭：

タイトルの翻訳：

磁気流体不安定性によるイオンの粘性加熱、109 K以上の温度

要約：

金属線の集団は、現在までのところ、実験室で最も強力なX線源である。しかし、特定の条件下では、最大圧縮時に5ナノ秒のパルスで、エネルギーが運動エネルギーの3〜4倍を超える「ソフトX線」を放出する。理論モデルが開発され、この現象を説明するため、磁気エネルギーの迅速な変換が原因であると提案されている。この変換により、MHD不安定性（m = 0）により、イオンが非常に高温に達する。その後、非線形飽和とイオンガスの粘性加熱が起こる。このエネルギーは、最初にイオンに与えられ、その後、イオン-電子の衝突による等分配により電子に伝達され、電子はその後、ソフトX線を放出する。最近、サンドヤで得られたスペクトルは、この理論と一致し、200keV（20億度）のイオン温度を確認した。これは、磁場で閉じ込められたプラズマで記録された最高温度である。

ヘインズと共同研究者は、まず問題の背景を再確認する。プラズマが放出するエネルギーが、入射エネルギー（金属原子の1/2mV2の合計）の3〜4倍になる理由を説明できていない。金属原子が軸に向かって衝突し、そのエネルギーが熱エネルギーに変換される。データを分析すると、出力エネルギーが入力エネルギーを上回っている。これはどこから来るのか？ヘインズは磁気エネルギーを疑う。では、どうなるのか？

240本の線からなるクランクに電流を流すと、他の線が作る環状磁場の強度を計算できる。この線はJ x B のラプラスの力を受けている。この力が、軸に沿った長さ無限の導体に流れる電流（サンドヤの実験では20メガアンペア）による力と同じであることは簡単に示せる。

これは、導体が無限長であると仮定した場合の外場の値を計算する方法である。これは現実とは遠く離れている。したがって、これは単なるオーダーの評価である。この磁場には、圧力が伴い、これはニュートン/平方メートルで表すとジュール/立方メートルに等しい。磁気圧は体積エネルギー密度である。無限長導体によって生じるエネルギー密度を評価する。

線のパッケージの近くでは、この計算方法を第一近似として採用し、半径rと半径drの円筒間の局所的な磁気エネルギーを計算できる。

rminはプラズマの最小半径である。この式を無限大まで積分することは意味がない。なぜなら、これは無限長導体に適用されるからである。しかし、次のように書くと：

プラズマがシステムの軸に集まるほど、この近似で計算される磁気圧のエネルギーが大きくなる。ヘインズは、この磁気圧エネルギーがイオンの温度上昇の原因であると考える。イオンはすでに運動エネルギーを熱運動エネルギーに変換している。衝突時のイオンの放射速度Vを仮定すると、この熱運動速度は単純に：

で評価できる。この式の使用は、「鉄イオンガス」が「熱化された」こと、つまりマックスウェル・ボルツマン速度分布を取得していることを前提としている。しかし、ヘインズが後ほど示すように、この媒体でのリラクゼーション時間は非常に短い。

tii、媒体でのリラクゼーション時間：37ピコ秒（ヘインズ）

また、電子ガスとのエネルギー結合も弱い。さらに、再分配されたエネルギーは運動エネルギー（イオンと電子の熱運動エネルギー）としてしか再分配されない。したがって、この式は非常に単純であり、有効である。最後に、イオンガスが他のエネルギー源によって供給されていないと仮定する。後ほど、これは実際の状況であることが分かる。

これにより、1000km/sの速度で実際に20億度が得られる。システムが「別個の線」から「プラズマコロナ」に移行するタイミングは、論文には書かれていない。4cmの半径のクランクと100ナノ秒のインパルス時間では、平均的な放射速度は400km/sであり、最小値である。鉄原子の質量は9 × 10-26kgだが、衝突時のイオンの速度であれば、34800万度を得る。これは「平均速度」に過ぎない。運動方程式の微分方程式を書くと、最終的に急激な加速度が得られる。また、放電が一定電流でないことも考慮する必要がある。電流は時間とともに増加する。次のように書ける：

Mは1メートルあたりのクランクの質量を表す。放電の終わりと最終的な位置では、加速度が増加し、速度が急上昇する。ヘインズは次のように述べている：

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

衝突によるワイヤー配列Zピンチで放射されるエネルギーが運動エネルギーの4倍に達することが理解できず、また、イオンと電子の温度が等しい場合、プラズマ圧が磁気圧とバランスするには十分であるかが疑問だった。実際、理論的には過剰な磁気圧がプラズマを圧縮し、放射的崩壊を引き起こすはずだった。いくつかの理論[5,6]が追加の加熱を説明するために開発されたが、どちらも圧力の不均衡を説明できなかった。

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

衝突によるワイヤー配列Zピンチで放射されるエネルギーが運動エネルギーの4倍に達することが理解できず、また、イオンと電子の温度が等しい場合、プラズマ圧が磁気圧とバランスするには十分であるかが疑問だった。実際、理論的には過剰な磁気圧がプラズマを圧縮し、放射的崩壊を引き起こすはずだった。いくつかの理論[5,6]が追加の加熱を説明するために開発されたが、どちらも圧力の不均衡を説明できなかった。

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

衝突によるワイヤー配列Zピンチで放射されるエネルギーが運動エネルギーの4倍に達することが理解できず、また、イオンと電子の温度が等しい場合、プラズマ圧が磁気圧とバランスするには十分であるかが疑問だった。実際、理論的には過剰な磁気圧がプラズマを圧縮し、放射的崩壊を引き起こすはずだった。いくつかの理論[5,6]が追加の加熱を説明するために開発されたが、どちらも圧力の不均衡を説明できなかった。

参照文献を確認する：

[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).

[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).

[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).

[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001

(2002).

[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253

(1997).

[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,

参照文献（1）は1997年に遡る。つまり、この説明できない現象はすでにこの頃から観測されていた。ディニーはZマシンの実験のディレクターである。私はこれらの論文を読んでいない。もし誰かがPDFで送ってくれれば、私はそれらを読んでもう少しコメントを加えられるだろう。

論文の結論に直接飛ぶ：

**
| In conclusion, it appears that short wavelength

In conclusion, it appears that short wavelength m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation

結論として、低質量衝突における停止状態での短波長m = 0 MHD不安定性が、200 keVを超える記録的な温度までイオンを迅速に粘性加熱する。このような温度は測定されており、そのエネルギーは5 nsのスケールで磁気エネルギーから変換されている。イオンは電子を加熱し、そのエネルギーはすぐに放射される。さらに、高温のイオンによるスペクトル線の広がりは、透過率の低下によりより高い放射パワーを可能にする。提案されたメカニズムは、Zピンチダイナミクスにおいて重要ないくつかの現象、例えば停止時の圧力バランス、放射的収縮の不在、およびX線放射の顕著な過剰について、説明可能な理由を提供する。

論文の式(1)は「Bennetの関係」として知られており、1934年に発表された（参照(1)として提示されている）。これは簡単に再現できる。これは単に磁気圧がプラズマ内の圧力に等しいことを示している。磁気圧は上記で示されている。プラズマ内の総圧力は、以下の部分圧力の合計として与えられる。

• 電子ガスの寄与：ne k Te
• イオンガスの寄与：ni k Ti

ここでkはボルツマン定数である。

もしZがイオン化度であれば、
ne = Z ni

また、これらの絶対温度がエレクトロンボルトで表され、ケルビンではなく、
k T = e V

であれば、プラズマ内の圧力は次のように書ける：
ni e ( Ti + Z Te )

これにより、「Bennetの関係」の右辺が現れる。また、以前に示したように：

rは、軸に沿って閉じ込められたプラズマコードの最小半径である。Bennetは、1メートルあたりのイオン数Niを導入する。

これにより、（Bennet, 1934）

この式は特筆すべきものであり、プラズマコードの最小半径が含まれていない。なぜだろうか？

プラズマコードが収縮すると、その半径の逆二乗に比例して作用する磁気圧が増加する。しかし、イオン密度も同様に増加する。これは相殺される。実に興味深いことに、イオン温度と電子温度の大きな違いは、軸に沿って配置されたコードの最終的な半径に依存しない。これは、いくらでも小さくできる可能性がある。このプラズマの半径rの時間関数を示す微分方程式がある：

この式を用いて、曲線の形状を計算できる（電流I(t)の上昇法則が必要であり、これは問題の入力パラメータである。原則として、Zマシンではこの上昇はほぼ直線的である、誤りがあれば）。rの減少は加速する。つまり、rが小さくなるにつれて収縮速度が増加する。もしrがゼロになれば、収縮速度は無限大になる。しかし、この式を書いたときには何かを忘れている。収縮に反対する圧力の力である。これを考慮する必要がある。この問題は、見た目ほど単純ではない。この収縮に反対する圧力はイオン温度に依存する。Hainesによれば、その増加は我々が理解していない現象に依存する：MHDの微小不安定性によるプラズマの加熱である。

