PQ4
...では、今、（数値は記事から引用）3次元の表現空間にあり、四面体（非常に方向性を持つ物体）を形成する4つの子供のビー玉を想像してみましょう。そして、これらは「測地線」に従って球状の溝に落ちていきます。
これらは「跳ね返る」ことになります（私たちが選ぶ表現空間のイメージに従って）。実際には、測地線は3次元の超面で連続しています。
若い頃、私は階段の手すりの端にクロムのボールを見つけることがよくありました。このような物がある場所に住んでいるなら、小さな鋼鉄のビー玉を投げて、自分で実験してみることもできます。
跳ね返った後、4つのビー玉は逆さの四面体を形成します：
四面体のサイズを大きくして、逆転をよりよく見ましょう。初期の配置は以下のようになります：
私たちはその面を「方向づけ」ます。例えば、経路ADBに方向を与えるなどして、「動き」を外向きのドリルの先端のようなものと比較します（矢印）。このようにして4つの面が方向づけられます。では、この四面体を、溝の球体から「跳ね返った」ビー玉が形成する四面体と比較してみましょう：
面の方向は逆転しています。もし私の描き方がより正確であれば、2つの物体は鏡の両側に配置され、一方が他方のエナンチオモルフィックな像になっていました。
シュヴァルツシルトの場合も同様です。「他の側面」に再出現し、もし透明に「見ることができれば」、エナンチオモルフィックに見えるでしょう。しかし、私たちは「透明に見ることができません」。私たちが「見ることができる」ためには、光子がそれぞれの「空間時間の両側」の「隣接領域」間で通信できる必要があります。それらはP対称性を持っています。
一言で言うと、「非放射的」な経路はどうなるのでしょうか？測地線の計算により、平面的な経路が球状のシュヴァルツシルトで「跳ね返る」ことが示されています。次の図を参照してください。
先ほど簡潔に述べた時間の変数に関する問題は依然として残っています。私が述べたように、私たちは任意の変数を選ぶ権利を持っています。選択は完全に任意であり、物体、つまり空間時間の超面は「不変座標系」であり、上の点を示すために使用される座標系の選択とは無関係に存在します。それらは「イベントポイント」、つまり空間時間の対象の点、4次元の超面です。
では、時間とは何か、空間とは何か、すべてが任意であるなら？
私たちが触れることのできない時間があります。それは超面の唯一の固有スカラーです。それは固有時間であり、空間時間の超空間における「長さ」です。もし物体が4次元の測地線に沿って移動できると仮定します。測地線上の2点（A、B）を考えます。これらの2点を分ける長さDsを、定数c（遠くの領域における光の速度）で割ったもの、およびその固有時間の周期は、選ばれた空間時間座標系にかかわらず、2つの「イベント」を分ける固有時間Dtです。
Dsは、固有の物理的意味を持つ唯一の量です。
地球の表面上を測地線（大円）に沿って移動し、点Aから点Bへと移動したと想像してください。もしあなたが次のように言うと：
- 私は経度jA、緯度qAの点から、経度jB、緯度qBの点へと移動しました
では、(jB - jA)と(qB - qA)という量は何を意味するのでしょうか？それらはあなたが選んだ極や基準点に依存します。しかし、もし次のように言うと：
- 私は2,347キロメートルを移動しました。
その測定は、あなたが選んだ基準座標系に関係なく意味を持ちます。
私たちは球体を通じて、1つまたは複数の特異点を強調する座標系を使用できることを見ました。極は経度が定義されない場所です。また、単純な座標変換により、「望ましくない表面の領域（またはr < Rs）」を消し去り、純粋に虚数の長さDsを発見できることも見ました。実際には、シュヴァルツシルト計量の初期の定式化により、純粋に虚数の長さ（固有時間）が導かれるため、私たちは「超面の外側」にいると考えました。絶対的な座標系は存在しません。しかし、特異点を少なくとも消し去る空間の座標を選択することはできます。これは私たちが行ったことです。また、「絶対的な宇宙時間」も存在しません。ミディーとともに、私たちの最新の論文で、考慮される「初期特異点」、つまり「私たちの宇宙の創造の瞬間」は、特定の時間マーカー変数の選択によるものであり、別の選択により、観測可能なすべての量（特に赤方偏移）を保持しながら、初期特異点は消えます。したがって、「ビッグバンの前には何があったのか？」という質問は意味を失います。これは、空間時間のパラダイムに起因するものです。これは「ブラックホールの中心には何があるのか？」と同等です。したがって、「エディントン時間」を使用して時間座標を変更することは、このローカルな幾何構造をミンコフスキー空間時間（特殊相対性理論の意味での相対的空間時間、曲がりのない、空の空間時間）に接続できるため、完全に正当化されます。しかし、考えているのは、一つの計量ですべての空間時間を記述することです。再び、この道は群論とシュヴァルツシルト計量の「等長群」の検討にあります。
