二重物質対二重暗黒物質
J.P. Petit, P. Midy
＆
F. Landsheat
国際会議
天体物理学と宇宙論
「物質はどこにあるのか？」
マルセイユ、2001年6月25日～29日
要約
最近の暗黒物質の三次元マッピング（FortとMeillier、1999）は、「ブラッククラスタ」と呼ばれる、暗黒物質のみで構成された構造の存在を示している。新しいアプローチとして、まず暗黒物質が負の質量とエネルギーを持つと仮定し、この仮説が観測データと整合することを示す。それは、超大規模構造（VLS）、スパイラル構造の形成、銀河の収束と回転曲線、重力レンズ効果に加え、銀河の形成のための可能なシナリオを示している。我々は、M4多様体の二点重ね合わせを通じて、物質と暗黒物質の新しい幾何的記述を提案する。これは、二重の折り畳み構造（F、F̃）を形成する。F̃は「二重折り（Sakharov、1967）」と呼ばれ、その中に含まれる物質は「二重物質」と呼ばれる。この幾何的枠組みでは、通常の物質と負の質量とエネルギーを持つ二重物質は重力の力のみで相互作用し、後者は我々の宇宙の折り畳みから光学的に見えない。私たちの世界と二重世界は分離されているため、反対のエネルギーを持つ粒子の衝突は防がれる。群論の理論は、物質-反物質の双対性が二重宇宙で成り立ち、CPTおよびPT対称性に基づいて二重宇宙が満たされていることを示している。したがって、FeynmanのPT対称反物質は二重折りの反物質であり、CPT対称性に基づく対称物質は二重折りの物質であり、時間の逆方向に進み、エナンチオモルで、電気的電荷が逆である。我々は、結合された場の式のシステムを提示する。その正確な解が導出され、シュワルツシルト解に類似した球対称解が含まれる。我々は、逆のスカラーカーブチャートを持つ共役幾何学を得る：R̃ = -R。二重物質が空間の隣接部分に存在する場合、我々の折り畳みに局所的な負の曲率を生じさせ、負の重力レンズ効果を伴うことが証明されている。観測データとの比較が議論される。宇宙と二重宇宙の対としてのモデルでは、異なる歴史を持つ。二重物質は反発的な物質として働き、我々の宇宙の膨張を加速し、「宇宙定数」の役割を果たす。逆に、二重宇宙の膨張は遅くなる。放射時代において、我々は光の速度が変化するモデルを開発し、初期宇宙の均一性を保証する。インフレーション仮説はもはや必要ではない。時間の性質が議論される。ニュートン近似では、2つの Jeans型方程式の結合された重力不安定性理論が開発される。Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程式から、中央の空間的なブリッジがFとF̃を結び、過剰な物質を二重空間に引き出す中性子星の漏れモデル（SNS）を構築する。これにより、幾何学的臨界性が防がれる。これは、理論的に疑問視されているブラックホールモデルに疑問を投げかける。
1 - はじめに
暗黒物質は今日、あらゆる天体物理学的問題に対する唯一の答えである。銀河の束縛、回転曲線の形成、観測された強い重力レンズ効果、超大規模構造（VLS）の形成を担っている。現代の銀河動力学の専門家は、観測された銀河の回転曲線を調整するために、各銀河に任意に暗黒物質の分布を導入する。これは、多くの観測者の努力により、現在非常に正確に知られている。しかし、OortやChandrasekharのような人物によって考えられた銀河動力学、Vlasov方程式とPoisson方程式の同時解に基づく理論は、今日ではブラックボックスとなっている。物理の法則は曖昧になる。ハッブル定数の新しい評価に関連する問題を説明するために、理論家たちは有名な宇宙定数を再び活性化し、物理学者たちは「真空中の反発力」の起源について疑問を投げかけている。天文学者は奇妙なパラドックスに直面している：観測は年々より正確で複雑になるが、誰も銀河がどのように機能し、どのように形成されるのか知らない。現代の時代は、目に見えないものを発見することに捧げられている。MACHOの探求は10年間の努力の末に失敗したため、すべての仮説が今や検討されている。暗黒物質が何からできているのかを明らかにすることを目的としている。いくつかの研究チームは、超対称性の世界から来るとされる、120の自由パラメータに依存する外的な粒子であるニュートラリノの間接的観測に注目している（専門家によると、いくつかの合理的な仮定により7つである）。新しい研究所で、アストロパティクルの積極的な探求が行われている。フランスでは、FortとMeillierは最近、観測された重力レンズ効果に基づいて暗黒物質を「マッピング」した。1989年から、彼らは適切な方法を開発してきた。彼らは2000年3月に[1]、宇宙の一部の三次元マップを提示し、目に見えない暗黒物質を明らかにした。しかし、1994年に最初の不一致が生じた[2]：フランスの研究者たちは、彼らの分析が重要な物質の濃縮を示す空の領域を発見した。1998年、CFHTによる新しい画像は、Abell 1942銀河クラスタ近くで同じ現象を確認した。
図1を参照。
図1：矢印：FortとMeillierの分析が暗黒物質の濃縮を示す空の領域。これは5×10¹⁴太陽質量に相当する。
暗黒物質の異常なクラスタの境界は、閉じた黒いループで示されている。
驚きをもって、問題を明確にするために、彼らは異なる光の周波数帯で新しい観測を実施することに決めた。しかし、その結果は確認された。もし彼らの方法が正しいなら、この場所に「ブラッククラスタ」が存在する。1999年6月にFortが尋ねられたとき[2]、「このような大量の暗黒物質が銀河やガスを捕らえているとは考えにくい」と述べた。彼らの研究は1平方度の空の領域を対象としているため、将来的に彼らの方法で空全体がマッピングされれば、天体物理学者は約10,000の「ブラッククラスタ」に直面することになる。これは、暗黒物質の問題が今日まで解決されていないことを示しており、大胆なアプローチの余地がある。
2）そして、負の質量とエネルギーは？
宇宙は正と負の質量（およびエネルギー）を同時に含むことができるだろうか？今日では、すべての「特異粒子」に関する推測が許容されている。まず、私たちの宇宙が正と負の質量の混合であると仮定し、その結果を検討する。この負のエネルギーを持つ物質は、通常の物質と重力のみで相互作用し、光子を放出または吸収しない（つまり、この物質は黒く、目に見えない）ような特異物質であると考えることができる。後で、別の仮説、つまり「特異幾何学」（第8節）を扱う。
相互作用の法則（後で第12節で説明される）を選択する：
- 正の質量はニュートンの法則に従って互いに引き合う。
- 負の質量はニュートンの法則に従って互いに引き合う。
- 正の質量 m と負の質量 –m は「反ニュートンの法則」に従って互いに反発する。
これらの結果は1994年に Nuevo Cimento に掲載された[3]。二つの集団は分離し、重力不安定性を経験する。
3）二つの反対質量集団の相互作用から得られるVLSの2次元シミュレーション。
1970年にZel'dovichは彼の有名な「パンケーキ」理論を提案した[5]。
パンケーキ効果は最初にDoroshkevichら[6]、KlypinとShandarin[7]、CentellaとMellot[8]によって示された。MellotとShandarin（1990）は、2次元計算を用いてこの効果のエレガントな証明を提供し、粒子数が与えられた場合にははるかに優れた解像度を提供した[9]。Shandarin、Kofman、Pogosyanは、初期条件からパンケーキの位置を予測するための強力で半解析的な方法を提示した[10]および[11]。最近では、Mellotは周期的境界条件を用いた64³粒子の3次元シミュレーションを使用した。Mellotによると、密度の揺らぎは小さいままである。Peebles[12]は、「これはすべての物語ではないだろう。なぜなら、観測されたパンケーキは一時的な効果であり、時間とともにパンケーキの質量は3次元のクラスタに流れ出るからである。これは、もし銀河の局所的なフィルムがパンケーキであれば、それは最近形成されたはずであることを意味する。」と述べている。Peeblesはさらに、「最初のパンケーキから第2世代のパンケーキが形成される可能性はあるだろうか？」と尋ねるが、すぐに結論付けている。「これはここに提示された分析から導かれない。なぜなら、それは速度場の連続性に依存し、相対的な位置の進化の級数展開が可能であるからである。最初の世代のクラスタ（銀河またはそれらの祖先かもしれない）が形成された後、速度場は一般的にコヒーレンス長を持たず、連続性に基づく分析は適用できなくなるからである。」結論として、パンケーキ理論は現在の知識では観測された大規模構造を説明することができない。したがって、他の方法を試してみよう。我々は、通常の物質（単に「物質」と呼ぶ）と二重物質の均一な質量分布を初期条件として取る。
物質の質量密度と二重物質の（負の）質量密度が与えられると、初期条件として次のものを選ぶ：