結論として、モデル化を試みるときには、すべてのパラメータを考慮し続けるのではなく、止めるべきである。我々は次の式を持っている：

しかし、衝突終了時のイオン速度Vは知らない。衝突終了時の平均速度（コードの半径を衝突時間で割ったもの）を導入しても意味がない。なぜなら、衝突終了時に速度は増加するからである。

Hainesは、Zマシンの特定の実験、Z1141に言及している。この実験では、1メートルあたりのコードの質量は450ミリグラムのステンレス鋼の線（4.5×10-5 kg/m）であり、2つの同心円状の帯に配置されており、1つは55mmの直径で、もう1つは27.5mmの直径で、前者は後者の2倍の質量である。

さらに、HainesはNi（1メートルあたりのイオン数）を3.41×1020としている。鉄の原子質量が9×10-26 kgであれば、4.5×10-5 kg/mをこの質量で割ると5×1020が得られる。しかし、彼は衝突中に30％の質量が「道中で失われた」と述べている。したがって、この数値はほぼ一致している。

彼は、電子温度の測定値が停止時に3 keV（3500万度）であると述べている。また、100ナノ秒で18メガアンペアの電流が上昇したと述べている。彼は、30％の物質が「道中で失われた」と述べているが、70％は到着したと推定している。これは、Bavayの博士論文に示されているすべてのコード実験の結果と一致している。収縮中にこれらのコードは「コメットのように蒸発し」、その「尾に」プラズマの尾を残す。その質量はコードの30〜50％を占めることがある。

Ni = 3.41×1020イオン/メートル、Z = 26（鉄）として、電荷単位e = 1.6×10-19（クーロン）を用いてBennetの関係を適用する。

mo = 4π×10-7 MKSA

(Ti + Z Te)を計算する：

これは34.4億度に相当する。プラズマコードの直径が最小値に達したとき、イオン温度の測定値は270 keV、つまり31.2億度である。誤差範囲を考慮すると、この一致は驚くほど正確である。

図：フィルによって作られる場

図：フィルにかかるローレンツ力

図：圧力なしの微分方程式

図：セクターにかかる圧力の力

図：圧力ありの微分方程式

図：イオン密度の数

図：圧力ありの微分方程式2

図：イオン温度

2006年6月26日

どのようにして、J.P.Petit（2006年6月27日）の装置でイオン温度を評価するか？

再び、放射状の電磁力に作用するコードの要素の動的を示す微分方程式の導出を詳細に再検討する。これを再び行う。1つのコードが円筒に配置された場合に作られる磁場は、その軸に沿って電流を流す単一のコードによって作られる磁場と等価であることが簡単に示せる。つまり：

n本のコードがある。各コードには電流I/nが流れている。この電流は、単位長さあたりのローレンツ力に作用する。

コードの単位長さあたりの質量をMとする。コードが蒸発していない間、微分方程式は次のように書ける：

Iは時間に依存する。これは微分方程式の入力データである。

次に、コードを金属蒸気で置き換える。より正確には、すべてのコードシステムをプラズマの円筒、つまり「ピンチ」に置き換える。このピンチは依然として電流Iを流している。表面では、同じ式で磁場Bを計算できる。しかし、収縮を止める圧力も考慮することができる。これはイオン圧力である。

私たちはこれを制御できない。なぜなら、Hainesによれば、これはまだ解明されていないMHD不安定性によってイオンに与えられるエネルギーに依存するからである。各「コード」や、以前のセクター2/nに該当するプラズマのセクターに作用するローレンツ力がある。このセクターに作用する圧力は、単位長さあたり：

運動の微分方程式は次のように書ける：

ここで：

式に代入すると：

イオン温度の時間的変化を知らないため、エネルギーの外部供給に依存するため、これ以上進むことは難しい。ただし、加速度がゼロ、つまり「停止条件」で、加速度がゼロ、r" = 0のとき、イオン温度の値を評価することができる。その結果は：

このイオン温度（粗い計算でのオーダー）は、総電流Iの二乗に依存し、1メートルあたりのイオン数が減少するにつれて増加する。したがって、同じ質量と幾何学的構造のコードを使用する場合、より重い原子を使用する方が良い。例えば、DAM（軍事的応用部）の元職員が提案したように、柔らかく加工しやすい金（ステンレスより4倍重い）など。サンドイアのZマシンの構成で金のコードを使用すれば、100億度の温度に達する可能性がある。

しかし、すべてのパラメータが制御されている必要がある。つまり、「なぜうまくいったのか」を理解する必要がある。素材の昇華速度が重要な役割を果たす可能性がある。速度が低いほど、コードは個々の線の形で長く残り、軸対称性を保つ。もし金の昇華速度が高すぎれば、ステンレスを置き換えることで逆に悪い結果になるかもしれない。しかし、何よりも試す必要がある。当然、より高い電流で試す必要がある。アメリカ人がZRで20メガアンペアではなく28メガアンペアを発生させれば、イオン温度はさらに高くなるはずである。おそらく50億度に達するだろう。

この式に従うと、操作の傾向を示し、圧縮終了時のイオン温度に与えるパラメータの影響を示すと、サンドイアのZマシンと同じ構成でグラマット発電機を使用しても5000万度を越えることはできない。しかし、他の構成も考えられる。以降を参照。

2006年6月26日

どのようにして、J.P.Petit（2006年6月27日）の装置でイオン温度を評価するか？

再び、放射状の電磁力に作用するコードの要素の動的を示す微分方程式の導出を詳細に再検討する。これを再び行う。1つのコードが円筒に配置された場合に作られる磁場は、その軸に沿って電流を流す単一のコードによって作られる磁場と等価であることが簡単に示せる。つまり：

n本のコードがある。各コードには電流I/nが流れている。この電流は、単位長さあたりのローレンツ力に作用する。

コードの単位長さあたりの質量をMとする。コードが蒸発していない間、微分方程式は次のように書ける：

Iは時間に依存する。これは微分方程式の入力データである。

次に、コードを金属蒸気で置き換える。より正確には、すべてのコードシステムをプラズマの円筒、つまり「ピンチ」に置き換える。このピンチは依然として電流Iを流している。表面では、同じ式で磁場Bを計算できる。しかし、収縮を止める圧力も考慮することができる。これはイオン圧力である。

私たちはこれを制御できない。なぜなら、Hainesによれば、これはまだ解明されていないMHD不安定性によってイオンに与えられるエネルギーに依存するからである。各「コード」や、以前のセクター2/nに該当するプラズマのセクターに作用するローレンツ力がある。このセクターに作用する圧力は、単位長さあたり：

運動の微分方程式は次のように書ける：

ここで：

式に代入すると：

イオン温度の時間的変化を知らないため、エネルギーの外部供給に依存するため、これ以上進むことは難しい。ただし、加速度がゼロ、つまり「停止条件」で、加速度がゼロ、r" = 0のとき、イオン温度の値を評価することができる。その結果は：

このイオン温度（粗い計算でのオーダー）は、総電流Iの二乗に依存し、1メートルあたりのイオン数が減少するにつれて増加する。したがって、同じ質量と幾何学的構造のコードを使用する場合、より重い原子を使用する方が良い。例えば、DAM（軍事的応用部）の元職員が提案したように、柔らかく加工しやすい金（ステンレスより4倍重い）など。サンドイアのZマシンの構成で金のコードを使用すれば、100億度の温度に達する可能性がある。

しかし、すべてのパラメータが制御されている必要がある。つまり、「なぜうまくいったのか」を理解する必要がある。素材の昇華速度が重要な役割を果たす可能性がある。速度が低いほど、コードは個々の線の形で長く残り、軸対称性を保つ。もし金の昇華速度が高すぎれば、ステンレスを置き換えることで逆に悪い結果になるかもしれない。しかし、何よりも試す必要がある。当然、より高い電流で試す必要がある。アメリカ人がZRで20メガアンペアではなく28メガアンペアを発生させれば、イオン温度はさらに高くなるはずである。おそらく50億度に達するだろう。

この式に従うと、操作の傾向を示し、圧縮終了時のイオン温度に与えるパラメータの影響を示すと、サンドイアのZマシンと同じ構成でグラマット発電機を使用しても5000万度を越えることはできない。しかし、他の構成も考えられる。以降を参照。

