17)超空間転送モデルに関する提案。ソフトシナリオ:仮定

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  1. 超空間転送モデルへの示唆。

ソフトシナリオ:

臨界に近い中性子星が伴星の近傍にあると仮定する。伴星は中性子星に物質(恒星風)を送り込む。臨界条件に達すると、星の中心に小さな超トーラス状の橋が形成され、過剰な物質を双子空間へ急速に排出する。この転送された物質は、あたかもその質量が反転したかのように振る舞う(なぜなら、それは反転した時間標識フォールドF*の中を運動するからである。第14節参照)。中性子星はそれを反発し、それは双子フォールドの空間中に急速に散布される。この過程は中性子星の安定性を保証するであろう。なぜなら、その中心における密度と圧力が十分に低下すると、橋は閉じられるからである。これは重力波とガンマ線放出(ガンマ線バースト)を伴う可能性がある。

ハードシナリオ:

中性子星の連星が存在する。それらの回転運動は、重力波放出によるエネルギー損失のために絶えず減速しており、したがってそれらは合体するはずであることが示されている。二つの中性子星の突然の合体は(数学的な意味を含めて)大災害に変わるであろう。系(115)と(116)の完全な非定常解を構築することは、そのような過程の記述をもたらすであろう。以下は推測である。
物質の完全な転送は、以下に対応する配置をもたらすことに注意せよ:
(126)

S
= - c T*

(127)

S*
= c T*

しかし、過程がアプリオリに可逆的であるならば、転送された中性子星は臨界となるであろう。一つの可能性は、双子空間への物質のほぼ完全な転送である。過程が終了した後、超トーラス状の橋は閉じ、新しい平衡状態に達するであろう。それは以下に対応する:

(128)

S
= - c (T - T*)

(129)

S*
= c ( T* - T )

太字の大きさは、テンソル項の相対的な重要度を示すものと想定されている。小さなTは、我々のフォールドに留まる残存物質を表すものと想定されている。

それはどのように見えるであろうか?

この残存物質は、今や双子空間に位置する、転送された中性子(自己引力を持つが、その質量の反転により残存物質を反発する)によって距離を保たれるであろう。参考文献[13]、[14]、[15]、[21]で説明されているように:

  • 物質はニュートンの法則(ニュートン近似において)を通じて物質を引き付ける。

  • 双子物質(転送された物質)はニュートンの法則を通じて双子物質を引き付ける。

  • 物質と双子物質は「反ニュートンの法則」を通じて互いに反発する。

我々のフォールドでは、残存物質は放射過程によって冷却するであろう。その近傍にエネルギー源が存在しなければ、その温度は宇宙背景放射の温度(3°K)に近づくであろう。それは、(目に見えない)反発物体を取り囲む、ある種の中空の冷たいガスの殻を形成するであろう。図17参照。

図17:中性子星の物質の大部分の超空間転送の模式図。

この考えが正しければ、そのような冷たい天体は我々の銀河で観測可能であろう。おそらくいくつかのプロプリッド(最近発見された)が、もしそれらが冷たいガスでできているならば、そのような残存殻に対応するかもしれない。もちろん、それらが高温星の近傍に位置するならば、その温度はそれほど低くなり得ない。プロプリッドは若い星、あるいは形成過程を経験している若い惑星系であると考える人々もいる。これは単なる示唆である。

  1. 中性子星における臨界性。

球対称の中性子星(やや非現実的なモデル)は、古典的には、よく知られた計量に対応する内部シュヴァルツシルト幾何学によって記述される:
130)

安定条件は:
(131)

我々は二つの特性長を持つ。左:シュヴァルツシルト半径。右:内部解に関連する特性半径。rnは(一定密度の)中性子星の半径と想定されている。それが臨界に近づくとき、これは図18に対応する。

図18:臨界に近づく中性子星。

参考文献[1]「恒星構造と重力崩壊における相対性の役割」の第14章は、14.1節でTOV方程式(トールマン-オッペンハイマー-ヴォルコフモデル)を提示している。もし:

(132)

ならば、(球対称の)中性子星の中心で圧力が無限大になることが示されている。この臨界半径は:

であり、これはわずかに小さい(そしてより小さな臨界質量:2.5ではなく2太陽質量に対応する)。

これは、この中心圧力の上昇が臨界性の最初の症状であることを示している。

...図19は、TOVモデルを通じて、臨界まで、外部半径の異なる値に対する中性子星内部の圧力の値の進化を示している。中性子星の質量が臨界になると(2太陽質量に近い値に対して)、圧力は無限大まで上昇する。

図19:外部半径の異なる値に対する中性子星内部の圧力(TOVモデル)。

以下の曲線は依然として(定常状態の)TOV方程式に基づいているため、正しいモデルとは見なせない。いずれにせよ、半径がわずかに増加するとき、(p = 無限大の)球が中性子星内部でどれほど速く成長し得るかを示しているように思われる。

図20:定常状態のTOV方程式に従って計算された内部圧力。
基本的には不正確であるが、これはわずかな質量増加とともに特異点(p = 無限大)がどれほど速く成長し得るかを示しているように思われる。

  1. 超トーラス転送の教訓的モデル。

参考文献[16]で我々は、一方のフォールド(我々のもの)に一定密度の球が存在し、外部が真空であり、双子空間の隣接部分が空であるときの、二つのフォールドの幾何学を記述する結合計量解(g、g*)を提示した。局所スカラー曲率は以下を通じて共役であることが示された:

(133)

R* = - R

(粗雑な)質量が空洞に囲まれたモデルは鈍角円錐である(粒子がこの表面の測地線に従うと仮定する。ウェブサイト参照)。その鈍角部分は球の一部であり、その曲率密度は一定である。残りは円錐の一部であり、ユークリッド面であり、その局所曲率密度はゼロである。

図21a:古典的な鈍角円錐(鈍角「ポジコーン」)。

図21b:共役な「双子幾何学」を持つ鈍角ポジコーン:鈍角「ネガコーン」(R* = - R)

共役空間はその後、一定の負の曲率密度を持つ馬の鞍を中心に構築された鈍角の「ネガコーン」として図示され、「ネガコーン」の一部であるユークリッド面に囲まれていた。

図22:二つのフォールドは円錐点(無限曲率密度)を通じて接続される。

圧力は単位体積あたりのエネルギー密度である。この圧力を局所曲率密度によって表すならば、臨界条件に達したとき(星の中心で無限大の圧力)、円錐点(無限密度曲率点)が現れ、二つのフォールドが接続される。

図23:喉円の出現。

次に小さな通路が大きさを増し、それは幾何学的設計の変更を伴う。

図24-a:それが拡大される。

図24-b:第二のフォールドが平坦になる。

図24-c:第二のフォールドが「ポジコーン」になる。

図24-d:対称配置:二つの切り詰められたポジコーンが円に沿って連結される
シュヴァルツシルト幾何学のイメージ:対称的な「ディアボロ」

物質の完全な転送(正の曲率)が双子空間へ向かうことに対応する対称的な過程では、半分の時間は円に沿って連結された二つの切り詰められた円錐に対応するであろう。これは「シュヴァルツシルト解」に対応するであろう。

**

図24-e:第一のフォールドが平坦になる。

図24-f:第一のフォールドFが「ネガコーン」になる。**

我々はこの系列を完成させ、二つの表面間の「曲率交換」の過程を例示することができる。

図24-g:曲率転送が続く。

図24-h:曲率転送が続く。

図24-i:曲率転送が続く。

図24-j:分離直前の点的接触。

図24-k:曲率転送の終了。

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