等長群には、計量を不変に保つすべての幾何変換が含まれます（つまり、不変な超面）。球体の等長群は、空間内の回転群に加え、対称性（中心を通る平面や軸、または中心そのものに関する対称性）が含まれます。この群をO3（「3次元直交群」の略）と呼びます。（『幾何学的物理学B』の「導入」を参照してください。すべてがここに含まれています。）しかし、軸、平面、または点に関する対称性を除去すると、SO3（「3次元特殊直交群」）になります。
シュヴァルツシルトの幾何学には対称性があります。これまで私たちは、それが空間内の回転（SO3）の対称性を持つと考えてきました。しかし実際には、それはO3の等長群を持ち、したがって点対称性（P対称性）を含んでいます。以前に使った四面体に戻ってみましょう。その点対称性はエナンチオモルフィックであり、第一級のP対称性の最初の例です。
サイトの「群」セクションでは、群が「空間を分泌する」こと、またはより正確には「幾何的対象を分泌する」ことを示しました。ソリアーはそれらを「群の種」（species）と呼びます。したがって、球体がSO3の群を生み出すのではなく、逆です。球体はこの群の「種」です。「種」は分類学的な意味での用語（分類学：種の分類の科学）です。以前に述べたように、物理学者はしばしば気づかずに数学をし、逆もまた然りです。相対性理論と群論の進歩は20世紀初頭から始まりました。クライン、ポアンカレ、ローレンツ、カルタンなどは、優れたノルウェー人ソフス・リーの業績を引き継ぎました。すべてがまとまり始めました。物理学者の業績が数学者の業績を刺激したのか、それとも逆なのか、おそらく互いに刺激し合ったのです。特殊相対性理論には独自の空間時間、ミンコフスキー空間（その「計量」によって定義される）があります。その「等長群」はポアンカレ群であり、これはローレンツ群の周囲に構築されています（『幾何学的物理学B』の導入を参照）。ソリアーは、彼の著書『動的システムの構造』（Dunod 1974年、197〜200ページ）で、ポアンカレ群が「逆行的な対象を分泌する」ことを初めて示し、その質量の反転と関連付けました。したがって、メカニズムは次の通りです：物理学者は、光速の不変性（マイケルソン＝モーリーの実験）などの物理現象に気づきます。数学者はこれを群の観点から再解釈します。しかし、群の中には新しい対象を指す要素があります：負の質量です。
これは物理学者にとって眉をひそめるものです。負の質量が正の質量と出会うと、結果は…ゼロ、何もありません。物質と反物質の消失（実際には正の質量）と混同しないでください。それは光子の形でエネルギーと物質の同等物を生み出します。負の質量m* = -mはエネルギーE* = m*c² = -mc²を持ち、評価すると…ゼロになります。25年間、ソリアーによって発見されたこれらの負の質量は「純粋な数学的珍品」（ソリアー自身が実際には信じていた）として残りました。
1998年に私は「双子的」な幾何的文脈を構築しました（『幾何学的物理学』の記事を参照）。このテキストは「疑わしいブラックホール」の論文に基づいた作業の通俗化であり、群論に基づいています。まず、シュヴァルツシルト計量がSO3×R（3次元回転と時間の並進、つまり物体が時間的に不変で定常的であることを示す）ではなく、O3×E1（他のものの中には、P対称性とT対称性を含む）であることに気づきました。これは、1924年のエディントンのビジョンに沿った幾何的文脈の拡張の道です。対称性は「PT対称的」モデルで利用されます：双子宇宙において空間時間の座標が逆転する、アンドレイ・サハロフが1967年に最初に提案したアイデアです。
すべてが複雑に思えますか？高校数学の学生がミンコフスキー計量、つまり特殊相対性理論の計量を見てみましょう：
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
t ... を -t に変更
x ... を -x に変更
y ... を -z に変更
z ... を -z に変更
不変性。等長群（この計量を不変に保つ群）はより大きい（ポアンカレ群「その4つの成分を含む」）。変換は全体の一部ですが、ミンコフスキー計量がPT対称性によって不変であることがわかります。
特殊相対性理論の計量は、相対的空間
(t , x , y , z )
を伴いますが、それだけでなく、空間時間の座標が逆転した（私たちのものとPT対称的な）宇宙を記述することもできます。これらはタキオンではありません。それとは何の関係もありません。この二次宇宙では、速度は依然として亜光速です。
要するに、エディントンのアイデアに基づいて見直されたシュヴァルツシルト計量はPT対称的になりました。したがって、溝の球体を通過する際に時間座標は「自然に」逆転すべきです。これは、双子宇宙に侵入する宇宙船の乗客が感じる時間も逆転することを意味するのでしょうか？時間はただの座標です。地球で赤道を越えると緯度が負になりますが、あなたは後ろ向きに歩き始めることはありません...
