PQ4

……では、図（数値は記事より）にあるように、3次元表現空間内にあり、正四面体をなす（非常に配向可能な物体）4つの子ども用のビー玉のグループを想像してみましょう。これらは「測地線方向」に沿って、球状の峡谷の球体へと落下します。

これらは峡谷の球体から「跳ね返ります」（我々が選択した表現空間のイメージによれば。実際には、3次元超曲面において測地線は連続しています）。

若い頃、階段の手すりの端にクロームのボールがよく置かれていたのを覚えています。もしそのような場所にお住まいであれば、小さな鋼鉄のビー玉を投げて、この体験を試してみてください。

跳ね返りの後、4つのビー玉は逆転した正四面体を形成します：

正四面体のサイズを大きくして、逆転をより明確に見てみましょう。初期配置では、以下のように見えます：

我々はその面を「配向」させています。例えば、経路ADBに方向を与えたりするなどして、その「動き」を、先端を外側に向けたコルク抜き（矢印）の動きと比較できるようにします。これにより、4つの面は配向されます。次に、この正四面体を、峡谷の球体から「跳ね返った」ビー玉によって形成された正四面体と比較してみましょう：

面の配向が逆転しています。もし私の図がより正確であれば、2つの物体は鏡の両側に配置され、一方は他方の鏡像異性体（エナンチオモーフ）になっていたでしょう。

シュワルツシルトの場合も同じです。物体は「反対側」に再出現し、もしそれらを「透明に見る」ことができれば、鏡像異性体として現れるはずです。しかし、我々は「透明に見る」ことはできません。我々が「見る」ためには、光子が「時空の両側」にある2つの「隣接」領域間で通信を確立できる必要があります。したがって、これらの領域はP対称です。

ところで、「非径方向」の軌跡はどうでしょうか？ 測地線の計算により、シュワルツシルト球体で「跳ね返る」平面軌跡が得られます。以下の図を参照してください。

上記で簡単に触れた変数時間の問題が残っています。前述したように、我々は任意の変数を選択する完全な権利を持っています。この選択は完全に恣意的です。なぜなら、対象である時空超曲面は「不変座標」であり、上記で示した点（「事象点」、時空物体、4次元超曲面の点）をマークするために使用される座標の選択とは独立して存在するからです。

では、すべてが恣意的であるならば、時間とは何であり、空間とは何でしょうか？

我々が触れることのできない唯一の時間、すなわち超曲面の唯一の内在的スカラーがあります。それは固有時間です。固有時間は時空超空間における「長さ」です。物体が測地線（4次元）に沿って移動できると仮定しましょう。測地線上の2点（A, B）を取ります。2点を隔てる長さDsを、定数c（峡谷の球体から遠い領域における光速）で割ったものが、2つの「事象」を隔てる固有時間の経過Dtです。これは、どのような時空座標を選択しても変わりません。

Dsは内在的な物理的意味を持つ唯一の量です。

地球の表面を測地線（大円）に沿って移動し、点Aから点Bへ向かっていると想像してください。もしあなたが次のように言ったとします：

- 私は経度jA、緯度qAの点から、経度jB、緯度qBの点へ移動した。

量(jB - jA)および(qB - qA)は何を意味するのでしょうか？ これらは、あなたが極として選んだ点や、基準点の選択に依存します。しかし、もしあなたが次のように言ったとします：