この段階では、単に何が起こるかを見てみる。我々は、二つの5000ポイントの質量集合を用いた2次元の数値シミュレーションを実施した。これらは、質量M > 0とM̃ < 0（つまり、|M̃| = 64 M）を持つ物質と二重物質のクラスタを表している。これらの二つの集合には、2次元のマックスウェル速度分布を付与し、 = 4 とした。我々は、拡張現象（非常に扱いにくい、なぜなら、拡張する宇宙での重力の記述方法が分からないからである）を無視する。結果は次の通りである：より質量の大きい集団、つまり二重物質の集団、その Jeans 時間は他の集団の8倍短く、ゲームを支配し、重力不安定性によってクラスタを形成し、他の集団を押しのけて残りの空間に閉じ込める。我々は2次元の細胞構造を得る。全体の構造の形成にかかる時間定数は、より重い集団（負の質量、つまり二重物質）の Jeans 時間と近い。
図2：F. Landsheatが行ったシミュレーションの結果。
左：二重物質のクラスタ。右：物質の構造。
これらの2次元シミュレーションは時間的に非常に安定している。もちろん、これは2次元のシミュレーションであり、したがって、この結果はアイデアの説明として考えなければならない。3次元シミュレーションは私たちのコンピュータの能力を超えている。しかし、3次元では、3次元の細胞、つまり結合された石鹸の泡に似た構造が得られると考えている。一般的なパターンは初期条件に依存する。二重物質の温度が高いほど、クラスタはより大きくなる。このアプローチは、宇宙の非常に大規模な構造をモデル化することを目的としており、従来の暗黒物質に基づくアプローチとは根本的に異なる。従来の物質-暗黒物質システムでは、安定性が問題となる：重力不安定性により、局所的な密度が増加し、熱速度が増加し、観測された構造が徐々に消失する。2つの集団が互いに反発するシステムは質的に異なる：各集団は他の集団に対してポテンシャル障壁を生成する。これにより、時間的および空間的な非常に高い安定性が説明される：物質の細胞は二重物質のクラスタを固定し、これらのクラスタは細胞構造の消失を防ぐ。
図5では、d は細胞の直径、f はクラスタの直径を示す。異なる初期条件およびランダムな質量ポイントの位置に対して、クラスタ数 n_c（および画面に表示される細胞数）はそれほど変化しない。標準偏差は (a) に従う。
クラスタの質量と直径についても同様である (b)、(c)。
この数値計算のいくつかの特徴を検討することができる。物質は細胞構造を形成する。この構造における物質の平均質量密度を ρ_s と呼ぶ。クラスタの外では、二重物質は一定の密度（添え字 e、つまり「外部」）を持つ。これは (d) に相当する。
クラスタの平均直径と細胞の平均直径の比は (e) に従う。
我々は「疑似温度」という概念を定義し、この「2次元ガス」の平均運動エネルギーを測定する（f）。ここで (g) が成り立つ。
T は銀河形成前の物質ガスの温度を示す。
これらの仮想的な二重物質のクラスタが遠方の光源からの光に与える影響を推定することはできるだろうか？私たちの宇宙の折り畳みに位置する光子は、幾何学的な理由により二重物質の粒子によって捕獲されることはできない。しかし、二重物質のクラスタは、光子の経路に負の重力レンズ効果をもたらす。これらのクラスタの存在を宇宙論的テストで検出できるだろうか？我々は、非現実的な状況を仮定して概算を試みる。つまり、宇宙がユークリッド的で定常的であると仮定し、これは中程度の距離には適している。二重物質のクラスタの直径 φ は非常に似ている。前述のように、標準偏差は小さいため、遠くの距離では、空間を均一な細胞の分布としてモデル化でき、各細胞の中心に球形のクラスタがあり、すべてのクラスタに同じ直径 φ を与えることができる。n をクラスタの密度とし、空間内で一定であると仮定する（h）。光子は速度 c で移動する。クラスタの有効断面積は (i) である。出会う頻度は（光子がクラスタによって吸収されないことを思い出してください）(j) である。平均自由行程は (k) である。
距離 r で、負の重力レンズ効果によって画像が変化した銀河の数を推定することはできるだろうか？運動論の理論によれば、特定の長さ r の自由行程を観測する確率は (l) である。
(m) + (n) → (o)。p は a の値に強く依存する。重力レンズ効果を観測する確率 p_e は 1 – p であり、これは次の曲線に相当する：
図3：距離の関数として、異なる相対的なクラスタ直径と細胞直径の比で、逆レンズ効果（負のレンズ）を観測する確率。
論文に掲載された数値結果は、次のクラスタ直径と細胞直径の相対比に対応する：
しかし、クラスタ内では散逸的なプロセスが起こり、直径を大幅に減少させ、これらの物体を変化させる可能性がある。現在の平均的な二重物質密度 / 通常物質密度の比、|ρ̃|/ρ は64である。もしクラスタが比較的小さな物体に変化すれば、遠方の光源（クエーサー、銀河）の画像は変化しないと予想される。銀河クラスタは概ね二凸レンズとして働き、二重物質のクラスタは凹レンズとして働く。このような重力レンズを通過する遠方銀河の画像は、より小さく、より弱く、そしてより多くなるはずであり、Peebles（参照 [12]、p. 311）が述べている通りである。
4）銀河形成のための可能なモデル。
……
細胞が形成されるとき、二つの集団は分離する。二重物質のクラスタは
F、空間の過剰な物質を排除し、幾何学的臨界性を防ぐ。これは、理論的に疑問視されているブラックホールモデルに疑問を投げかける。
1 -
導入
。暗黒物質は今日、あらゆる天体物理学的問題に対する唯一の答えである。銀河の束縛を保証し、回転曲線を形成し、観測された強い重力レンズ効果の原因となり、VLSを形成する。現代の銀河動力学の専門家は、観測された銀河の回転曲線を調整するために、各銀河に任意に暗黒物質の分布を導入している。これは、多くの観測者の努力により、現在非常に正確に知られている。しかし、OortやChandrasekharのような人物によって考えられた銀河動力学、Vlasov方程式とPoisson方程式の同時解に基づく理論は、今日ではブラックボックスとなっている。物理の法則は曖昧になる。ハッブル定数の新しい評価に関連する問題を説明するために、理論家たちは有名な宇宙定数を再び活性化し、物理学者たちは「真空中の反発力」の起源について疑問を投げかけている。天文学者は奇妙なパラドックスに直面している：観測は年々より正確で複雑になるが、誰も銀河がどのように機能し、どのように形成されるのか知らない。現代の時代は、目に見えないものを発見することに捧げられている。10年間の努力の末にMACHOの探求は失敗したため、すべての仮説が今や検討されている。暗黒物質が何からできているのかを明らかにすることを目的としている。いくつかの研究チームは、超対称性の世界から来るとされる、120の自由パラメータに依存する外的な粒子であるニュートラリノの間接的観測に注目している（専門家によると、いくつかの合理的な仮定により7つである）。新しい研究所で、アストロパティクルの積極的な探求が行われている。フランスでは、FortとMeillierは最近、観測された重力レンズ効果に基づいて暗黒物質を「マッピング」した。1989年から、彼らは適切な方法を開発してきた。彼らは[1]、2000年3月に、宇宙の一部の3次元マップを提示し、目に見えない暗黒物質を明らかにした。しかし、1994年に最初の不一致が生じた[2]：フランスの研究者たちは、彼らの分析が重要な物質の濃縮を示す空の領域を発見した。1998年、CFHTによる新しい画像は、Abell 1942銀河クラスタ近くで同じ現象を確認した。
図1を参照。
図1：矢印：FortとMeillierの分析が暗黒物質の濃縮を示す空の領域。これは5×10¹⁴太陽質量に相当する。
暗黒物質の異常なクラスタの境界は、閉じた黒いループで示されている。
困惑した彼らは、問題を解決するために、異なる光の周波数帯で新しい観測を実施することに決めた。しかし、その結果は確認された。もし彼らの方法が正しいなら、この場所に「暗黒クラスタ」が存在する。1999年6月にFortが尋ねられた[2]、「このような大量の暗黒物質が銀河やガスを捕らえているとは考えにくい」と述べた。彼らの研究は1平方度の空の領域を対象としているため、将来的に彼らの方法で空全体がマッピングされれば、天体物理学者は約10,000の「暗黒クラスタ」に直面することになる。これは、暗黒物質の問題が今日まで解決されていないことを示しており、大胆なアプローチの余地がある。
2）
そして、負の質量とエネルギーは？
宇宙は正と負の質量（およびエネルギー）を同時に含むことができるだろうか？今日では、すべての「特異粒子」に関する推測が許容されている。まず、私たちの宇宙が正と負の質量の混合であると仮定し、その結果を検討する。この負のエネルギーを持つ物質は、通常の物質と重力のみで相互作用し、光子を放出または吸収しない（つまり、この物質は黒く、目に見えない）ような特異物質であると考えることができる。後で、別の仮説、つまり「特異幾何学」（第8節）を扱う。
相互作用の法則（後で第12節で説明される）を選択する：