その後、この幾何学を10次元のより広い文脈に統合しました。この数値は、ウィーナーとグラウスティーンの定理によると、n次元空間（nが2より大きい）を受けるために必要な最小次元数です。
これらの追加の6次元は、すでに「幾何学的物理学B」に掲載された論文で導入されています。それらは量子的な側面を指しています。結論：
-
物質と反物質の双対性は宇宙の両側に存在します。
-
物質粒子がシュヴァルツシルト幾何学に対応する超トーラスの橋を通過するとき、その重力場への寄与は逆転します。1994年のヌオーヴォ・チメントの論文（『幾何学的物理学』に再掲）で提案された場の式は、また、『私たちは宇宙の半分を失った』（アルビン・ミッシェル）で通俗的に提示した発展とともに確認されます。
-
物質粒子がこれらの「超球形トンネル」のいずれかを通過するとき、物質は残ります（ただしCPT対称的）。反物質粒子の場合も同様です。
ただし、この場合、通過時間は「有限」です。したがって、ブラックホールは存在できません。シュヴァルツシルト幾何学が変数の悪い選択と「幾何的文脈」の悪い選択で操作されたとき、これは「時間の凍結」となり、数学的な人工物として考えられています。
しかし、ブラックホールが存在しないなら、2つの太陽質量（中心の圧力が無限大になる）を超える質量を持つ中性子星はどうなるのでしょうか？
以下の図は、中性子星の中心からの距離（一定密度と仮定）に応じた圧力の値（「対数的」座標）を示しています。これは、トゥルマン・オッペンハイマー・ボルコフモデルを使用して、異なる外半径（つまり質量）で得られたものです。臨界曲線は2つの太陽質量に対応しています。
中性子星の質量が臨界値よりはるかに小さいうちは、中心への圧力の増加は控えめですが、質量が臨界値に近づくと、圧力は中心で無限大になります（臨界曲線）。
記事の残りは、モデルのプロジェクトであり、モデルではありません。私たちの考えでは、圧力の急激な上昇は「物理定数」に影響を与えるはずであり、特に光の速度の局所的な値も無限大に近づくはずです。これは、中性子星の中心に超トーラスの通路が開くことを意味すると考えています。ガイドとして、TOVモデルを使用して、臨界質量（2つの太陽質量）を超える質量に対して圧力を計算しました。これにより、圧力は無限大（物理的臨界性）に増加しますが、2.5太陽質量未満であり、これは「古典的な幾何的臨界性」に対応します。つまり、シュヴァルツシルト半径が中性子星の外半径に達するときです。TOVモデルは定常解に基づいているため、モデルとしての価値はありません。しかし、中性子星の中心から外へと圧力の球体（p = 無限大）が非常に急速に拡大する様子が見られます。
圧力曲線はまるで「鞭」のように右側に引き伸ばされています。
（注：以前は「無限大」という言葉の正当性を疑っていたにもかかわらず、この言葉を使っています。現象は圧力が限界値を超えたときに発生するはずです。しかし、おそらくモデルに量子的寄与を組み込む必要があるでしょう。ピエール・ミディーと私はこの問題を研究を始めました。私たちの考えでは、2つのシナリオが可能です。
ソフトバージョン：中性子星が伴星からの物質流（星風）を受け、2つの太陽質量に達します。この質量は中心の圧力を無限大に送り込みます。その中心に超空間の橋が開き、過剰な物質が放出されます。これは双子宇宙に到達し、質量が逆転し、中性子星によって押し戻され、移動した質量に対して反発的な対象として扱われます。超トーラス経路を通じた放出は相対速度で行われ、構造のサイズ（溝の球面の表面）は必要な流量に依存します。継続的な供給がある場合、超トーラスは「連続的な放出」のように動作し、漏れの流れを保証します。以下の図は、中性子星の下臨界領域を示しています：
および「放出流」：
ハードバージョン：2つの中性子星の衝突。プロセスははるかに激しくなります。超トーラスが形成され、相対速度で急速に成長し、多くの質量を飲み込みます。このプロセスは重力波と「ガンマ線ジャンプ」の放出とともに起こります。私たちは、一部の質量のみが移動すると考えています。なぜなら、物質がもう一方の側に通過すると、質量は逆転し、重力場に負の寄与をするからです。これにより、中性子星にかかる重力圧力は初期に減少します。しかし、非定常的な適切な解、つまり球対称性ではなく、軸対称性を持つ物体（中性子星にとって現実的ではないアイデア）を参照するモデルのみが、答えを提供し始めます。