図：式6

図：式6

Bennetの式に戻る。サンドイアの実験では、X線放出によって測定された電子温度Teは3 keVである。Z = 26の場合、Z Te = 78である。したがって、圧力は電子ガスによっては生じていない！磁気圧をバランスさせるにはイオン圧力が必要である。しかし、それらが219 keV、つまり254億度の温度である必要がある。なぜなら、次のようにしなければならないからである：

Ti + 78（測定値）= 296

しかし、それだけではない。それ以前に、サンドイアは「ガスパフ（ガスの吹き付け）」によるZピンチ実験を行っていた。これは、システムの中心にガスを吹き付け、コードの圧縮によって圧縮されたものである。

しかし、ガスパフZピンチ衝突においても、圧力バランスの不一致が生じる[9]。圧縮時の密度と温度プロファイルは実際に測定されており、それにもかかわらず、36 keV（3000万度）の高い測定されたイオン温度が未解明である。

しかし、ガスパフZピンチ衝突においても、圧力バランスの不一致が生じる[9]。圧縮時の密度と温度プロファイルは実際に測定されており、それにもかかわらず、36 keV（3000万度）の高い測定されたイオン温度が未解明である。

しかし、ガスパフZピンチ衝突においても、圧力バランスの不一致が生じる[9]。圧縮時の密度と温度プロファイルは実際に測定されており、それにもかかわらず、36 keV（3000万度）の高い測定されたイオン温度が未解明である。

[9] K. L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).

また、もし読者がこの参照(9)のPDFを送ってくれれば、詳しく検討する。

Hainesは抵抗加熱、つまりYonasが注目した単純なジュール効果を除外している。例えば、2mmの直径のピンチを3 keV（300万度）に加熱するには8マイクロ秒かかると述べている。

彼は、周囲の磁場をエネルギー源としてのみ見ている。そして、短波長のMHD不安定性によるイオン加熱を提案し、その後、エネルギーの等分配、イオン-電子衝突による電子ガスの加熱、そして最終的にこれらの電子のエネルギー放出（典型的なブレムストラールング、つまり磁場との相互作用）を示す。

その後、このMHD不安定性の性質について述べる。これにより、エネルギー式が得られる：

kはボルツマン定数、neqは衝突周波数である。CAはハーフェン速度、Csは音速、aはプラズマの最小直径である。しかし、Hainesはこの式を別の形で書く。温度を電子ボルトで表し、衝突周波数をその逆数、つまり平均自由行程時間teqに置き換える。

この式は、例えばあなたの台所のネオン管のような非平衡プラズマと比較すると、今回はイオン温度が電子温度よりも高い（ネオン管では逆である：高温の電子ガス、低温のネオン）。以下に、単純なネオン管のような非平衡媒体の式を示す。

式の左辺はジュール効果による電子ガスの加熱を表す。Jは電流密度ベクトル、σは電気伝導率である。右辺は前の式の読み方である。分母にはネオン中の電子の平均自由行程時間が含まれており、その逆数は衝突周波数である。電子がイオンにエネルギーを伝達するとき、それは困難であり、質量比の係数が式に現れる。

しかし、イオンが電子に衝突するとき、エネルギー伝達効率は1である。したがって、この質量比係数は消え、または1に等しい。Hainesは、電子-イオン衝突周波数の古典的な式を提示する。これは「クーロン的」な状態である。式には電子-イオン衝突断面積が含まれている。気体の運動論を知っている人はこの古典的な式を認識するだろう。

この式のイオンのホールパラメータが1より大きいという点で、MHD不安定性の発生に関する記述は非常に簡略である。

この式は、イオンのホールパラメータが1より大きいという点で、MHD不安定性の発生に関する記述は非常に簡略である。

このパラメータに関与するのはイオン-イオン衝突周波数である。

Yonasは私に、「Hainesの理論はこの非平衡状態をうまく説明している」と書いたが、私は半分しか納得していない。いわゆる「説明」は非常に初期段階に過ぎず、わずか20行程度で終わっている。彼はこれらの不安定性がイオンに影響し、その中で粘性加熱を引き起こすと仮定している。

読者はこれらの不安定性がどのようなもので、どのようにして現れるのか疑問に思うかもしれない。ジュール効果によるエネルギー散逸は、単位体積あたり：

これらの不安定性は、電流密度の乱流を生じさせる。電流線は収束し、広がり、再び収束し、Hainesがマイクロメートルまたは数十マイクロメートルの波長で示す長波長に従う。これらは微小不安定性である。局所的に電流密度が増加すると、磁場も増加し、逆もまた然り。したがって、これは典型的なピンチの電磁乱流である。例えば、稲妻にもこのような乱流が見られる。稲妻は長くは続かないが、消えている稲妻の写真には、連なったプラズマの滴が見える。この場合、ガス（空気）は完全にイオン化されていない。放電のピンチが発生すると、電流密度が増加し、電子温度も増加する。稲妻は電気アークである。そこでは複雑なメカニズムが働く。電流の増加はジュール効果による熱の放出を増加させ、プラズマのフィラメントが膨張するなどする。

Hainesが提案した微小不安定性は、これらの不安定性の「親戚」である。微小ピンチが発生する。局所的な電流密度が増加し、それに伴って周囲の磁場と磁気圧が増加する。この増加はピンチを強化する。これはプラズマの自己不安定性、電磁乱流の基礎である。その後、計算によって理論化できることが多く、Hainesはそれを行っていない。最も言えることは、この中は複雑である。不安定性がイオンを加熱する前に、電子温度とイオン温度が等しいと仮定する。例えば、2000万度である。ピンチが発生すると、電子温度が増加する。これは新しい電子の放出を生じるだろうか。これは「イオン化の時間定数」に依存する。ここでもデータと計算が必要である。しかし、Vélikhovの不安定性とは異なり、この不安定性はイオンガスに影響し、「粘性」によって働く。物理的には、これらのピンチはイオンを放射的に揺らす。

このプラズマでは、電流は電子電流であり、イオン電流ではない。このプラズマは金属電極に接続されている。ピンチが発生すると、磁場とローレンツ力が強化され、これは主に電子に作用し、電子は衝突によってこの「インパルス」をイオンに伝達する。この電子電流線の収束は、放射的な電場を生じさせ、イオンを引きつける。この不安定性では、電子ガスの微小乱流が発生し、これによりイオンガスに「揺れ」を伝える。イオンガスにおける熱化の時間定数は非常に短い（37ピコ秒）。

彼は、イオンガスのエネルギー式を書き、その左辺に不安定性による粘性加熱の寄与を含める：

この式の右辺の分母に現れる時間定数は、電子と衝突したイオンの平均自由行程時間である。これは「等分配時間」として知られ、イオン温度と電子温度が等しくなる時間定数である。Hainesはこれを「約5 ns」としている。

この等分配時間は、(mi / me)の比に依存する。この比が大きいほど、イオンガスと電子ガスは結合されにくくなる。鉄イオンの場合、この比は：

このように、このプラズマではイオンの速度分布関数がマクスウェル分布であるかどうかを尋ねることは当然である。Hainesは、この中での熱化の緩和時間tiiを37ピコ秒とし、この時間が等分配時間より短いことを示して、イオンガスが熱化され、マクスウェル分布であると結論付けた。彼はこの式に選んだ値を適用し、この微小不安定性の波長が0.1〜0.01mmの範囲にあることを得た。

この式では、Aは鉄の原子量（55.8）、aはピンチの最小直径、Iはプラズマコードを通過する電流（ここではフィルのコードではなく、それらがプラズマに変化したことを意味する）である。

重要な文は：

したがって、停止状態のZピンチにおいて、等分配時間

がピンチの直径aとアルフベン速度cの比よりはるかに長い場合、イオン温度は電子温度をはるかに上回る。

この実験を参照として、Hainesはプラズマコードの直径を3.6mmとしている。これらの値で、イオン温度が219 keV（25億度）と一致する結果を得た。彼は、参照3のSaturn実験では、イオンの熱エネルギーとピンチの運動エネルギーの比が3〜4倍であることが見つかっているが、そのときはイオン温度の測定は行われなかったと述べている。すべての違いは、今日の実験者たちがこのような測定を可能にしているということである。後ほど詳しく説明する。

確かに、この人工的なパラメータの定義なしでは、これらの大きなアレイ直径の実験をモデル化するコードは存在しない。一般的に、フィルアレイの2Dおよび3Dシミュレーション[9]では、入力パラメータとして、モードの波長と初期振幅、および「真空」の抵抗率（プラズマ密度が特定の値を下回る場所）が必要である。さらに、現在のシミュレーションにはイオンの粘性（さらにはイオンのテンソル的パラメータ）や、提案された短波長不安定性をモデル化する十分なメッシュを含んでいない。多くの場合、放射的収縮を防ぐために適当な手順が用いられる。