- 正の質量はニュートンの法則に従って互いに引き合う。
- 負の質量はニュートンの法則に従って互いに引き合う。
- 正の質量 m と負の質量 –m は「反ニュートンの法則」に従って互いに反発する。
以前の結果は1994年に Nuevo Cimento に掲載された[3]。二つの集団は分離し、重力不安定性を経験する。
3）
二つの反対質量集団の相互作用によるVLSの2次元シミュレーション。
1970年にZel'dovichは彼の有名な「パンケーキ」理論を提案した[5]。
パンケーキ効果は最初にDoroshkevichら[6]、KlypinとShandarin[7]、CentaとMellot[8]によって示された。MellotとShandarin（1990）は、2次元計算を用いてこの効果のエレガントな証明を提供し、粒子数が与えられた場合にははるかに優れた解像度を提供した[9]。Shandarin、Kofman、Pogosyanは、初期条件からパンケーキの位置を予測するための強力で半解析的な方法を提示した[10]および[11]。最近では、Mellotは周期的境界条件を用いた64³粒子の3次元シミュレーションを使用した。Mellotによると、密度の揺らぎは小さいままである。Peebles[12]は、「これはすべての物語ではないだろう。なぜなら、観測されたパンケーキは一時的な効果であり、時間とともにパンケーキの質量は3次元のクラスタに流れ出るからである。これは、もし銀河の局所的なフィルムがパンケーキであれば、それは最近形成されたはずであることを意味する。」と述べている。Peeblesはさらに、「最初のパンケーキから第2世代のパンケーキが形成される可能性はあるだろうか？」と尋ねるが、すぐに結論付けている。「これはここに提示された分析から導かれない。なぜなら、それは速度場の連続性に依存し、相対的な位置の進化の級数展開が可能であるからである。最初の世代のクラスタ（銀河またはそれらの祖先かもしれない）が形成された後、速度場は一般的にコヒーレンス長を持たず、連続性に基づく分析は適用できなくなるからである。」結論として、パンケーキ理論は現在の知識では観測された大規模構造を説明することができない。したがって、他の方法を試してみよう。我々は、通常の物質（単に「物質」と呼ぶ）と二重物質の均一な質量分布を初期条件として取る。
物質の質量密度と二重物質の（負の）質量密度が与えられると、初期条件として次のものを選ぶ：
この段階では、単に何が起こるかを見てみる。我々は、二つの5000ポイントの質量集合を用いた2次元の数値シミュレーションを実施した。これらは、質量M > 0とM̃ < 0（つまり、|M̃| = 64 M）を持つ物質と二重物質のクラスタを表している。これらの二つの集合には、2次元のマックスウェル速度分布を付与し、 = 4 とした。我々は、拡張現象（非常に扱いにくい、なぜなら、拡張する宇宙での重力の記述方法が分からないからである）を無視する。結果は次の通りである：より質量の大きい集団、つまり二重物質の集団、その Jeans 時間は他の集団の8倍短く、ゲームを支配し、重力不安定性によってクラスタを形成し、他の集団を押しのけて残りの空間に閉じ込める。我々は2次元の細胞構造を得る。全体の構造の形成にかかる時間定数は、より重い集団（負の質量、つまり二重物質）の Jeans 時間と近い。
図2：F. Landsheatが行ったシミュレーションの結果。
左：二重物質のクラスタ。右：物質の構造。
これらの2次元シミュレーションは時間的に非常に安定している。もちろん、これは2次元のシミュレーションであり、したがって、この結果はアイデアの説明として考えなければならない。3次元シミュレーションは私たちのコンピュータの能力を超えている。しかし、3次元では、3次元の細胞、つまり結合された石鹸の泡に似た構造が得られると考えている。一般的なパターンは初期条件に依存する。二重物質の温度が高いほど、クラスタはより大きくなる。このアプローチは、宇宙の非常に大規模な構造をモデル化することを目的としており、従来の暗黒物質に基づくアプローチとは根本的に異なる。従来の物質-暗黒物質システムでは、安定性が問題となる：重力不安定性により、局所的な密度が増加し、熱速度が増加し、観測された構造が徐々に消失する。2つの集団が互いに反発するシステムは質的に異なる：各集団は他の集団に対してポテンシャル障壁を生成する。これにより、時間的および空間的な非常に高い安定性が説明される：物質の細胞は二重物質のクラスタを固定し、これらのクラスタは細胞構造の消失を防ぐ。
図5では、d は細胞の直径、f はクラスタの直径を示す。異なる初期条件およびランダムな質量ポイントの位置に対して、クラスタ数 n_c（および画面に表示される細胞数）はそれほど変化しない。標準偏差は (a) に従う。
クラスタの質量と直径についても同様である (b)、(c)。
この数値計算のいくつかの特徴を検討することができる。物質は細胞構造を形成する。この構造における物質の平均質量密度を ρ_s と呼ぶ。クラスタの外では、二重物質は一定の密度（添え字 e、つまり「外部」）を持つ。これは (d) に相当する。
クラスタの平均直径と細胞の平均直径の比は (e) に従う。
我々は「疑似温度」という概念を定義し、この「2次元ガス」の平均運動エネルギーを測定する（f）。ここで (g) が成り立つ。
T は銀河形成前の物質ガスの温度を示す。
これらの仮想的な二重物質のクラスタが遠方の光源からの光に与える影響を推定することはできるだろうか？私たちの宇宙の折り畳みに位置する光子は、幾何学的な理由により二重物質の粒子によって捕獲されることはできない。しかし、二重物質のクラスタは、光子の経路に負の重力レンズ効果をもたらす。これらのクラスタの存在を宇宙論的テストで検出できるだろうか？我々は、非現実的な状況を仮定して概算を試みる。つまり、宇宙がユークリッド的で定常的であると仮定し、これは中程度の距離には適している。二重物質のクラスタの直径 φ は非常に似ている。前述のように、標準偏差は小さいため、遠くの距離では、空間を均一な細胞の分布としてモデル化でき、各細胞の中心に球形のクラスタがあり、すべてのクラスタに同じ直径 φ を与えることができる。n をクラスタの密度とし、空間内で一定であると仮定する（h）。光子は速度 c で移動する。クラスタの有効断面積は (i) である。出会う頻度は（光子がクラスタによって吸収されないことを思い出してください）(j) である。平均自由行程は (k) である。
距離 r で、負の重力レンズ効果によって画像が変化した銀河の数を推定することはできるだろうか？運動論の理論によれば、特定の長さ r の自由行程を観測する確率は (l) である。
(m) + (n) → (o)。p は a の値に強く依存する。重力レンズ効果を観測する確率 p_e は 1 – p であり、これは次の曲線に相当する：
図3：距離の関数として、異なる相対的なクラスタ直径と細胞直径の比で、逆レンズ効果（負のレンズ）を観測する確率。
論文に掲載された数値結果は、次のクラスタ直径と細胞直径の相対比に対応する：
しかし、クラスタ内では散逸的なプロセスが起こり、直径を大幅に減少させ、これらの物体を変化させる可能性がある。現在の平均的な二重物質密度 / 通常物質密度の比、|ρ̃|/ρ は64である。もしクラスタが比較的小さな物体に変化すれば、遠方の光源（クエーサー、銀河）の画像は変化しないと予想される。銀河クラスタは概ね二凸レンズとして働き、二重物質のクラスタは凹レンズとして働く。このような重力レンズを通過する遠方銀河の画像は、より小さく、より弱く、そしてより多くなるはずであり、Peebles（参照 [12]、p. 311）が述べている通りである。
負のレンズ効果によって画像が変形される銀河の数を推定できますか、距離rで？運動論の理論から、与えられた長さrの自由経路を観測する確率を計算する方法はわかっています。それは式(l)で与えられます。
(m) + (n) → (o)。pはaの値に強く依存します。重力レンズ効果を観測する確率は1 - pであり、これは次の曲線に該当します：
図3：距離関数としての反レンズ効果（負のレンズ効果）の観測確率、異なる相対的なクラスター直径の値に対して
。
記事に提示された数値結果は、クラスターの相対的な直径と細胞の直径の比が次の値に対応しています：
しかし、クラスター内で散逸的なプロセスが発生する可能性があり、これにより直径が大幅に減少し、これらの物体が変化します。現在の平均的な比（対称物質密度 / 通常物質密度）I r I / rは64です。もしクラスターが比較的小さな物体に変化すれば、遠方のソース（クエーサー、銀河）からの画像が変形されないことが期待されます。銀河のクラスターは概ね二つの凸レンズのように働き、対称物質のクラスターは凹レンズのように働きます。遠方の銀河の画像がこのような重力レンズを通る場合、より小さく、弱く、多く見えるはずであり、これはPeebles（参照[12]、311ページ）が指摘しています。
4）銀河形成の可能性のあるモデル。
......