私たちは以前にこの点について話しました。専門家は次のように言うかもしれません：
- 中性子星は球対称性を持つことはできません。ブラックホールはシュヴァルツシルト計量ではなく、Kerr計量から生じるものです。これは異なる（異なる等長群を持つ）ものです。
現在、ミディーと私はKerr計量を使用してすべてを再評価しています。これは特に技術的な問題を引き起こしません。溝の表面は球形ではなく、単に楕円形になります。
超空間転送モデルのプロジェクトに戻ります。この「強力な」現象は、大部分の質量を双子宇宙に転送する可能性があります。重力の「張力」が十分に減少すると、超空間の橋は自動的に閉じます。この現象はおそらく非常に短時間で、数百分の1秒程度になるでしょう。
論文の残りの部分では、モデルそのものではなく、モデルのためのプロジェクトを提示しています。我々の見解では、圧力の急激な上昇は「物理定数」、特に光の速度の局所的な値に影響を与えるものであり、それも無限に近づくはずです。我々は、この現象が星の中心に超空間的な通過路を開くことになると考えています。目安として、TOVモデルを用いて、臨界質量（2太陽質量）以上の質量において圧力を計算しました。これにより、圧力は無限に増加します（物理的な臨界性）が、2.5太陽質量未満では、通常の「幾何学的臨界性」に該当します。つまり、シュワルツシルト半径が星の外側半径に達するときです。TOVモデルは定常解に基づいているため、モデルとしては明らかに価値がありません。しかし、星の中心から外へ向けて、わずかな質量を追加するだけで、球体（p = 無限）の拡張が非常に急速に進むことに注目すべきです。
圧力曲線は右側に向かって「鞭打ち」のように進むように見えます。
（注：以前は「無限」という語の正当性を疑っていたにもかかわらず、ここではそれを使用しています。現象が圧力が限界値を超えたときに起こると仮定すれば、これはおそらく「量子的寄与」をモデルに導入する必要があるでしょう。）ピエール・ミディと私はこの問題を研究を始めました。我々の見解では、2つの可能なシナリオがあります。
ソフトバージョン：中性子星が補助星（星風）から物質の流入を受けて、2太陽質量に達します。この質量は中性子星の中心部の圧力を無限に高めます。その後、その中心部に超空間的なブリッジが開き、余分な物質が排出されます。この物質は双子宇宙に到達するとその質量が逆転し、中性子星によって反発され、移動した質量に対して反発的な物体として振る舞います。超空間的な通過路を通じた排出は相対論的速さで行われ、構造のサイズ（ gorge 球の表面）は必要な流量に依存します。流入が継続的であれば、超空間的なブリッジは「漏れ流」のように常に機能し、漏れ流を確保します。以下の図は、超臨界性の星の2つの領域を示しています：
そして「漏れ流」の状態：
ハードバージョン：2つの中性子星の衝突です。このプロセスははるかに激しくなります。超空間的なブリッジは、相対論的速さで、大量の質量を飲み込みながら急速に形成および成長します。すべては重力波と「ガンマジャンプ」の放出とともに起こります。我々は、このプロセスで移動される質量は全体の一部に過ぎないと考えています。実際、物質がもう片方の側に移動するとその質量が逆転し、重力場に負の寄与をします。これにより、中性子星にかかる元の重力圧力が減少します。しかし、正しい非定常解、つまり球対称ではなく軸対称（中性子星にとって現実的ではない考え）の対象を参照するものでなければ、答えを得ることはできません。
以前にこの側面について述べました。専門家は次のように言うかもしれません：
- 中性子星は球対称を持つことはできません。ブラックホールはシュワルツシルト計量からではなく、キラー計量から生じるのです。これは異なるものです（異なる等長群を持っています）。
現在、ミディと私はキラー計量を用いてすべてを再検討しています。これは特に技術的な困難を伴わないようです。 gorge 表面は球形ではなく、単に楕円形になります。