- 私は2,347キロメートル移動した。

この測定値は、あなたがどのような基準座標系を選択したとしても意味を持ちます。

球体では、1つまたは複数の特異点を示す座標を使用できることを見ました。極は経度が定義されなくなる場所です。また、単純な座標変換によって、「望ましくない領域」（またはr<Rs）を消去し、そこで純粋に虚数の長さ要素Dsが見つかることも見ました。実際、初期の定式化においてシュワルツシルト計量に純粋に虚数の長さ要素（固有時間）が含まれるという事実から、我々は「超曲面の外」にいると仮定しました。絶対的な座標系は存在しません。しかし、少なくとも特異点を消去するような空間座標の選択を行うことは可能です。我々はそれを行いました。「絶対的な宇宙時間」も存在しません。私の最新の論文でMidyと共同で示したように、「初期特異点」、すなわち「我々の宇宙の創造の瞬間」と見なされるものは、時間マーカー変数の特定の選択の結果であり、異なる選択を行えば、赤方偏移を含むすべての観測量は保持されますが、元の特異点は同名のサイン関数のように消滅します。「ビッグバンの前に何があったのか？」という問いはもはや意味をなしません。困惑するかもしれませんが、この問いは時空パラダイムに由来しています。これは「ブラックホールの中心には何があるのか？」という問いと同等です。したがって、「エディントン時間」を用いて時間座標を変更することは完全に正当です（変数変換は上記で示しました）。これは、この局所幾何学的構造を、相対論的空間（特殊相対論の観点で）であり、曲率のない平らなミンコフスキー時空に接続することを可能にするからです。しかし、重要なのは、単一の計量で時空全体を記述できることです。再び、指針は群論、特にシュワルツシルト計量の「等長変換群」の検討に見出されます。

*等長変換群*は、計量を不変にする（したがって超曲面を不変にする）すべての幾何学的変換を含みます。対象球体の等長変換群は、空間内の回転群と対称性（中心を通る平面または軸に関する対称性、その中心である点に関する対称性）の群です。これをO3（「サイズ3の直交群」の略）と呼びます。（[幾何学的物理学Bへの入門](/legacy/science/f400/f4100/a4101.htm)参照。これらはすべてそこに記載されています。）しかし、軸、平面、または点に関する対称性を除去すると、SO3（「サイズ3の特殊直交群」）になります。

シュワルツシルト幾何学には対称性があります。これまで、我々はそれにS03対称性（空間内の回転）を与えてきました。しかし実際には、それはO3の等長変換群を持ち、したがってP対称性（点に関する対称性）を含みます。先ほど使用した正四面体に戻りましょう。点に関するその対称性は鏡像異性体であり、第一級のp対称です。

サイトの「群」セクションでは、群が「空間を分泌する」、より正確には幾何学的物体を分泌する方法を示しました。スリアウはこれらを群の「種」と呼びます。したがって、球体がSO3群を生み出すのではなく、その逆です。球体はこの群の種です。分類学的意味での種です（分類学：種の分類の科学）。以前、医師が気づかずに数学を行い、その逆もあると述べました。相対論的物理学と群論の進歩は世紀の初めに始まりました：クライン、ポアンカレ、ローレンツ、カルタンなどは、偉大なノルウェー人ソフス・リーの業績に続きました。すべてが結びつき始めました。物理学者の仕事が数学者の仕事を刺激したのか、その逆なのか？ 間違いなく、互いに刺激し合いました。特殊相対論は、ミンコフスキーの時空（その「計量」によって定義される）を持っています。その「等長変換群」はポアンカレ群であり、ローレンツ群を中心に構築されています（『幾何学的物理学B』への入門参照）。スリアウは、著書『系の力学の構造』（Dunod, 1974, pp.197-200）において、ポアンカレ群が「逆時間的物体を分泌する」こと、そしてこれが質量の逆転と伴うことを初めて示しました。メカニズムが見えます：物理学者は、光速の不変性などの物理現象に気づきます。マイケルソンとモーリーの実験です。数学者はこれを群の観点から再解釈します。しかし、群の中には新しい物体を指し示すように見える要素があります。負の質量です。

これにより物理学者は眉をひそめます。負の質量が正の質量と出会うと、結果は……ゼロ、無です。物質と反物質の消滅（実際には正の質量を持ち、光子としてエネルギー物質の等価物を生み出す）と混同しないでください。負の質量m* = -mは負のエネルギーE* = m*c² = -mc²を持つため、評価は……ゼロになります。四半世紀にわたり、スリアウによって発見されたこれらの負の質量は、「純粋に数学的な好奇心の対象」（スリアウ自身も実際にはそう信じていました）のままでした。