細胞が形成されるとき、二つの集団は分離します。対称物質のクラスターは通常物質を反発し、圧縮し、細胞の壁を形成します。これらの壁では温度が上昇し、この特別な幾何学的配置は放射エネルギーの迅速な散逸に最適です。壁のガス中の温度がさらに低下すると、重力的に不安定になり、原始銀河が形成されます。同時に、対称物質は銀河間空間を占め、それらに逆圧力を与え、その閉じ込めを保証します。
図4：銀河形成の可能性のあるモデル。左：対称物質のクラスターが中心にある細胞内で、通常物質が圧縮されています。右：この物質の放射冷却が速く、不安定になり、若い銀河が形成されます。
私たちはこのモデルが天体物理学の問題に新しい視点をもたらし、3次元計算を必要としていることを認識しています。より詳しく銀河の閉じ込めの問題を見てみましょう。
5）対称物質の逆圧力によって閉じ込められた銀河。
誰もが、銀河の自己整合的なモデルは存在しないことを知っています。その説明は純粋に経験的です。銀河の動力学は完全な謎です。今日、理論家たちは観測されたガスの回転曲線に合うために、識別されていない不思議な暗黒物質の分布を追加するだけです。これをモデル化してみましょう。対称物質と周囲の対称物質との相互作用を通じて行います。私たちはMyamotoとNagaï [13]によって与えられた銀河の密度プロファイルから始めます：
その周囲に、同じ離心率を持つ楕円対称物質の層を設置し、中心から無限に密度が増加する（図5、下記参照）プロファイルを持っています。このような厚い層によって作られるニュートン場は、単純な解析式で与えられます[14]。
今、銀河を追加し、主に中心近くで重力場を強化します。その場所では、圧力の力が場をバランスさせます。図3に示されているように、重力の力にはz方向の閉じ込め成分があります。この現象は、Bahcall（[16]と[17]）がK星に対して観測したz方向の異常に高い速度を説明する可能性があります。この方法で完全で体系的な研究を行う必要があります。Bahcallはこれらの高速度を発見し、銀河ディスク内に何らかの暗黒物質が存在しなければならないと結論付けました。私たちのモデルでは、これは周囲の反発的な暗黒物質の効果によるものであり、代替的な解釈です。一般的に、観測データから人々は空間における「従来の」暗黒物質の分布を計算できます。同様に、同じ観測データから、上記の方法で対称物質の反発的な分布を構築することも可能です。局所的な重力場の強さは選ばれた分布に依存します。ここでは
オリジナル版（英語）
双子物質対暗黒物質
J.P. Petit, P. Midy
および
F. Landsheat
国際会議
天文学と宇宙論
「物質はどこにあるのか？」
マルセイユ、2001年6月25日〜29日
要約
フォートとメイリエ（1999）による暗黒物質の3次元マッピングは、「暗黒クラスター」として知られる、完全に暗黒物質で構成されたクラスターの存在を示唆しています。新しい道を歩むことで、まず暗黒物質が負の質量とエネルギーを持つと仮定し、この仮説が観測データと整合することを示します。それは、非常に大規模なスケール（VLS）のスペクトル、らせん構造の形成、銀河の閉じ込めと回転曲線、重力レンズ効果です。さらに、銀河の形成のための可能性のあるシナリオを示唆しています。私たちは、M4多様体の2点カバーを通じて、物質と暗黒物質の組み合わせの新しい幾何学的記述を提案します。これは、2つの折り畳み（F、F̃）の時空構造を形成します。F̃は「双子折り畳み」と呼ばれ、その中に含まれる物質は「双子物質」と呼ばれます。この幾何学的背景では、物質（通常の）と双子物質（負の質量とエネルギーを持つ）は重力の力によってのみ相互作用し、後者は私たちの宇宙の折り畳みからは光学的に見えません。私たちの世界と双子の世界が分離されているため、逆のエネルギーを持つ粒子の遭遇は防がれます。群論は、双子宇宙では物質-反物質の双対性が成り立ち、その宇宙はCPTとPT対称的な物質で満たされており、フェインマンのPT対称的な反物質は双子折り畳みの反物質であり、CPT対称的な物質は双子折り畳みの物質を構成し、時間の逆方向に進み、不斉で電気的電荷が逆になります。私たちは連成された場の方程式系を提示します。正確な解が導出され、その中にはシュワルツシルトと類似した球対称解が含まれます。私たちは共役された幾何学を得、スカラーカーブチャの逆の値R̃ = -Rを持ちます。双子物質が空間の隣接部分に存在することにより、私たちの折り畳みに局所的な負の曲率が生じ、負の重力レンズ効果と伴うことが示されています。観測データとの比較が議論されます。宇宙と双子宇宙の対としての宇宙モデルでは、それぞれ異なる歴史を持っています。双子物質は反発的な物質として働き、私たちの宇宙の膨張を加速し、「宇宙定数」としての役割を果たします。逆に、双子宇宙の膨張は遅くなります。放射時代において、光の速度が変化するモデルを開発し、初期宇宙の均一性を保証します。インフレーション仮説はもはや必要ではありません。時間の性質について議論されます。ニュートン近似では、2つの結合されたジャンス型方程式に基づく重力不安定性の理論が開発されます。トールマン・オッペンハイマー・ボルクホフ（TOV）方程式から、中央の空間ブリッジ（FとF̃を接続）が双子空間に余分な物質を排出し、幾何学的臨界を防ぐことによって、漏れ出す中性子星（SNS）のモデルが構築されます。これはブラックホールモデルの妥当性に疑問を投げかけ、理論的に疑問視されています。
1 - はじめに
暗黒物質は現在、あらゆる天体物理学的問題に対する唯一の答えとなっています。銀河の閉じ込め、回転曲線の形成、観測された強い重力レンズ効果、非常に大規模なスケール（VLS）の形成を担っています。現代の銀河動力学の専門家は、観測された銀河の回転曲線に合うように、各銀河に任意の暗黒物質分布を追加します。これは多くの観測者による努力により、現在非常に正確に知られています。しかし、オールトやチャンドラセカールのような人物によって考えられた銀河動力学は、現在ではブラックボックスとなっています。物理法則は曖昧になります。新しいハッブル定数の評価に伴う問題を説明するために、理論家たちは有名な宇宙定数を再活性化し、物理学者たちは「真空中の反発力」の起源について疑問を投げかけています。天文学者は奇妙なパラドックスに直面しています。観測は年々より正確で、豊かで、複雑になっていますが、誰も銀河がどのように機能し、どのように形成されるのかを知らないのです。現代の時代は「不可視の発見」に捧げられています。MACHOの探求が10年間の努力の末に失敗した後、すべての推測が今では考えられ、暗黒物質が何からできているのかを明らかにしようとしています。いくつかの研究チームは、超対称性の世界から来る未知の粒子である中性子の間接的観測に賭けています。これは120の自由パラメータに依存し、専門家によると、いくつかの合理的で便利な仮定により7つに減少します。新しい研究所で「宇宙粒子」の積極的な探求が行われています。フランスでは、フォートとメイリエは最近、観測された重力レンズ効果に基づいて暗黒物質をマッピングしました。1989年から彼らは適切な方法を開発してきました。彼らは[1]、2000年3月に、宇宙の一部の3次元マップを提示し、不可視の暗黒物質を明らかにしました。しかし1994年に最初の不一致が生じました[2]：フランスの研究者たちは、彼らの分析が暗黒物質の重要な集積を示す空の領域を発見しました。1998年、CFHTによって得られた新しい画像は、アベル1942銀河クラスター近くで同じ現象を確認しました。
図1を参照してください。
図1：矢印：フォートとメイリエの分析が暗黒物質の集積を示す、太陽質量の5×10¹⁴倍に相当する黒い空の領域。
暗黒物質の異常なクラスターの境界は、閉じた黒いループで示されています。
驚きをもって、問題を明確にするために、彼らは異なる周波数帯で新たな観測を実施することにしました。しかし、その結果は確認されました。もし彼らの方法が正しいなら、この場所には「暗黒クラスター」が正確に存在しています。フォートは1999年6月に尋ねられました[2]：「このような大量の暗黒物質が、銀河やガスを捕らえていると考えるのは難しいです。」彼らの研究は1平方度の空の領域を対象としているため、この方法で空全体がマッピングされれば、将来の天文学者は約10,000の「暗黒クラスター」を扱うことになります。これは暗黒物質の問題が今日でも解決されていないことを示しており、大胆なアプローチのための場所がまだ残されています。
2）そして、負の質量とエネルギー？