超空間的輸送モデルのプロジェクトに戻りましょう。この「ハードな現象」は、大部分の質量を双子宇宙に移すことができます。一旦「重力的張力」が十分に低下すれば、超空間的なブリッジは自動的に閉じます。この現象はおそらく非常に短時間で、数百分の1秒程度にとどまるでしょう。私たちの宇宙に残った残余質量は、双子宇宙にほぼ完全に移動した中性子星によって反発され続け、その周辺に存在します。私たちの宇宙側に残った残余物質は、煙の輪のようなガスのリングを形成し、近くにエネルギー源（例えば、熱い星）がなければ、放射によって迅速に冷却されます。この物体が達する最低温度は、その周囲の宇宙オーブン（3K）の温度より低くなることはできません。これが鍵となる観測対象です。以下の図はこの現象の2次元表現です。
このモデルが成り立つなら、私たちが観測する冷たいまたはやや冷たいガスのリングが、目に見えない物体の周囲に整列しているように見えるはずです。動的観点から見れば、これらの物体は反発的な物体、つまり双子宇宙に移動した中性子星の周囲を回っています。最近発見された「プロプラッド（proplyds）」の一部がこのタイプのものである可能性はありますか？観測によって明らかになるでしょう。問題は、これらの物体が明るい背景に映えるため発見されたことにあるのです（例えば、オリオン星雲に映えるプロプラッド）。それらは、比較的近くの星からの放射によって加熱されています。
「良いトロイダルネブライア（toroidal nebula）」は、放射源から遠く離れているため、暗いものです。しかし、背景光の偏光現象によって検出可能かもしれません。偏光マッピングは観測天文学において重要な分野です。しかし、この現象は双子宇宙でも起こり得るため、その場合、我々に物質を送り返すこともあり得ます。
『幾何学的物理学A』の論文では、星の現象が私たちより高温な双子宇宙で起こらないことを論じました。このような場合、双子物質は大きな集塊を形成し、赤外線を放射し、巨大な球形の原始星に似た構造を持つかもしれませんが、その冷却時間は宇宙の年齢を越えることになります。これらの集塊は、点灯されなかった原始星のように機能します。私たちの物質を反発することで、これらは私たちの物質の非常に大きな構造（VLS）を生み出し、その特徴的な直径は数億光年単位で、この双子モデル（数値シミュレーション）による説明なしでは非常に説明が難しいものです。
最後に一言。私たちの宇宙側では反物質を見つけることはできません。また、パリティの原則の破れも観測され、一部の人々はこれらが関係していると考えています。1967年にアレクセイ・サハロフは、パリティの破れが双子宇宙では逆転すると提案しました。もし本当にそうであれば、この2つの種の生存に関係がある場合、これらの巨大な集塊は双子宇宙の反物質で構成されており、私たちのものとPT対称性を持ち（負の質量を持つ、時間座標が逆転した宇宙で進化するため）、そのようなものです。
最後に、超空間的輸送現象の2次元的な説明（単純な教育的モデル）としての図面のシリーズを提示します。ウェブサイトに掲載されている論文では、（結合された星の式系の構造から導かれる）2つの宇宙のスカラー曲線が隣接する2つの領域で逆転していることを示しました：
R* = - R
私たちの宇宙に存在する質量の2次元教育的モデルは、幾何学的には「太ったポジコン（blunt posicon）」のものです。すると、双子宇宙は「太ったネガコン（blunt negacon）」（結合された幾何学）のようになります。双子宇宙の幾何学は、空っぽであるため、「誘導された幾何学（induced geometry）」です。
2つの宇宙における「結合された幾何学」の粗い教育的画像。
物質はポジコンの太った部分（グレーエリア）に存在します。臨界性に達すると、グレーエリアに「円錐点（無限の曲線密度）」が現れます（圧力が無限に増加するものと等価です）。円錐点とは、曲線密度が無限である点のことです。
図はそのプロセスの継続を示しています。以下の図に gorge が作られます。
以下の図（双子宇宙への物質の完全な移動を表すもの）は「半分の時間」を示しています。
我々の見解では、この瞬間にシュワルツシルト幾何学が参照されています。 gorge 円は両方の表面で満たされます。スカラー曲線はどこでもゼロ（二次的なゼロメンバーを持つ解の理由）。簡単な観察：測地線は折り目を簡単に描くことができます。テープを巻いたものを試してみてください。
次の図は、超空間的な点の閉鎖の直前に、双子宇宙の葉において円錐点に従って収縮する様子を示しています。
分離後、質量（グレーエリア）は双子宇宙に進入し、私たちの宇宙に「誘導された負の曲線」を生じさせます。
1999年9月。続く... ---