1998年、私は幾何学的な双生文脈（[幾何学的物理学B](/legacy/science/f400/a401.htm)の論文参照）を構築しました。この文脈では、これらの負の質量は、自然な生息地である、座標時間が逆転した世界で自由に動き回ることができます。

このテキストは、（記事「疑わしいブラックホール」からの）仕事を群論に基づいて通俗化したものです。まず、シュワルツシルト計量がSO3XR（3次元回転と時間並進、これは物体が時間的に不変であり定常であることを表現）ではなく、O3XE1（P対称性とT対称性を含む）であることを私は気づきました。これは、1924年のエディントンのビジョンと伴う幾何学的文脈の拡張への指針です。対称性は、「PT対称」モデルで活用されます。これは、双生宇宙において空間と時間の座標が逆転されるモデルで、このアイデアは1967年にアンドレイ・サハロフによって最初に提案されました。

これらは複雑に思えますか？ 高等数学の学生に、特殊相対論のミンコフスキー計量を見てもらいましょう：

ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz²

tを-tに
xを-xに
yを-zに
zを-zに

変更します。

不変性。等長変換群（この計量を不変にする群）はより大きくなります（ポアンカレの「4成分を持つ」群です）。変換は全体の一部分に過ぎませんが、ミンコフスキー計量がPT対称性によって不変であることがわかります。

特殊相対論の計量は、相対論的空間(t, x, y, z)と結びついています。

しかし、空間と時間の座標が逆転された宇宙（我々の宇宙に対してPT対称）も記述できます。それらはタキオンではありません。それらに似たものはありません。第二の宇宙では、速度は亜光速のままです。

要するに、エディントンのアイデアで再検討されたシュワルツシルト計量は、PT対称になりました。したがって、時間座標は峡谷の球体を通過する際に「自然に」逆転すべきです。それは、双生宇宙に入る可能性のある宇宙船の乗客が経験する時間が逆転することを意味するのでしょうか？ その時間は単なる座標です。地球上で赤道を越えると、緯度は負になりますが、後ろ向きに歩き始めるわけではありません……

その後、我々はこの幾何学をより大きな文脈、10次元に含めました。ウィーナーとグラウスタインの定理によれば、この数は、n次元空間（nは2より大きい）を受け取るために必要な最小次元数に対応しています。

これらの追加の6つの次元は、幾何学的物理学Bで提示された記事で既に導入されています。それらは量子論的な側面を指しています。結論は：

• 物質と反物質の二重性は、宇宙の両側に存在します。

• 物質の粒子がシュワルツシルト幾何学に対応する超環橋を通過するとき、重力場への寄与は逆転します。1994年以降Nuovo Cimentoで提案された場方程式系（幾何学的物理学に再録）はこれで確認され、また「我々は宇宙の半分を失った」（Albin Michel）で通俗的に提示した発展も確認されました。

• 物質の粒子がこれらの「超球状トンネル」の一つを通過するとき、物質は残ります（ただしCPT対称）。反物質の粒子も同様です。

  しかし、その場合、通過時間は有限です。したがって、ブラックホールは存在し得ません。シュワルツシルト幾何学が、悪い変数の選択と悪い「幾何学的文脈」の選択でいじくり回されたとき、我々が数学的な細工と見なす「時間の凍結」に至りました。

  しかし、ブラックホールが存在しないなら、質量が運命的な臨界値（太陽質量の2倍：中心の圧力を無限大へと急上昇させる）を超える中性子星には何が起きるのでしょうか？

  次の図は、中性子星の中心からの距離に対する圧力値（「対数」座標）を、古典的なトルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ（TOV）モデルを使用して得られた外部半径（したがって質量）の異なる値について示しています。臨界曲線は太陽質量2倍の値に対応します。

星の質量が臨界値よりはるかに低い限り、中心に向かう圧力の増加は穏やかであることがわかります。しかし、質量が臨界値に近づくと、圧力は急上昇し、中心で無限大になります（臨界曲線）。