宇宙には正の質量（およびエネルギー）と負の質量（およびエネルギー）が同時に存在できるのでしょうか？今日では、あらゆる「特異な粒子」に関する推測が許容されています。まず、私たちの宇宙が正の質量と負の質量の混合であると仮定し、その結果を見てみましょう。この負のエネルギーを持つ物質は、通常の物質と重力の力のみで相互作用し、光子を放出したり吸収したりしない（つまり、この物質は黒く、目に見えない）と仮定できます。後で、別の仮説、つまり「特異な幾何学」（第8節）に触れることになります。
相互作用の法則を選びます（後で第12節で正当化されます）：
- 正の質量は互いにニュートンの法則に従って引き合う。
- 負の質量は互いにニュートンの法則に従って引き合う。
- 正の質量mと負の質量*–m*は「反ニュートンの法則」に従って互いに反発する。
これらの結果は1994年に『Nuevo Cimento』に掲載されました[3]。2つの集団は分離し、重力不安定性を経験します。
3）2次元シミュレーション：対立する質量の相互作用からVLSの形成
1970年、ゼルドヴィッチは彼の有名な「パンケーキ」理論を提案しました[5]。
パンケーキ効果は最初にドロシュケヴィッチら[6]、クリピンとシャンダリン[7]、セントラとメロット[8]によって示されました。メロットとシャンダリン（1990年）は、2次元の計算によりこの効果の優れた証明を提供し、与えられた粒子数に対してはるかに高い解像度を提供しました[9]。シャンダリン、コフマン、ポゴシアンは、初期条件からパンケーキの位置を予測するための強力な半解析的手法を提示しました[10]および[11]。最近では、メロットは64³の粒子を3次元で使用し、周期的境界条件を用いました。メロットによると、密度の揺らぎは小さく残っています。ペーブルズ[12]が述べているように、「これは全体の物語ではないはずであり、観測されたパンケーキは一時的な効果であるからである。時間とともに、パンケーキの質量は3次元のクラスターに流れ出る。これは、もし局所的な銀河のフィルムがパンケーキであれば、それが最近形成されたものでなければならないことを意味する。」その後、ペーブルズは尋ねます。「最初のパンケーキから第二世代のパンケーキが形成される可能性があるだろうか？」しかし彼はすぐに結論付けます。「これはここに提示された分析から導かれない。なぜなら、それは速度場の連続性に依存し、相対的な位置の進化を展開するための級数を開くことを可能にするからである。最初の世代のクラスター（銀河またはそれらの祖先）が形成された後、速度場は一般的に長さの連続性を失い、連続性に基づく分析は適用できなくなるからである。」結論として、パンケーキ理論は現在の知識では観測された大規模構造を記述することはできません。したがって、他の方法を試してみましょう：初期条件として、通常の物質（単に「物質」と呼ぶ）と双子物質の均一な質量分布を取ります。
物質の質量密度と双子物質の密度（負の）が与えられると、初期条件として：
この時点で、単に何が起こるかを見てみましょう。私たちは2つの5000ポイントの質量集合を用いた2次元の数値シミュレーションを行いました。これらは、質量M > 0とM̃ < 0（つまり、|M̃| = 64 M）を持つ物質クラスターと双子物質クラスターを表しています。これらの2つの集合には、2次元のマックスウェル速度分布を割り当て、<V> = 4<V>とします。膨張現象は無視します（非常に取り扱いが難しいため、宇宙の膨張における重力の力の記述方法が分からないからです）。結果は次の通りです：より質量の大きい集団、つまり双子物質の集団は、他の集団よりも Jeans 時間が8倍短いため、ゲームを支配し、重力不安定性によってクラスターを形成し、他の集団を押しのけて残りの空間に閉じ込めます。私たちは2次元の細胞構造を得ます。全体の構造の形成にかかる時間は、より重い集団（負の質量、つまり双子物質）の Jeans 時間と近いです。
図2：F. Landsheatが行ったシミュレーションの結果。
左：双子物質のクラスター。右：物質の構造。
これらの2次元シミュレーションは時間的に非常に安定しています。もちろん、これは2次元のシミュレーションであり、この結果をアイデアの説明として考えなければなりません。3次元シミュレーションは私たちのコンピューターシステムの能力を超えています。しかし、3次元では、3次元の細胞、つまりつながった石鹸の泡のような構造が得られると考えています。このパターンは初期条件に依存します。双子物質の温度が高いほど、クラスターはより大きくなります。このアプローチは、宇宙の大規模構造をモデル化する上で、従来の暗黒物質に基づくアプローチとは根本的に異なります。従来の物質-暗黒物質システムでは、安定性が問題になります：重力不安定性により局所的な密度が増加し、熱速度が増加し、観測された構造が徐々に消失します。2つの集団が反発するシステムは質的に異なります：各集団は他の集団にポテンシャルバリアを生み出します。これは時間的および空間的な非常に高い安定性を説明します：物質の細胞は双子物質のクラスターを固定し、これらのクラスターは細胞構造の散逸を防ぎます。
図5では、dは細胞の直径、fはクラスターの直径を表します。異なる初期条件およびランダムな質量ポイントの位置に対して、クラスター数n_c（および画面に表示される細胞数）はそれほど変化しません。標準偏差は（a）に従います。
質量と直径のクラスター（b）、（c）も同様です。
この数値計算の特徴のいくつかを検討できます。物質は細胞構造を形成します。ρ_sはこの構造における物質の平均質量密度を表します。クラスターの外では、双子物質は一定の密度（インデックスe、"外部"を意味する）を持ち、これは（d）に該当します。
クラスターの平均直径と細胞の平均直径の比は（e）に従います。
私たちは「疑似温度」というものを定義し、この「2次元ガス」の平均運動エネルギーを測定します（f）、式（g）で表されます。
Tは銀河形成前の物質ガスの温度を表します。
双子物質のこのようなクラスターが遠方の光源からの光に与える影響を推定できるでしょうか？私たちの宇宙の折り畳みに位置する光子は、幾何学的な理由により双子物質の粒子によって捕獲されることはできません。しかし、双子物質のクラスターは重力レンズ効果の負の影響で光子の経路に影響を与えます。これらのクラスターを宇宙論的テストで検出できるでしょうか？私たちは、非現実的な仮定の下で近似評価を行うことができます。つまり、宇宙がユークリッド的で定常的であると仮定し、これは中程度の距離で適切です。双子物質のクラスターの直径φは非常に似ています。以前に見たように、標準偏差は小さく、遠くの距離では、細胞の規則的な分布として空間をモデル化でき、各細胞には中心に球状クラスターがあり、すべてのクラスターに同じ直径φを割り当てることができます。nはクラスターの密度で、空間で一定と仮定します（h）。光子は速度cで移動します。クラスターの有効断面積は（i）です。出会う頻度は（光子はクラスターによって吸収されないため）（j）です。平均自由行程は（k）です。
距離rで、負のレンズ効果によって画像が変形される銀河の数を推定できますか？運動論の理論から、与えられた長さrの自由経路を観測する確率を計算する方法はわかっています：それは式(l)です。
(m) + (n) → (o)。pはaの値に強く依存します。重力レンズ効果を観測する確率p_eは1 - pであり、これは次の曲線に該当します：
図3：距離関数としての反レンズ効果（負のレンズ効果）の観測確率、異なる相対的なクラスター直径の値に対して
。
記事に提示された数値結果は、クラスターの相対的な直径と細胞の直径の比が次の値に対応しています：
しかし、クラスター内で散逸的なプロセスが発生する可能性があり、これにより直径が大幅に減少し、これらの物体が変化します。現在の平均的な比（対称物質密度 / 通常物質密度）、|ρ̃|/ρは64です。もしクラスターが比較的小さな物体に変化すれば、遠方のソース（クエーサー、銀河）からの画像が変形されないことが期待されます。銀河のクラスターは概ね二つの凸レンズのように働き、対称物質のクラスターは凹レンズのように働きます。遠方の銀河の画像がこのような重力レンズを通る場合、より小さく、弱く、多く見えるはずであり、これはPeebles（参照[12]、311ページ）が指摘しています。
4）銀河形成の可能性のあるモデル。
……
細胞が形成されるとき、二つの集団は分離します。対称物質のクラスターは通常物質を反発し、圧縮し、細胞の壁を形成します。これらの壁では温度が上昇し、この特別な幾何学的配置は放射エネルギーの迅速な散逸に最適です。壁のガス中の温度がさらに低下すると、重力的に不安定になり、原始銀河が形成されます。同時に、対称物質は銀河間空間を占め、それらに逆圧力を与え、その閉じ込めを保証します。