この説明は、イオンの加熱が周囲の磁場との相互作用によって説明されるという点で、相対化されている。

イオン温度の測定は、ドップラー効果によるスペクトル線の広がりを用いて行われ、時間とともに測定され、ピンチから6.64メートル離れたLiF結晶の分光器を使用した。この分光器の詳細技術については論文を参照。以下に発光スペクトルを示す：

このZ1141実験で使用されたステンレス鋼には、クロムと鉄の線が主に含まれており、マンガンとニッケルの線も含まれている。イオン温度の評価は、鉄の8.49 keVの線とマンガンの6.18 keVの線を基にしている。これらの線の測定はやや弱いが、透過率の影響を受けにくい。

その後、論文はこの温度測定の信頼性を正当化し、誤差は35 keVと評価されている。以下に、時間とともに変化する温度、放射出力、およびピンチの直径の変化を示す。

この図では、3つの鉄イオン温度測定値の誤差棒はグラフに表示されていない。しかし、論文には次のように記述されている：

温度測定には、ライン幅の測定における不確実性に基づいて35 keVの誤差が与えられる。

35 keVの系統的な誤差が温度測定に与えられ、これは線幅の評価における不確実性によるものである。

著者は単にそれらを記載することを忘れただけである。彼らが6人であることを忘れてはならない。1人が執筆を担当し、他の5人が共同執筆するか、あるいはそれぞれが自分の部分を書くかのどちらかである。その結果、論文は少しパッチワーク風になる。読者に判断を委ねる。したがって、これらの誤差棒を追加する。

測定された鉄イオンのポイントがマンガンイオンの誤差範囲内にあり、逆もまた同じであることがわかる。グラフでは鉄イオンの温度測定値が200から300 keVに増加しているが、これらの測定値が混在しているため、鉄イオンとマンガンイオンの間には35 keVの温度差があることを考慮していない（おそらく正しいことである）ため、著者は230 keV（2,660億度ケルビン）から320 keV（3,700億度）の間の中間値を示している。確かに「20億度を超える」と言っており、「20億度を超える」と言っており、それ以上であることがわかる。最大値は3,700億度に達している。さらに、曲線の形状から見ると、もし同じ実験を再実施し、4つの画像を5 ns後に配置していたら、より高い温度が測定される可能性もある。また、Hainesが説明しようとしているイオンの加熱に伴う温度上昇が維持されていれば、20億度ではなく、40億度（メンデレーエフの表の原子の合成反応が可能になる）になるだろう。というのも、超新星では温度が100億度に達するからである。

論理的に考えれば、温度測定の信頼性を考慮すると、著者は「3,700億度の温度が達成された」というタイトルをつけるべきだったし、「記録的な値」と記載すべきだったが、彼らは「20億度を超えた」とだけ述べている。なぜこのような「控えめさ」なのか。また、次の点に注意すべきである：

• 5億度で、非汚染的なリチウム-水素融合が可能になる

• 10億度で、非汚染的なボロン-水素分裂が可能になる

• 40億度では、何が起こるのか？（核物理の専門家に答えてほしい）

• 100億度に達すれば、メンデレーエフの表に存在するすべての原子の合成反応が可能になる。つまり、すべての進化の範囲が可能になる。

神様に電話してください...

同じグラフで、時間の経過に伴う変化を黒で示し、論文で採用された平均曲線を示す。

プラズマの直径がt = 110 nsの直前に最小値を示していることがわかる。約5 ns間、X線が放出されている。記録された温度の最大値に注目してください。鉄イオンでは300 keV（34.8億度）、マンガンイオンでは340 keV（39.4億度）である。

注：ベンネットの式：

mo I2 = 8 p Ni ( Ti + Z Te )

は（上記参照）鉄に対して25億度を示す。この計算はZ1141（1800万アンペア、450mgのリナー）の実験および図1に該当する。しかし、この論文で提示された分析およびデータは3つの実験（Z1141、Z1137、Z1386）に該当する。

私のコメント：

ハインズの論文のタイトルに戻ると、「over 2 x 109 Kelvin」、つまり「20億度を超える」である。しかし、以前の年にはこれらのシステムは150万度、200万度に達していたが、突然この機械は急激に加速した。読者は炭素の放出が見られないことに驚くかもしれない。しかし（ウィキペディア）、ステンレス鋼のオーステナイト含有量は非常に少ない（0.15％未満）。参照してください。

オーステナイトステンレス鋼は、総ステンレス鋼生産量の70％以上を占めている。最大で0.15％の炭素を含み、最低16％のクロムを含み、すべての温度（低温から合金の融点まで）でオーステナイト構造を維持するための十分なニッケルおよび/またはマンガンを含んでいる。

オーステナイトステンレス鋼（特殊な結晶構造）は、生産量の70％を占める。最大で0.15％の炭素を含み、最低16％のクロムを含み、すべての温度（低温から合金の融点まで）でオーステナイト構造を維持するための十分なニッケルおよび/またはマンガンを含んでいる。

オーステナイトステンレス鋼は、総ステンレス鋼生産量の70％以上を占めている。最大で0.15％の炭素を含み、最低16％のクロムを含み、すべての温度（低温から合金の融点まで）でオーステナイト構造を維持するための十分なニッケルおよび/またはマンガンを含んでいる。

オーステナイトステンレス鋼は、総ステンレス鋼生産量の70％以上を占めている。最大で0.15％の炭素を含み、最低16％のクロムを含み、すべての温度（低温から合金の融点まで）でオーステナイト構造を維持するための十分なニッケルおよび/またはマンガンを含んでいる。

鉄イオンガスとマンガンイオンガスの温度曲線を示した。これらは異なるように見える。しかし、第一に、マンガンの誤差範囲が広いため、これらの温度は実際には非常に近いと考えることができる。第二に、マンガンイオンはほぼ同じ電荷（25対26）を持つが、鉄イオンより2倍軽い（30対58）。したがって、MHD不安定性にさらされたこれらのガスが、密接に関連しているため、わずかな（12％）非平衡効果を示し、異なる温度を持つことはあり得る。

ハインズ：プラズマの直径は、X線放出の最大値の2ナノ秒前に1.5mmに達する。彼は、その最大値に達した時点で、密度と「等分配」が最大になると推定している（私は「等分配への傾向」と読む傾向がある）。

これらの曲線を「話させて」みよう。何が起こっているのか？

温度測定のポイントは4つある。1つは鉄に対して除外され、2つ目は測定問題により除外される。この少ない数値は、記録システムが捉えることのできるすべてを示している。これはすでに驚くべきことである。温度測定だけでなく、その時間的な変化の理解も可能である。ただし、t = 105 ns以前およびt = 115 ns以降の値にはアクセスできない。

テキストでは、「プラズマの停滞（停止）」の時点で電子温度が3 keVに達した、つまり3500万度に達したと述べている。これは、その温度が最大値に達したときに、イオン温度の最大値の100分の1以下にしか上がらないことを意味する。発光のパワーが急激に上昇しているため、t = 105 ns以前にははるかに低かったと考えられる。その温度が115 nsで9倍減少しているように見えるが、ステファンの法則によれば、放射パワーは温度の4乗に比例する。したがって、減少率は4乗根の9、つまり1.73である。これにより、Teは3 keVから1.68 keVに下がる。私はこの曲線を描く：

黒い線は電子温度の変化、赤い線は放射パワーの変化（ステファンの法則）。

t = 105 nsでは、すでにイオンは高温（約200 keV）である。したがって、この加熱メカニズムは、プラズマの半径が最小となる「停滞」状態（t = 110 ns）の前に作用する。要するに、プラズマが収縮する。この追加エネルギー供給の現象がなければ、Hainesが考えている磁場エネルギーから熱への変換がなければ、プラズマは完全に収縮してしまう。電子温度がイオン温度と等しい場合（t = 105秒以前では2000万度未満）。

しかし、イオンはこのエネルギー供給によって加熱される。イオン温度は上昇する。イオンガスと電子ガスの結合は「等分配の特徴的な時間」teqで行われる。Haineはこれを5 nsと評価した。したがって、電子温度の上昇時間はこの数値（107から112 ns）に一致する。

ハインズは、このイオンガスの加熱が磁場圧力を打ち勝つのに十分であり、プラズマの「停止条件」が実際に達成されたと述べている。なぜなら、プラズマの半径の変化の特徴的な速度は、イオンの熱速度の15％に過ぎないからである。測定された温度の最小値と最大値の間で、鉄イオンの熱速度を評価できる。