論文の残りの部分は、モデルではなく*モデルのプロジェクト*を提示しています。我々の意見では、圧力の急激な上昇は、「物理定数」、特に光速の局所値にも影響を与えるはずです。光速の局所値もまた無限大へと向かうはずです。これは、星の中心で超環状通路が開くことを引き起こすと我々は考えます。指針として、臨界質量（太陽質量2倍）を超える質量について、圧力の無限大への増加（物理的な臨界性）をもたらすものの、古典的な「幾何学的臨界性」に対応する太陽質量2.5倍未満の質量について、依然としてTOVモデルで圧力を計算しました。シュワルツシルト半径が星の外部半径に達するときです。TOVモデルは定常解に基づいているため、モデルとしての価値は明らかにありません。しかし、適度な質量の追加により、星の中心から外側へ球体（p = 無限大）が極めて急速に拡張することに注意してください。

圧力曲線は「鞭のように」右側へ向かうように見えます。

（少し前に「無限大」という言葉の正当性に疑問を呈していたにもかかわらず、ここで「無限大」という言葉を使用していることに注意してください。現象は、圧力が限界値を超えたときに発生すると言えるでしょう。しかし、これはおそらくモデルに「量子論的寄与」を導入することを必要とするでしょう。ピエール・ミディと私はこの問題を研究し始めました。我々の意見では、2つの可能なシナリオがあります。

**ソフトバージョン**：中性子星が伴星からの物質の流入（星風）を受け、太陽質量2倍の質量に達します。この質量は、その核の圧力を無限大へと送ります。その後、その中心に超空間橋が開き、余剰な物質が排出されます。双生宇宙に到着すると、質量が逆転しているため、中性子星によって反発され、分散します。中性子星は感知可能であり、転送された質量に対して反発的な物体として振る舞います。超環状通路を介した排出は相対論的速度で行われ、構造のサイズ（峡谷の球体の表面）は必要な流量に依存します。流入が連続的であれば、超空間橋は連続的に機能する「オーバーフロー」のように振る舞い、漏れ流を確保します。以下の図は、臨界未満の星の2つの領域を想起させます：

そして「漏れ流」がある場合：

ハードバージョン：2つの中性子星の融合。プロセスははるかに暴力的になります。超環状橋は形成され、相対論的速度で非常に急速に成長し、質量の大部分を飲み込みます。これらはすべて、重力波と「ガンマ線バースト」の放出を伴って起こります。質量の一部のみが転送されると考えます。実際、物質が反対側へ渡ると、その質量は逆転し、重力場に対して負に寄与します。これにより、中性子星への元の重力圧が低下します。しかし、球対称ではない（中性子星に対しては非現実的なアイデア）が軸対称である物体を参照する、適切に開発された非定常解のみが、答えをもたらす手助けを始めるでしょう。

我々は以前、この側面について話しました。専門家は次のように言うかもしれません：

• 中性子星は球対称性を持つことはできません。ブラックホールはシュワルツシルト計量ではなく、異なるカー計量（異なる等長変換群を持つ）から生じます。

  現在、ミディと私はカー計量を用いてこれらすべてを再検討しています。これは特に技術的な困難を示さないようです。峡谷の表面は球形ではなく、単純に楕円形になります。

  超空間転送モデルのプロジェクトに戻りましょう。「ハード」な「現象」は、質量の大部分を双生宇宙へ転送する可能性があります。「重力張力」が十分に低下すると、超空間橋は自動的に閉じます。この現象はおそらく極めて短く、数百分の一秒程度です。残留質量は、我々の宇宙の「近傍」に残り、ほぼ完全に双生宇宙へ転送された物質（中性子星）によって反発され続けます。我々の時空側に残る残留物質は、ガスリング、煙輪のようなものを形成し、近傍にエネルギー源（例えば熱い星）がなければ、放射によって急速に冷却されます。物体が到達する最低温度は、それが浸っている宇宙オーブンの温度以下にはなり得ません：3°K。これが鍵となる観測量です。以下の図は、この現象の2次元表現です。