図4：銀河形成の可能性のあるモデル。左：対称物質のクラスターが中心にある細胞内で、通常物質が圧縮されています。右：この物質の放射冷却が速く、不安定になり、若い銀河が形成されます。
私たちはこのモデルが天体物理学の問題に新しい視点をもたらし、3次元計算を必要としていることを認識しています。より詳しく銀河の閉じ込めの問題を見てみましょう。
5）対称物質の逆圧力によって閉じ込められた銀河。
誰もが、銀河の自己整合的なモデルは存在しないことを知っています。その説明は純粋に経験的です。銀河の動力学は完全な謎です。今日、理論家たちは観測されたガスの回転曲線に合うために、識別されていない不思議な暗黒物質の分布を追加するだけです。これをモデル化してみましょう。対称物質と周囲の対称物質との相互作用を通じて行います。私たちはMyamotoとNagaï [13]によって与えられた銀河の密度プロファイルから始めます：
その周囲に、同じ離心率を持つ楕円対称物質の層を設置し、中心から無限に密度が増加する（図5、下記参照）プロファイルを持っています。このような厚い層によって作られるニュートン場は、単純な解析式で与えられます[14]。
今、銀河を追加し、主に中心近くで重力場を強化します。その場所では、圧力の力が場をバランスさせます。図3に示されているように、重力の力にはz方向の閉じ込め成分があります。この現象は、Bahcall（[16]と[17]）がK星に対して観測したz方向の異常に高い速度を説明する可能性があります。この方法で完全で体系的な研究を行う必要があります。Bahcallはこれらの高速度を発見し、銀河ディスク内に何らかの暗黒物質が存在しなければならないと結論付けました。私たちのモデルでは、これは周囲の反発的な暗黒物質の効果によるものであり、代替的な解釈です。一般的に、観測データから人々は空間における「従来の」暗黒物質の分布を計算できます。同様に、同じ観測データから、上記の方法で対称物質の反発的な分布を構築することも可能です。局所的な重力場の強さは選ばれた分布に依存します。ここでは
オリジナル版（英語）
双子物質対暗黒物質
J.P.Petit, P.Midy
および
F.Landsheat
国際会議
天文学と宇宙論
「物質はどこにあるのか？」
マルセイユ、2001年6月25日〜29日
要約
フォートとメイリエ（1999）による暗黒物質の3次元マッピングは、「暗黒クラスター」として知られる、完全に暗黒物質で構成されたクラスターの存在を示唆しています。新しい道を歩むことで、まず暗黒物質が負の質量とエネルギーを持つと仮定し、この仮説が観測データと整合することを示します。それは、非常に大規模なスケール（VLS）のスペクトル、らせん構造の形成、銀河の閉じ込めと回転曲線、重力レンズ効果です。さらに、銀河の形成のための可能性のあるシナリオを示唆しています。私たちは、M4多様体の2点カバーを通じて、物質と暗黒物質の組み合わせの新しい幾何学的記述を提案します。これは、2つの折り畳み（F、F̃）の時空構造を形成します。F̃は「双子折り畳み」と呼ばれ、その中に含まれる物質は「双子物質」と呼ばれます。この幾何学的背景では、物質（通常の）と双子物質（負の質量とエネルギーを持つ）は重力の力によってのみ相互作用し、後者は私たちの宇宙の折り畳みからは光学的に見えません。私たちの世界と双子の世界が分離されているため、逆のエネルギーを持つ粒子の遭遇は防がれます。群論は、双子宇宙では物質-反物質の双対性が成り立ち、その宇宙はCPTとPT対称的な物質で満たされており、フェインマンのPT対称的な反物質は双子折り畳みの反物質であり、CPT対称的な物質は双子折り畳みの物質を構成し、時間の逆方向に進み、不斉で電気的電荷が逆になります。私たちは連成された場の方程式系を提示します。正確な解が導出され、その中にはシュワルツシルトと類似した球対称解が含まれます。私たちは共役された幾何学を得、スカラーカーブチャの逆の値R̃ = -Rを持ちます。双子物質が空間の隣接部分に存在することにより、私たちの折り畳みに局所的な負の曲率が生じ、負の重力レンズ効果と伴うことが示されています。観測データとの比較が議論されます。宇宙と双子宇宙の対としての宇宙モデルでは、それぞれ異なる歴史を持っています。双子物質は反発的な物質として働き、私たちの宇宙の膨張を加速し、「宇宙定数」としての役割を果たします。逆に、双子宇宙の膨張は遅くなります。放射時代において、光の速度が変化するモデルを開発し、初期宇宙の均一性を保証します。インフレーション仮説はもはや必要ではありません。時間の性質について議論されます。ニュートン近似では、2つの結合されたジャンス型方程式に基づく重力不安定性の理論が開発されます。トールマン・オッペンハイマー・ボルクホフ（TOV）方程式から、中央の空間ブリッジ（FとF̃を接続）が双子空間に余分な物質を排出し、幾何学的臨界を防ぐことによって、漏れ出す中性子星（SNS）のモデルが構築されます。これはブラックホールモデルの妥当性に疑問を投げかけ、理論的に疑問視されています。
1 - はじめに
暗黒物質は現在、あらゆる天体物理学的問題に対する唯一の答えとなっています。銀河の閉じ込め、回転曲線の形成、観測された強い重力レンズ効果、非常に大規模なスケール（VLS）の形成を担っています。現代の銀河動力学の専門家は、観測された銀河の回転曲線に合うように、各銀河に任意の暗黒物質分布を追加します。これは多くの観測者による努力により、現在非常に正確に知られています。しかし、オールトやチャンドラセカールのような人物によって考えられた銀河動力学は、現在ではブラックボックスとなっています。物理法則は曖昧になります。新しいハッブル定数の評価に伴う問題を説明するために、理論家たちは有名な宇宙定数を再活性化し、物理学者たちは「真空中の反発力」の起源について疑問を投げかけています。天文学者は奇妙なパラドックスに直面しています。観測は年々より正確で、豊かで、複雑になっていますが、誰も銀河がどのように機能し、どのように形成されるのかを知らないのです。現代の時代は「不可視の発見」に捧げられています。MACHOの探求が10年間の努力の末に失敗した後、すべての推測が今では考えられ、暗黒物質が何からできているのかを明らかにしようとしています。いくつかの研究チームは、超対称性の世界から来る未知の粒子である中性子の間接的観測に賭けています。これは120の自由パラメータに依存し、専門家によると、いくつかの合理的で便利な仮定により7つに減少します。新しい研究所で「宇宙粒子」の積極的な探求が行われています。フランスでは、フォートとメイリエは最近、観測された重力レンズ効果に基づいて暗黒物質をマッピングしました。1989年から彼らは適切な方法を開発してきました。彼らは[1]、2000年3月に、宇宙の一部の3次元マップを提示し、不可視の暗黒物質を明らかにしました。しかし1994年に最初の不一致が生じました[2]：フランスの研究者たちは、彼らの分析が暗黒物質の重要な集積を示す空の領域を発見しました。1998年、CFHTによって得られた新しい画像は、アベル1942銀河クラスター近くで同じ現象を確認しました。
図1を参照してください。
図1：矢印：フォートとメイリエの分析が暗黒物質の集積を示す、太陽質量の5×10¹⁴倍に相当する黒い空の領域。
暗黒物質の異常なクラスターの境界は、閉じた黒いループで示されています。
驚きをもって、問題を明確にするために、彼らは異なる周波数帯で新たな観測を実施することにしました。しかし、その結果は確認されました。もし彼らの方法が正しいなら、この場所には「暗黒クラスター」が正確に存在しています。フォートは1999年6月に尋ねられました[2]：「このような大量の暗黒物質が、銀河やガスを捕らえていると考えるのは難しいです。」彼らの研究は1平方度の空の領域を対象としているため、この方法で空全体がマッピングされれば、将来の天文学者は約10,000の「暗黒クラスター」を扱うことになります。これは暗黒物質の問題が今日でも解決されていないことを示しており、大胆なアプローチのための場所がまだ残されています。
2）そして、負の質量とエネルギー？
宇宙には正の質量（およびエネルギー）と負の質量（およびエネルギー）が同時に存在できるのでしょうか？今日では、あらゆる「特異な粒子」に関する推測が許容されています。まず、私たちの宇宙が正の質量と負の質量の混合であると仮定し、その結果を見てみましょう。この負のエネルギーを持つ物質は、通常の物質と重力の力のみで相互作用し、光子を放出したり吸収したりしない（つまり、この物質は黒く、目に見えない）と仮定できます。後で、別の仮説、つまり「特異な幾何学」（第8節）に触れることになります。
相互作用の法則を選びます（後で第12節で正当化されます）：