• 最小温度、230 keVまたは26.6億度： < Vi > = 1066 km/s
• 最大温度、320 keVまたは37億度： < Vi > = 1258 km/s

ハインズはこれらの値を「プラズマの拡散速度」と比較し、それがこの値の15％を示していると述べている。曲線上の点を取って評価する方法を問わず、これは熱速度以下である。これは、プラズマ内の圧力が磁場圧力を打ち勝っていることを示している。

その後、プラズマの直径は再び増加する。なぜなら、イオンの加熱が続くからである。この拡張を計算してみよう。

私が今一つ理解できないのは、なぜ電子温度が下がるのかである。電子ガスは、イオンガスからエネルギーを供給され続けるはずである。イオンガスは、少なくとも私たちがアクセス可能な時間範囲では、加熱を続けている。

補足：3 keV（3500万度）の電子ガスの熱速度はどのくらいか？

1800万アンペアを1.5mmの直径を持つプラズマコードに流すことができたと仮定する。プラズマに接触する場所での磁場の値と、対応する磁場圧力はどのくらいか？（無限導体を仮定するという仮定を除いて）

2006年6月27日：フランスで面白いアイデア。

別のマグネトカスム機械に関する記事では、1950年代のロシア機械をモデルにした機械が紹介されている。MK-1の仕組みが見られる。その後、人々は円筒ではなく、円錐形のリナーを使って実験した。これにより「空洞効果」が得られる。リナーの質量が軸に集まり、高速で放出される先端が生じる。私は80 km/sの速度を得たと聞いている。確認が必要である。とにかく、Violent氏が指摘したように、リナーを円筒ではなく円錐形にすることで、Zマシンに空洞効果をもたらすことが可能である。異なる構成が考えられる。MHDは最も創造的な解決策のためのフィールドである。以下に、共通のベースを持つ2つの円錐形の構成が示されている。もし2つのプラズマ先端が形成され、衝突すれば、Gramatのマシンでもより高い温度が得られるかもしれない。

これ以上のことはできない。シミュレーションが考えられ、もちろん実験も可能である。

別のアイデアも浮かび上がっている。リナーを二重円錐上に滑らせる。これは新しいアイデアではない。以下に、連続リナーの図が示されている。

リナーをフィラメントに置き換えるだけでよい。 ---

2006年7月16日。ホールパラメータ bi = Wi tii はイオンに対してどのくらいか？

ハインズの論文では、これは1より大きいと述べている。このパラメータは、ギロ周波数と衝突周波数の比である。ハインズによると、このイオン衝突周波数は主にイオン-イオン衝突の周波数である。その逆数、衝突時間 tii は37ピコ秒とされている。これにより、衝突周波数は：

nii = 3 × 1010

ギロ周波数は：

これにより、ホールパラメータ bi = 0,258 Z が得られる。Zはイオンの電荷（最大26、イオンが完全に電離されている場合）である。したがって、ハインズが述べているように、ホールパラメータは1より大きい。理論家として我々には多くの仕事がある。

追加データ（出典：http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf）

Zマシンにおける電流放電の特徴的なプロファイル：

この急激な電流上昇（100ナノ秒）が、サンドリアのマシンでこれらの結果を得た理由である。実際には、リナーの昇華が予想より遅かった。このため、リナーの構造がインパロージョン中に維持され、軸対称性が保たれた。これは、プラズマが変形し、MHD不安定性によってねじれ始めるとすぐに失われる。金属の円筒リナーをインパロージョンさせる試みは、手で紙の円筒を潰そうとするようなものである。フランス人（Sphinxマシン、2006年9月にトムスクで発表された論文、最小上昇時間：800ナノ秒）は、この点が重要であることを理解していなかった。2006年にメールでYonasが私に即座に述べたように。

2008年2月17日： B11 + H1に関連する雑音反応に関する補足

ボーリングには5つの電荷があり、水素には1つある。炭素には6つ、窒素には7つある。

プラズマの放射冷却はブレーキ放射によって行われる。放出されるパワーは電荷の二乗に比例する。したがって、ボーリング原子の周りをスパイラルする電子が放出するX線のパワーは、水素原子の周りをスパイラルする電子の放出よりも25倍高い（軽いか重いかは関係ない、電荷が重要である）。

B11 + H1 → C11 + n + 2.8 MeV

炭素C11の半減期：20分。運用停止後10時間で部屋を開けることは安全である。

B11 + He4 → N11 + n + 157 keV

防護：B10で20cm、または水で1m。

ベリリウム電極の誘導放射性：年間5マイクロシーベルト（データ：Lernerの収束）

Lernerによると、このインパルス融合ではMHD不安定性が使用されている。彼のメカニズムの説明は次の通り。電流放電は「傘」のように、同じ傘の「クジラ」に似たプラズマの凝縮を生じる。その後、これらのフィラメントは軸に沿って巻き取られ、プラズマコードを形成する。このコードはKink不安定性により「電話コードのようにねじれた」構造になる。この構造内で「自己閉じ込めプラズマ」が形成され、非常に小さな体積（1立方ミクロン未満）の高温ポイントが生じる。これらのプラズマでは磁場のトロイド構造を持つ。このプラズマ-ドロップレットの軸に沿った新たなピンチが発生する。そして、Lernerによると、この時点で融合反応が起こる。

2008年3月18日： 「Science et Avenir」誌に掲載された記事に対するコメント。

ジャーナリストのDavid Larousserieは、2008年3月号の雑誌「Science et Avenir」に「Zマシンの偉業」というタイトルの記事を掲載した。彼は私に電話し、私がどこで2005-2006年のサンドリアの実験が20億度ではなく30億度を超えたと読んだのか尋ねた。私は彼をハインズの2006年2月24日の論文、図3に送った。この図では、イオン温度が230 keVから320 keVに上昇したことが明確に記述されている。間違いなければ、320 keVは3,680億度に相当する。

彼の記事では、ボーリング-水素の非中性子融合の可能性には触れていない。ホルラム技術だけを述べている。一般的に、この温度の飛躍は、ITERプロジェクトに関連する場所では非常に悪く受け入れられており、Zマシンを軍事的用途に限定するようにしている。なぜなら、もし将来的に融合の未来がこれらの非常に高温（10億度）にかかっていることが判明すれば、トカマク技術はまったく追従できないからである。

Larousserieの記事では、エコール・ポリテクニークの物理およびプラズマ技術研究所（LPTP）のAlexander Chuvatinとの会話の内容を紹介している。彼は次の言葉を述べた：

- これらの温度については過度に興奮すべきではない。それらは非常に短い時間にのみ存在し、不安定な領域に限定されている。これは、高密度の物質、十分な閉じ込め時間、および高いエネルギーを必要とする融合には不可能である。

Larousserieによると、Chuvatinはハインズが論文の冒頭で述べた異常の説明を提案した。ハインズが述べていることを引用する：

「ワイヤーアレイZピンチインパロージョンにおける放射エネルギーの理解にはいくつかの困難があり、それは運動エネルギーの4倍に達することがある[1,4]（参照の日付は1997年から2002年までで、これは新しい問題ではない）、また、イオンとイオン温度が等しい場合に、プラズマ圧力が磁場圧力を打ち勝つことが可能である。実際、理論的には過剰な磁場圧力はプラズマを圧縮し、放射的崩壊を引き起こすはずである。追加の加熱を説明するいくつかの理論が開発されたが、これらの理論は圧力の不均衡には対応していなかった。」

私はChuvatinのコメントの意味がほとんど理解できない。重要なのは、ベンネットの式に示されるように、プラズマの圧力が磁場圧力をバランスさせていることである。この式はハインズの論文に記載されており、その導出方法（非常に明確）を詳しく説明した。

ハインズは明確に述べている。プラズマが潰されないためには、温度が296 eVでなければならない。2006年の論文で新しいことは、この温度がこの式によって以前に推定されていたが、スペクトロスコピーによって測定され、確認されたことである。ハインズの論文は、この点において非常に明確である。

Chuvatinのコメントが示唆しているのは、これらの非常に高い温度が「非常に小さな領域で、非常に不安定な状態」に限定されている可能性である。これは、Lernerの実験で見られる「高温ポイント」や、マイクロメートルサイズの自己閉じ込めプラズマに関連する。もし、これが意図していたのなら、これらの高温は非常に小さな体積の領域に限定されるということになる。しかし、温度はエネルギー密度（1立方メートルあたりのジュール数）でもあることを忘れてはならない。もし、これらの温度がプラズマの非常に小さな部分（体積と質量）に限定されていれば、圧力はエネルギー密度の平均値から導き出されるべきであり、ベンネットの式は満たされなくなる。