このモデルが妥当であれば、見えない物体の周りに組織化されているように見える、冷たい、または比較的冷たいガスのリングを見つけるはずです。動的には、これらの物体は、根本的に見えない反発的な物体、すなわち双生宇宙へ転送された中性子星の周りを公転しています。最近発見された「プロプリド」の一部は、このタイプの物体でしょうか？ 観測が教えてくれるでしょう。困難は、これらの物体がより明るい背景に対して浮かび上がったためにのみ発見されたという事実にあります（オリオン星雲に対して現れるプロプリドのように）。それらは比較的近い星からの放射によって加熱されています。

「良いトーラス状星雲」は、放射源から遠く離れており、したがって暗いでしょう。しかし、背景光の偏光現象が検出を可能にするかもしれません。偏光地図作成は、観測天文学における重要な分野です。しかし、この現象は双生宇宙でも起こり得、その場合、同じくらい暴力的に我々へ物質を送り返すでしょう。

幾何学的物理学Aの論文では、恒星現象が我々の宇宙より高温の双生宇宙では起こらないという議論を展開しました。そのような場合、双生物質は赤外線で放射する大きな凝集体に集まり、巨大な楕円体状の原始星のように構造化されますが、その冷却時間は宇宙の年齢を超えます。これらの凝集体は、一度も点火されなかった原始星のように機能します。我々の物質を反発させるため、それらはVLS、すなわち不完全な、非常に大きな空洞の周りに配置された我々自身の物質の非常に大きな構造の原因となります。これらの空洞の特性直径は数億光年のオーダーであり、双生モデル（数値シミュレーション）を用いたこの説明以外では、その存在は比較的説明が難しいままです。

最後のコメント。我々は宇宙のこの側で反物質を見つけません。また、パリティ原理の破れも観察され、両者は関連していると考えられています。1967年、A.サハロフは、パリティ原理の破れが双生宇宙では逆転する可能性があると提案しました。もしそうであれば、2つの種のうちの1つの存続との関連がある場合、巨大な凝集体は双生反物質で構成されることになります。これは我々の宇宙に対してPT対称です（時間座標が逆転した宇宙で進化するため、負の質量を持ちます）。

最後に、超空間転送現象の2次元記述（単純な教育モデル）を試みた一連の図を提示します。サイトに再録された論文では、結合した星の方程式系の構造から導かれるように、2つの宇宙のスカラー曲線が隣接する2つの領域で逆転していることを示しました：

R* = - R

我々の宇宙にある質量の2次元教育モデルは、幾何学的には「丸いポシコン」です。双生宇宙は「丸いネガコン」（「結合した幾何学」）の外観を持ちます。空無のみが存在する双生宇宙の幾何学は、したがって「誘導された幾何学」です。

2つの宇宙における「結合した幾何学」の粗い教育画像。

物質はポシコンの丸い部分（灰色の領域）にあります。臨界に達すると、灰色の領域に「円錐点（無限の曲率密度）」が現れます（圧力の無限大への増加に相当）。円錐点とは、「曲率密度」が無限大である点です。

図はプロセスの継続を示しています。峡谷は次の図で生成されます。

次の図（双生宇宙への物質の完全な転送を表すと想定されるもの）は「半分の時間」を表しています。

我々の意見では、この瞬間にシュワルツシルト幾何学が参照されます。峡谷の円は両方の表面で満たされます。スカラー曲線はあらゆる場所でゼロです（二次的なゼロ項を持つ解の理由）。単純なコメント：測地線は折り目に問題なく刻まれます。粘着テープのロールで試してみてください。

次の図は、超環状点が閉じる直前の瞬間を示しています。双生葉内で、円錐点に従って収縮しています。

分離後、質量（灰色）は双生宇宙に入り、我々の宇宙に「誘導された負の曲率」を生み出します。

1999年9月。続く……