- 正の質量は互いにニュートンの法則に従って引き合う。
- 負の質量は互いにニュートンの法則に従って引き合う。
- 正の質量mと負の質量*–m*は「反ニュートンの法則」に従って互いに反発する。
これらの結果は1994年に『Nuevo Cimento』に掲載されました[3]。2つの集団は分離し、重力不安定性を経験します。
3）2次元シミュレーション：対立する質量の相互作用からVLSの形成
1970年、ゼルドヴィッチは彼の有名な「パンケーキ」理論を提案しました[5]。
パンケーキ効果は最初にドロシュケヴィッチら[6]、クリピンとシャンダリン[7]、セントラとメロット[8]によって示されました。メロットとシャンダリン（1990年）は、2次元の計算によりこの効果の優れた証明を提供し、与えられた粒子数に対してはるかに高い解像度を提供しました[9]。シャンダリン、コフマン、ポゴシアンは、初期条件からパンケーキの位置を予測するための強力な半解析的手法を提示しました[10]および[11]。最近では、メロットは64³の粒子を3次元で使用し、周期的境界条件を用いました。メロットによると、密度の揺らぎは小さく残っています。ペーブルズ[12]が述べているように、「これは全体の物語ではないはずであり、観測されたパンケーキは一時的な効果であるからである。時間とともに、パンケーキの質量は3次元のクラスターに流れ出る。これは、もし局所的な銀河のフィルムがパンケーキであれば、それが最近形成されたものでなければならないことを意味する。」その後、ペーブルズは尋ねます。「最初のパンケーキから第二世代のパンケーキが形成される可能性があるだろうか？」しかし彼はすぐに結論付けます。「これはここに提示された分析から導かれない。なぜなら、それは速度場の連続性に依存し、相対的な位置の進化を展開するための級数を開くことを可能にするからである。最初の世代のクラスター（銀河またはそれらの祖先）が形成された後、速度場は一般的に長さの連続性を失い、連続性に基づく分析は適用できなくなるからである。」結論として、パンケーキ理論は現在の知識では観測された大規模構造を記述することはできません。したがって、他の方法を試してみましょう：初期条件として、通常の物質（単に「物質」と呼ぶ）と双子物質の均一な質量分布を取ります。
物質の質量密度と双子物質の密度（負の）が与えられると、初期条件として：
この時点で、単に何が起こるかを見てみましょう。私たちは2つの5000ポイントの質量集合を用いた2次元の数値シミュレーションを行いました。これらは、質量M > 0とM̃ < 0（つまり、|M̃| = 64 M）を持つ物質クラスターと双子物質クラスターを表しています。これらの2つの集合には、2次元のマックスウェル速度分布を割り当て、<V> = 4<V>とします。膨張現象は無視します（非常に取り扱いが難しいため、宇宙の膨張における重力の力の記述方法が分からないからです）。結果は次の通りです：より質量の大きい集団、つまり双子物質の集団は、他の集団よりも Jeans 時間が8倍短いため、ゲームを支配し、重力不安定性によってクラスターを形成し、他の集団を押しのけて残りの空間に閉じ込めます。私たちは2次元の細胞構造を得ます。全体の構造の形成にかかる時間は、より重い集団（負の質量、つまり双子物質）の Jeans 時間と近いです。
図2：F. Landsheatが行ったシミュレーションの結果。
左：双子物質のクラスター。右：物質の構造。
これらの2次元シミュレーションは時間的に非常に安定しています。もちろん、これは2次元のシミュレーションであり、この結果をアイデアの説明として考えなければなりません。3次元シミュレーションは私たちのコンピューターシステムの能力を超えています。しかし、3次元では、3次元の細胞、つまりつながった石鹸の泡のような構造が得られると考えています。このパターンは初期条件に依存します。双子物質の温度が高いほど、クラスターはより大きくなります。このアプローチは、宇宙の大規模構造をモデル化する上で、従来の暗黒物質に基づくアプローチとは根本的に異なります。従来の物質-暗黒物質システムでは、安定性が問題になります：重力不安定性により局所的な密度が増加し、熱速度が増加し、観測された構造が徐々に消失します。2つの集団が反発するシステムは質的に異なります：各集団は他の集団にポテンシャルバリアを生み出します。これは時間的および空間的な非常に高い安定性を説明します：物質の細胞は双子物質のクラスターを固定し、これらのクラスターは細胞構造の散逸を防ぎます。
図5では、dは細胞の直径、fはクラスターの直径を表します。異なる初期条件およびランダムな質量ポイントの位置に対して、クラスター数n_c（および画面に表示される細胞数）はそれほど変化しません。標準偏差は（a）に従います。
質量と直径のクラスター（b）、（c）も同様です。
この数値計算の特徴のいくつかを検討できます。物質は細胞構造を形成します。ρ_sはこの構造における物質の平均質量密度を表します。クラスターの外では、双子物質は一定の密度（インデックスe、"外部"を意味する）を持ち、これは（d）に該当します。
クラスターの平均直径と細胞の平均直径の比は（e）に従います。
私たちは「疑似温度」というものを定義し、この「2次元ガス」の平均運動エネルギーを測定します（f）、式（g）で表されます。
Tは銀河形成前の物質ガスの温度を表します。
双子物質のこのようなクラスターが遠方の光源からの光に与える影響を推定できるでしょうか？私たちの宇宙の折り畳みに位置する光子は、幾何学的な理由により双子物質の粒子によって捕獲されることはできません。しかし、双子物質のクラスターは重力レンズ効果の負の影響で光子の経路に影響を与えます。これらのクラスターを宇宙論的テストで検出できるでしょうか？私たちは、非現実的な仮定の下で近似評価を行うことができます。つまり、宇宙がユークリッド的で定常的であると仮定し、これは中程度の距離で適切です。双子物質のクラスターの直径φは非常に似ています。以前に見たように、標準偏差は小さく、遠くの距離では、細胞の規則的な分布として空間をモデル化でき、各細胞には中心に球状クラスターがあり、すべてのクラスターに同じ直径φを割り当てることができます。nはクラスターの密度で、空間で一定と仮定します（h）。光子は速度cで移動します。クラスターの有効断面積は（i）です。出会う頻度は（光子はクラスターによって吸収されないため）（j）です。平均自由行程は（k）です。
距離rで、負のレンズ効果によって画像が変形される銀河の数を推定できますか？運動論の理論から、与えられた長さrの自由経路を観測する確率を計算する方法はわかっています：それは式(l)です。
(m) + (n) → (o)。pはaの値に強く依存します。重力レンズ効果を観測する確率p_eは1 - pであり、これは次の曲線に該当します：
図3：距離関数としての反レンズ効果（負のレンズ効果）の観測確率、異なる相対的なクラスター直径の値に対して
。
記事に提示された数値結果は、クラスターの相対的な直径と細胞の直径の比が次の値に対応しています：
しかし、クラスター内で散逸的なプロセスが発生する可能性があり、これにより直径が大幅に減少し、これらの物体が変化します。現在の平均的な比（対称物質密度 / 通常物質密度）、|ρ̃|/ρは64です。もしクラスターが比較的小さな物体に変化すれば、遠方のソース（クエーサー、銀河）からの画像が変形されないことが期待されます。銀河のクラスターは概ね二つの凸レンズのように働き、対称物質のクラスターは凹レンズのように働きます。遠方の銀河の画像がこのような重力レンズを通る場合、より小さく、弱く、多く見えるはずであり、これはPeebles（参照[12]、311ページ）が指摘しています。
4）銀河形成の可能性のあるモデル。
……
細胞が形成されるとき、二つの集団は分離します。対称物質のクラスターは通常物質を反発し、圧縮し、細胞の壁を形成します。これらの壁では温度が上昇し、この特別な幾何学的配置は放射エネルギーの迅速な散逸に最適です。壁のガス中の温度がさらに低下すると、重力的に不安定になり、原始銀河が形成されます。同時に、対称物質は銀河間空間を占め、それらに逆圧力を与え、その閉じ込めを保証します。
図4：銀河形成の可能性のあるモデル。左：対称物質のクラスターが中心にある細胞内で、通常物質が圧縮されています。右：この物質の放射冷却が速く、不安定になり、若い銀河が形成されます。
私たちはこのモデルが天体物理学の問題に新しい視点をもたらし、3次元計算を必要としていることを認識しています。より詳しく銀河の閉じ込めの問題を見てみましょう。
5）対称物質の逆圧力によって閉じ込められた銀河。