私が考えると、スペクトロスコピーによる温度測定がベンネットの式と良好に一致しているので、この温度上昇がプラズマの全体に及んでいる可能性が高いと考える。小さな高温ポイントだけに限定されているわけではない。

融合の実現可能性については、もちろんまだそれには至っていない。米国ではD-T融合はすでに検討されている。しかし、Zピンチ、特にZマシンは、ITERやMEGAJOULEのような重く、問題が多い分野に比べて非常に興味深い選択肢である。コストは2桁低く、柔軟性も非常に高い。論文が2006年に発表されてから2年が経過したが、フランスではほとんど反応がなかった。Sphinx実験の継続を除けば、これは物的および人的面でその重要性に見合っていない。非中性子融合である！

2009年2月16日：高温プラズマとZピンチに従事した物理学者たちとの多数のやり取りの結果、以下の結論が導き出された：

これらの領域はまだ十分に理解されていない。一般的な意見では、これらのプラズマは非常に乱流的であり、おそらくマイクロ乱流の領域である。実際、X線として放出されるエネルギーを説明する必要がある。これは具体的で測定可能なものであり、金属イオンが軸に向かって移動する間に集められた運動エネルギーの3〜5倍を上回る。前述のように、Malcom HainesはMHD不安定性を援用しているが、その詳細は述べていない。その代わりに「スフィロマクス」という語が使われ、この不安定性によって自己閉じ込めされた要素が形成され、磁場線が自身の上に閉じ込められ、トロイダルな幾何学を持つ。これらの物体の寸法は推測に過ぎない。Lerner（Focus実験）のような人々は「高温ポイント」という語を使う。測定されたデータは、これらの現象を明確に示すための空間的および時間的解像度を持っていない。

Hainesはジュール効果による加熱を評価し、それが測定された温度上昇を説明するには不十分であると結論付けた。しかし、どうやってプラズマとその周囲との間でこの神秘的なエネルギー交換が起こるのか、理解するにはどうすればよいのだろうか？そこでは90メガバールの磁場圧力が存在し、4800テスラの磁場が対応している。Hainesがジュール効果による散逸を評価するとき、彼は均一なプラズマを仮定している。電場は電荷を動かす。これらの電荷の進行は、プラズマ内にある障害物との衝突によって妨げられる。Hainesの計算では、異なる種類のイオンの衝突断面積が電荷の二乗に比例して増加する。

乱流は、異なるスケールで不均一な媒体を生じる。流体力学では、乱流による拡散は層流による拡散よりもより効率的である。飛行機の翼のプロファイルを例に挙げてみよう。乱流が発生すると、壁面の摩擦抵抗が増加し、境界層の厚さが増す。その中で、エネルギーの散逸がより多くの熱を発生させる。これらの現象は、目に見えないマイクロ乱流によって起こる。

プラズマを考えると、電流の流れはHainesの評価では均一である（単純な仮定である！）と仮定されているが、これは層流から非層流になる。MHDのマイクロ不安定性領域は、電流の進行を妨げる障害物となる。Christian Nazetによって最初に示されたインピーダンスの増加がある。さらに、このようなスフィロマクスの形成は、温度場の乱れた分布を伴う。これはLernerの考えである。プラズマの全体的な温度が融合の臨界温度より低く、ローソンの条件がマクロスケールで成立していない場合でも、これらの条件はこれらの小さな物体に一時的に現れる可能性がある。

私は30年前に、1日間、天文学者のFritz Zwickyと船で過ごした。彼は1931年に超新星の概念を考案した人物である。突然、彼の「核の小人（ニンニク）」の仮説を思い出した。これはスフィロマクスの前触れであり、彼は海の散歩中に私にその話をした。

Zピンチに戻る。エネルギーはどこかから得なければならない。利用可能なエネルギーは、プラズマコードの周囲に存在する磁場エネルギーである。圧力（ここでは磁場圧力）は、単位体積あたりのエネルギー密度である。このエネルギーがプラズマコードに移動すれば、その周囲の電磁エネルギーが減少する。これは魔法ではない。プラズマ内のマイクロ不安定性が増加し、抵抗性が増加し、散逸が追加され、電流の強度が減少することで、プラズマコードの外側の磁場が減少する。これは相互に影響し合う。

私は電熱不安定性（Vélikhov）をよく知っている。これは、二温度プラズマの乱流の一種であり、電子温度の大きな変動を示す。一方では、プラズマをミルフィーユのように構造化し、強くイオン化された領域と弱くイオン化された領域を交互に配置することで、MHD発電機の性能を損なう。他方では、MHD不安定性が局所的に（ここでは平面層で）高温でイオン化された領域を生み出す（この現象は非常に非線形である）。高温ポイントの形成仮説は、別の3Dの不安定性の発生モデルを示している。このような非常に非線形な現象では、温度と密度の変動が大きく、小さな融合反応が可能になる可能性がある。

したがって、Zマシンのようなシステムで融合を実現することは「非常に遠い未来」であると結論付けるのは早計である。均一なプラズマで考えれば、そうである。

温度測定の問題に移る。一体何を温度と呼ぶのか？理論的な気体の運動論では、特定の種のエネルギーの平均を測定する。同じ媒体は複数の異なる種から構成され、それぞれが独自の温度を持つことができる。これらの温度は大きく異なることがある。蛍光管では、電子温度がイオンや中性子の温度よりもはるかに高い。これは非熱的イオン化（電場が電子を加速し、エネルギーを供給する）である。電場を切れば、電子は衝突によってエネルギーを失い、電子ガスが冷却され、イオン化が消える。

したがって、電子-ガスの衝突周波数を計算する必要がある。その逆数は緩和時間である。実際、二温度の媒体を放っておくと、衝突によって等分配が行われる。

完全な熱平衡は、すべての温度が共通の値に等しくなること、および各種の速度分布がマックスウェル-ボルツマン分布（ガウス曲線）になることを意味する。Zマシンのプラズマは逆の非平衡状態にあり、電子ガスがイオンガスよりも冷たい。MHD不安定性の影響（プラズマのマイクロ乱流）をモデル化しない限り、考慮すべきエネルギーは運動論的である。ラプラスの力は、ステンレス鋼の線を互いに押しつけ、最終的には400 km/sで衝突させる。この力は電子に作用する。線に流れる電流は電子的であり、イオン的ではない。電子はイオンを引き連れて移動する。実際、これらの群はデバイ距離を超えて離れていないため、分離することはできない。その結果、イオンと電子は対称軸の近くで同じ速度で集まる。しかし、運動エネルギーは異なる。軽い粒子はエネルギーをより少なく運ぶ。

Hainesは、さまざまな衝突タイプに関連する緩和時間を評価する。

- 電子-電子衝突

- イオン-イオン衝突

- 電子-イオン衝突

二つの異なる質量の粒子間のエネルギー移動は、軽い方の質量と重い方の質量の比に比例する。同じ種においては、このエネルギー交換は最大となり、その比は1に等しい。ハインズは、関係時間（relaxation time）を37ピコ秒と評価している。曲線はプラズマの閉じ込め時間として数ナノ秒（概ね5ナノ秒）を示している。温度測定におけるリーン幅拡大（Doppler-Fizeau効果）の時間は分からない。これはおそらくハインズの論文に記述されているだろう。同じ種内の緩和時間（電子-電子やイオン-イオン）を比較すると、この時間は緩和時間より1桁以上大きい。これにより、イオン種はマックスウェル・ボルツマン関数によって記述可能であると断定できる。

平均的なリーン幅は、「視線方向」に沿ってドップラー・フィゼー効果を平均化するものであり、つまり放射状の分布に沿ってである。これは熱的平衡からさらに逸脱する別の方法である：異方性。しかし、あなたは言うかもしれない。「気体の媒体が見ている角度によって異なる熱的状態を示すことがあるだろうか？」それは衝撃波の後ろで起こる現象であり、本当に「ハンマーの打撃」であり、原子にまず波の方向に垂直な衝撃を与えるが、その後すぐに「熱化」され、その速度の増加は数回の衝突ですべての方向に再分配される。ここでも緩和時間を考えることができる。直感的には、この異方性は無視できるだろう。しかし、またしても、結論は研究対象の微視的性質に関する仮定に依存する。さらに、彼は磁場とその局所的な時間的変動を加えている。おお、これは大変だ！

リーン幅拡大による温度測定の信頼性はどの程度か？測定しているのは、熱い点のサブセットではないだろうか？放射エネルギーはステファンの法則に従い、その四乗に比例する。これは問題だ。

ここにベネット方程式の登場である。プラズマコードの非衝撃（non-implosion）である。その半径は最小値に達する。その瞬間、イオン圧力は磁場圧力をバランスさせる。これは300keVの温度を支持する。圧力計のキャビティを考えてみよう。それは非常に多くの粒子の衝突を積分して圧力を示す。ここではステファンの法則は関係ない。混合物の圧力は各圧力の和である。圧力はまた、体積当たりのエネルギー密度でもある。もしベネット方程式が300keVを示せば、これは粒子の平均エネルギーを示し、それは30億度以上の温度に相当する。熱い点があるかどうかは関係ない。

すべてがやや混乱しているのは分かっている。蛍光管を例に挙げよう。冷たいガス、熱い電子。蛍光管では、光はガスではなく、内側の蛍光コーティングから発せられる。ガスの発光は紫外線である。その温度が10,000度であると結論付けるだろうか？いいえ、それは電子の温度である。ベネット方程式がなければ、リーン幅拡大による温度測定がバイアスされていると考えてしまうかもしれない。

すべてを踏まえると、多くの議論の余地がある。私はすでに（ vox clamat in deserto ）欧州のZ-pinchプロジェクトの構築を提案した。もしLMJが期待通りの結果を出さなければ、すぐに何かに頼らざるを得ない。その中でもっとも安価な方法である。

最後のコメント。

2008年9月、リトアニアのヴィリニュスで開かれた高パルス出力に関する会議（私は3つの発表をした、参照：http://www.mhdprospects.com）に参加したとき、最初の日にアメリカ人のMatzenとMac Keeと対面した。MatzenはSandiaのZR操作の責任者で、Mac Keeはその補佐である。私がZRについて尋ねると、彼らはすぐに笑顔になり、次のように言った：

- 2006年のハインズの論文？彼は間違っていた。温度は少なくとも1桁低かった！ - しかし、それでも強烈なリーン幅拡大があるではないか？ - イスラエル人Yitziak Maronがこれを再検討し、ハインズがスペクトログラムを誤って解釈したと結論付けた。 - これは出版されたのか？ - いいえ、彼の良い人であるMalcomに気を遣って出版しなかった。

その夜、私はしつこく尋ねると、Mac Keeはコンソールに立ち、次のように言った：

- Maronにメールを送る。あなたが見ていて、明日には彼の説明が届くだろう。

翌日、Mac Keeに会った。

- Maronの説明は？ - ええと…今すぐ出版するのは避けたい。 - でも、彼のメールは読ませてくれないのか？ - ええと…彼は電話で返信した。

続く説明は曖昧で説得力がなかった。

2日後、MatzenはステージでZRの進展を発表し、大規模技術の側面に焦点を当て、美しい写真を示した。そこで私は、ZRによる七面体の取得が衝撃圧縮ではなく、爆発圧縮によって行われたことを知った。これは別の実験設計で、電流は「傘」のようにループし、軸方向の大きな支柱を通って、圧縮対象の物質を外側に配置したリナーを通って戻る。これは以前の実験とは全く異なる。発表の終わりにマイクをもらい、次のように言った：

• 先日の会議で、あなたがハインズによるZマシンでの温度測定（2006年のPhysical Review Dに掲載）の分析を疑問視したことを知った。あなたによると、イオンの温度は少なくとも1桁低かった。Yitziak Maronがその結論に至ったとあなたは言った。これは重要な問題なので、詳しく説明してくれないか？

Matzen：

- ええと…これは良い質問だ。

一瞬の沈黙の後、セッションのホストがその沈黙を破った。

ブリュッセルに戻った後、イスラエル人のMaronにメールを送った。彼は曖昧な返信をし、私の質問には答えてくれなかったが、ハインズを非常に高く評価していた。彼は、数日後にSandiaに赴任すると述べた。

続いて、Sandiaの科学責任者Gerold Yonasにメールを送り、すぐに短い返信を得た。

- これは私も謎だ。Matzenにこの話を明確にさせるよう頼む。

2008年10月末から、一切の連絡が途絶えた。

2008年2月18日：中性子を伴わない核融合について

核融合反応では、二つの原子核が十分に近づいて、核反応が起こる必要がある。核物理学では、これは化学の世界と似ている。放射性（自然的または誘発的）は、単に原子核が不安定であることを意味する。核分裂は、不安定な核が自発的に分裂し、より軽い核を生成する反応である。ウラン235やプルトニウム239の分裂では、生成物の質量は元の核の半分に近い。

中性子が放出され、それらが他のウラン235やプルトニウム239の核と衝突して、新たな分裂を引き起こす。これは自己触媒的な分裂と呼ばれる。原子核には「有効断面積」がある。この断面積が分かれば、臨界質量を計算できる。それは、中性子の平均自由行程と等しい半径を持つ球体の質量である。

臨界質量は、圧縮によって原子核の密度を増すことで減少する。これは爆弾で、化学的爆薬によって実現される。

絶対温度Tのガスを考える。もしこの媒体が強く衝突的（つまり、熱的平衡に非常に近い状態でマックスウェル・ボルツマン統計に従う）であれば、この要素の熱的運動の平均速度は以下の式で与えられる。いくつかの図と式は、衝突の有効断面積（ここでは核反応に至る）と衝突頻度（考慮中の核反応）の概念を図式的に理解する助けとなる。ここで、質量mのイオンの速度は平均速度にまで低下する。この「ネット」を通って通過するすべてのものは反応確率が1に等しく、それ以外のものは反応確率が0であると仮定する。

衝突頻度、反応の特徴的な時間(核融合)

衝突頻度が十分であるだけでなく、反応の特徴的な時間（反応時間）が閉じ込め時間より小さい必要がある。また、イオンの温度が十分高くて、それらが平均速度で移動しながら、正に帯電したイオンの間の反発的なクーロン障壁を越える必要がある。これは、重水素-トリチウム（D-T）混合物では1億から2億度の温度が必要であり、この温度は通常キロ電子ボルト（keV）で評価される。式は以下の通り：

e V = k T

eは電子の電荷、1.6 × 10-19クーロン

kはボルツマン定数 = 1.38 × 10-23

したがって、1電子ボルトは(e/k)度ケルビンに等しく、約11,600 Kである。

数量オーダーで考えるため、1電子ボルトは10,000 Kの温度とみなされる。したがって、このイオン温度は10〜20 keVの範囲になければならない。

核融合反応が開始されるためには、ローソンの条件が満たされる必要がある。

この関数Lはプラズマの温度に依存する。有効断面積Q(V)は核の相対速度に依存し、したがって平均速度、つまりイオンの温度に依存する。

ローソン曲線

重水素-トリチウム反応は中性子を放出する。しかし、中性子を放出しない反応も長年知られている。参照：中性子を伴わない核融合。

中性子を放出しない核融合反応はわずかにしか存在せず、その中でも最も大きな有効断面積を持つものを見ると：

2D + 3He → 4He (3.6 MeV) + p+ (14.7 MeV)

2D + 6Li → 2 4He + 22.4 MeV

p+ + 6Li → 4He (1.7 MeV) + 3He (2.3 MeV)

3He + 6Li → 2 4He + p+ + 16.9 MeV

3He + 3He → 4He + 2 p+ + 12.86 MeV

p+ + 7Li → 2 4He + 17.2 MeV

p+ + 11B → 3 4He + 8.7 MeV

最初の2つは重水素を燃料としており、一部の2D-2D反応はわずかな中性子を生成する。反応パラメータの選択によって中性子のエネルギー割合を制限することは可能だが、この割合はおそらく1%以上になる。したがって、これらは中性子を伴わない反応として考えるのは難しい。

最後の反応に焦点を当てる。この反応は中性子を放出しないが、二次反応は中性子を放出する。ハインズが計算した緩和時間に基づき、電子ガスとイオンガスの温度に100倍の差がある（この状態では「逆の非平衡状態」で、イオンガスがより高温である）場合でも、イオンの集団はその固有温度の周囲で熱的平衡に近い状態にあると考えられる。これは「熱的プラズマ」と呼ばれる。この場合、以下のような中性子を伴う反応が起こる：

11B + alpha → 14N + n0 + 157 keV (放出エネルギー)

11B + p+ → 11C + n0 - 2.8 MeV (放出エネルギー)

この炭素の同位体の半減期は20分である。

一部はこれらの反応によって放出されるエネルギーが全体の0.1%と評価している。

また、ガンマ線を放出する反応も存在する：

11B + p+ → 12C + n0 + [γ] 16 MeV

この反応の確率は、アルファ粒子を生成する反応の10-4である。

最後に、中性子を伴うボーリング-重水素反応や重水素-重水素反応：

11B + 2D → 12C + n0 + 13.7 MeV

2D + 2D → 3He + n0 + 3.27 MeV

これらは純粋な同位体燃料を使用することで排除できる。

遮蔽の主な成分は、高速中性子を減速するための水、中性子を吸収するためのボーリング、そしてX線を吸収するための金属（総厚さは約1メートル）である。

ボーリング-水素反応の開始に必要な温度は、重水素-トリチウム混合物の温度の10倍である。さらに、最適な反応性の問題もある。この混合物では、約66 keV（7億3千万度）に達する。一方、ボーリング-水素では600 keV（60億度）に達する。しかし、私たちは、Zマシンで非常に高い温度が達成可能であることを知っている。また、Zマシンの最大温度は電流の二乗に比例して増加する。この論理に従うと、ZRが達成できる温度は90億度である。

この機械の運用開始後の性能に関する情報は一切ない

この段階では、どちらかの方向に進みすぎるのは避けるべきである。Zマシンの高温プラズマはトカマクのものとは異なる。さらに、この「熱い点」の仮説は現在の理論的説明を逃れている。私の個人的な意見では、無駄な議論よりも、自然に任せることがより良い。つまり、実験を行うべきである。Zマシンのコストは、ITERのような核融合の巨大機関よりも2桁低い。また、この装置は後者にはない柔軟性を持っている。2008年早々、私は研究省と産業省のエドワード・ド・ピレイに会った。彼は若いノーマルienで、ヴァレリー・ペクレスの科学的補佐官だった。私が彼に会ったとき、彼は私が送った簡潔で明確なレポートをまだ読む時間がなかったと告白した。私はスミルノフが送るメールのコピーを彼に渡した。そのメールには、宛先の名前が必要だった。私はド・ピレイに、彼の上司がそのメールの宛先として名前を記載することを許可するかどうかを尋ねるように求めた。

このアプローチは返答がなかった。同様に、2008年9月にリトアニアのヴィリニュスで開かれた国際パルス高出力会議への参加費を補助してもらうよう要請しても、返答はなかった。

このZピンチアプローチが最近発表された省のロードマップに載っていないことに注意すべきである。私のアプローチが失敗した理由について、読者自身が仮説を立てることを任せよう。

私は欧州人ができるだけ早く、ロシア人と密接に協力して研究グループを構築すべきだと考えている。また、いくつかの資金を投入し、すべての人にアクセス可能な「市民向けの機械」を建設するのも適切であり、緊急である。これは技術的・科学的に中立な国に設置されるべきである。フランスのZマシン、グラマットにあるスフィンクス装置は改善不可能である。800ナノ秒の放電時間では、この装置は遅すぎる。また、このプロジェクトを防衛機密の下に置くことは大きな誤りであり、いくつかの理由がある。もちろん、このようなアプローチでは、純粋核融合爆弾の出現は「不可能ではない」。ロシア人は高パルス出力の操作に精通しており、初期エネルギーが爆薬である場合に、しばしばオーラルの向こうで生まれた新しいアイデアが、例えばディスクジェネレーターのように、西側を驚かせている。このような技術は、核融合の開始に必要な同位体の濃縮段階を経ずに、核融合反応を開始する可能性がある。

非常に強い電流は、爆薬によって作られた強磁場の空洞を圧縮することで生成される。しかし、化学的爆薬は衝撃波の速度を制限する。空洞の特徴的な寸法をその速度で割ると、数マイクロ秒以下の時間になる。これはZマシンの設計では100ナノ秒を越えることはできないため、非常に遅い。通常のシステムでは、放電の出力は空洞の体積に比例する。ロシア人は、空洞を「オルゴール」の形にしたことでこの問題を回避した。オルゴールの外側が爆薬に包まれ、その部屋に直接流し込まれている。全体の体積は大きくても、各セルの圧縮厚さはそれほど大きくない。この点は英語版のウィキペディアにも記載されている。

軍事関係者は、このような技術が核拡散のリスクを高めることを懸念している。なぜなら、核融合反応の開始が同位体の濃縮段階を経ずに可能になるからである。しかし、どうすればいいのか？何もしないのか？私たちの惑星はエネルギー資源の不足によって崩壊の淵に立たされている。中国やインドに節約を言い渡せばどうなるのか？

選択は国際的な政治的な問題である。ITERとメガジュールについて最後に一言：

死去したギル・ド・ジーンは、ITERプロジェクトが多くの論点によって問題視されていることを指摘した。少なくとも、それは「社会的計画」であり、数千人の研究者、エンジニア、技術者にとって、世界で最も美しい地域の一つで、最も良い立地に位置する施設で、キャリアを全うするための手段である。ド・ジーンは、ITERの超伝導磁石がプラズマトーラスに最も近い場所に設置され、中性子の強い放射線に耐えられるかどうかに疑問を呈した。彼は、この点について事前に研究が行われていないことを指摘した。これは、中性子の流れの中に配置されたモデルで簡単に実施可能だった。しかし、その結果は、この真正なエンジニアの聖堂の建設を即座に中止するものになるかもしれない。

第二の点：核融合プラズマは衝突的であり、熱的プラズマであり、熱的平衡に近い。したがって、イオンの速度分布はマックスウェル・ボルツマン分布であり、ボルツマン分布の尾部、つまり高速イオンを含むものである：

**ボルツマン分布の尾部に存在する高速イオン **

これらのイオンは必然的に磁場の閉じ込めを越えていく。壁や他の構成部品に衝突し、重い原子を剥がす。

**トカマクの核融合プラズマの汚染、壁からの重いイオンの剥離によるもの **

これらのイオンはすぐにイオン化され、電荷Zを持つ。また、磁場圧力勾配の影響を受ける。それらはプラズマの中心部に移動し、汚染する。プラズマの電子とイオンの相互作用による放射損失（ブレムストラール）は、イオンの電荷Zの二乗に比例して増加する。

電子-イオン相互作用による放射損失(ブレムストラール)

これらの重いイオンによるプラズマの汚染を防ぐ方法や、それを除去する方法は誰も知らない。放射損失の増加により、温度が低下し、第三の時代の蒸気タービンは窒息する。私がITERの人々と公開会議でこの問題を提起したとき、彼らの唯一の反応は：

- これは良い質問だ...

ITERの機械が重要な量の核融合反応を継続的に実行できるかどうかについては、短期間では肯定的な回答が得られるかもしれない。しかし、もし「このタイプの機械が最終的に運用可能な反応炉となり、人類のエネルギー需要を解決できるかどうか」という質問であれば、私は否定的な回答をすべきであると考える。

もう一つのコメント：このインパルス核融合は直接変換に適している。核融合プラズマが拡張する。もし磁場内で起これば、磁場のレイノルズ数が非常に高いため、フラックス圧縮と誘導電流が発生する。効率は70%。回転部品は不要。なぜ蒸気タービンや交換器、タービンを複雑にする必要があるのか？なぜ、その場でタービンを回すのか？私は「核融合の2ストローク」に信頼している。このインパルス核融合にはZピンチ以外の解決策もある。私たちはまだその問題に触れていない。

自然にはインパルス核融合を実現するシステムが存在する。それはクエーサーである。私は、エネルギーが「巨大なブラックホールによる物質の吸収」から来ているとは思わない。二つの双子宇宙のメトリックの同時変動が銀河間のガスに衝撃波を生じさせる。これは1997年にアルビン・ミシェルから出版された「我々は宇宙の半分を失った」で既に述べたことである。メディアの反応は完全に無かった。ガスは通過する際に圧縮され、不安定になる。若い星が紫外線を放出し、そのガスをイオン化する。レイノルズ数の高い磁場が増加し、銀河の磁場線を「小麦の束を束ねるように」引きずる。この崩壊は銀河のスケールで小さなプラズマボールとなり、星の中心ではなく、質量内でローソン条件を達成する。そのため、これらの物体は「星のように小さく、銀河のように発光する」。プラズマは磁場の双極子方向に二つの lobes に放出される。磁場勾配によって、数万光年にわたって荷電粒子が加速される。このようにして、この大規模な自然粒子加速器で「宇宙線」が形成される。

メトリックの同時変動が収束を弱めると、銀河は爆発する。これは「不規則銀河」であり、有名な英語の天体物理学者ジェームズ・ジーンズ（彼の名前がついた不安定性とその方程式を発見した）は次のように述べた：

- 一部の銀河の信じられないほど複雑な形状は、我々が知らない巨大な力が作用していることを示している。

LMJ（レーザー・メガジュール）に関しては、軍事エンジニアの作業機器としての役割について、他の一般的なフレーズ（「試験管の中の太陽」、「天体物理学者の研究分野」）以外に、この装置が地球のエネルギー需要の解決を試みる試みに含まれていると述べたことは一度もなかった。

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