誰もが、銀河の自己整合的なモデルは存在しないことを知っています。その説明は純粋に経験的です。銀河の動力学は完全な謎です。今日、理論家たちは観測されたガスの回転曲線に合うために、識別されていない不思議な暗黒物質の分布を追加するだけです。これをモデル化してみましょう。対称物質と周囲の対称物質との相互作用を通じて行います。私たちはMyamotoとNagaï [13]によって与えられた銀河の密度プロファイルから始めます：
その周囲に、同じ離心率を持つ楕円対称物質の層を設置し、中心から無限に密度が増加する（図5、下記参照）プロファイルを持っています。このような厚い層によって作られるニュートン場は、単純な解析式で与えられます[14]。
今、銀河を追加し、主に中心近くで重力場を強化します。その場所では、圧力の力が場をバランスさせます。図3に示されているように、重力の力にはz方向の閉じ込め成分があります。この現象は、Bahcall（[16]と[17]）がK星に対して観測したz方向の異常に高い速度を説明する可能性があります。この方法で完全で体系的な研究を行う必要があります。Bahcallはこれらの高速度を発見し、銀河ディスク内に何らかの暗黒物質が存在しなければならないと結論付けました。私たちのモデルでは、これは周囲の反発的な暗黒物質の効果によるものであり、代替的な解釈です。一般的に、観測データから人々は空間における「従来の」暗黒物質の分布を計算できます。同様に、同じ観測データから、上記の方法で対称物質の反発的な分布を構築することも可能です。局所的な重力場の強さは選ばれた分布に依存します。ここでは
オリジナル版（英語）
双子物質対暗黒物質
J.P.Petit, P.Midy
および
F.Landsheat
国際会議
天文学と宇宙論
「物質はどこにあるのか？」
マルセイユ、2001年6月25日〜29日
要約
フォートとメイリエ（1999）による暗黒物質の3次元マッピングは、「暗黒クラスター」として知られる、完全に暗黒物質で構成されたクラスターの存在を示唆しています。新しい道を歩むことで、まず暗黒物質が負の質量とエネルギーを持つと仮定し、この仮説が観測データと整合することを示します。それは、非常に大規模なスケール（VLS）のスペクトル、らせん構造の形成、銀河の閉じ込めと回転曲線、重力レンズ効果です。さらに、銀河の形成のための可能性のあるシナリオを示唆しています。私たちは、M4多様体の2点カバーを通じて、物質と暗黒物質の組み合わせの新しい幾何学的記述を提案します。これは、2つの折り畳み（F、F̃）の時空構造を形成します。F̃は「双子折り畳み」と呼ばれ、その中に含まれる物質は「双子物質」と呼ばれます。この幾何学的背景では、物質（通常の）と双子物質（負の質量とエネルギーを持つ）は重力の力によってのみ相互作用し、後者は私たちの宇宙の折り畳みからは光学的に見えません。私たちの世界と双子の世界が分離されているため、逆のエネルギーを持つ粒子の遭遇は防がれます。群論は、双子宇宙では物質-反物質の双対性が成り立ち、その宇宙はCPTとPT対称的な物質で満たされており、フェインマンのPT対称的な反物質は双子折り畳みの反物質であり、CPT対称的な物質は双子折り畳みの物質を構成し、時間の逆方向に進み、不斉で電気的電荷が逆になります。私たちは連成された場の方程式系を提示します。正確な解が導出され、その中にはシュワルツシルトと類似した球対称解が含まれます。私たちは共役された幾何学を得、スカラーカーブチャの逆の値R̃ = -Rを持ちます。双子物質が空間の隣接部分に存在することにより、私たちの折り畳みに局所的な負の曲率が生じ、負の重力レンズ効果と伴うことが示されています。観測データとの比較が議論されます。宇宙と双子宇宙の対としての宇宙モデルでは、それぞれ異なる歴史を持っています。双子物質は反発的な物質として働き、私たちの宇宙の膨張を加速し、「宇宙定数」としての役割を果たします。逆に、双子宇宙の膨張は遅くなります。放射時代において、光の速度が変化するモデルを開発し、初期宇宙の均一性を保証します。インフレーション仮説はもはや必要ではありません。時間の性質について議論されます。ニュートン近似では、2つの結合されたジャンス型方程式に基づく重力不安定性の理論が開発されます。トールマン・オッペンハイマー・ボルクホフ（TOV）方程式から、中央の空間ブリッジ（FとF̃を接続）が双子空間に余分な物質を排出し、幾何学的臨界を防ぐことによって、漏れ出す中性子星（SNS）のモデルが構築されます。これはブラックホールモデルの妥当性に疑問を投げかけ、理論的に疑問視されています。
1 - はじめに
暗黒物質は現在、あらゆる天体物理学的問題に対する唯一の答えとなっています。銀河の閉じ込め、回転曲線の形成、観測された強い重力レンズ効果、非常に大規模なスケール（VLS）の形成を担っています。現代の銀河動力学の専門家は、観測された銀河の回転曲線に合うように、各銀河に任意の暗黒物質分布を追加します。これは多くの観測者による努力により、現在非常に正確に知られています。しかし、オールトやチャンドラセカールのような人物によって考えられた銀河動力学は、現在ではブラックボックスとなっています。物理法則は曖昧になります。新しいハッブル定数の評価に伴う問題を説明するために、理論家たちは有名な宇宙定数を再活性化し、物理学者たちは「真空中の反発力」の起源について疑問を投げかけています。天文学者は奇妙なパラドックスに直面しています。観測は年々より正確で、豊かで、複雑になっていますが、誰も銀河がどのように機能し、どのように形成されるのかを知らないのです。現代の時代は「不可視の発見」に捧げられています。MACHOの探求が10年間の努力の末に失敗した後、すべての推測が今では考えられ、暗黒物質が何からできているのかを明らかにしようとしています。いくつかの研究チームは、超対称性の世界から来る未知の粒子である中性子の間接的観測に賭けています。これは120の自由パラメータに依存し、専門家によると、いくつかの合理的で便利な仮定により7つに減少します。新しい研究所で「宇宙粒子」の積極的な探求が行われています。フランスでは、フォートとメイリエは最近、観測された重力レンズ効果に基づいて暗黒物質をマッピングしました。1989年から彼らは適切な方法を開発してきました。彼らは[1]、2000年3月に、宇宙の一部の3次元マップを提示し、不可視の暗黒物質を明らかにしました。しかし1994年に最初の不一致が生じました[2]：フランスの研究者たちは、彼らの分析が暗黒物質の重要な集積を示す空の領域を発見しました。1998年、CFHTによって得られた新しい画像は、アベル1942銀河クラスター近くで同じ現象を確認しました。
図1を参照してください。
図1：矢印：フォートとメイリエの分析が暗黒物質の集積を示す、太陽質量の5×10¹⁴倍に相当する黒い空の領域。
暗黒物質の異常なクラスターの境界は、閉じた黒いループで示されています。
驚きをもって、問題を明確にするために、彼らは異なる周波数帯で新たな観測を実施することにしました。しかし、その結果は確認されました。もし彼らの方法が正しいなら、この場所には「暗黒クラスター」が正確に存在しています。フォートは1999年6月に尋ねられました[2]：「このような大量の暗黒物質が、銀河やガスを捕らえていると考えるのは難しいです。」彼らの研究は1平方度の空の領域を対象としているため、この方法で空全体がマッピングされれば、将来の天文学者は約10,000の「暗黒クラスター」を扱うことになります。これは暗黒物質の問題が今日でも解決されていないことを示しており、大胆なアプローチのための場所がまだ残されています。
2）そして、負の質量とエネルギー？
宇宙には正の質量（およびエネルギー）と負の質量（およびエネルギー）が同時に存在できるのでしょうか？今日では、あらゆる「特異な粒子」に関する推測が許容されています。まず、私たちの宇宙が正の質量と負の質量の混合であると仮定し、その結果を見てみましょう。この負のエネルギーを持つ物質は、通常の物質と重力の力のみで相互作用し、光子を放出したり吸収したりしない（つまり、この物質は黒く、目に見えない）と仮定できます。後で、別の仮説、つまり「特異な幾何学」（第8節）に触れることになります。
相互作用の法則を選びます（後で第12節で正当化されます）：
- 正の質量は互いにニュートンの法則に従って引き合う。
- 負の質量は互いにニュートンの法則に従って引き合う。
- 正の質量mと負の質量*–m*は「反ニュートンの法則」に従って互いに反発する。
これらの結果は1994年に『Nuevo Cimento』に掲載されました[3]。2つの集団は分離し、重力不安定性を経験します。
3）2次元シミュレーション：対立する質量の相互作用からVLSの形成
1970年、ゼルドヴィッチは彼の有名な「パンケーキ」理論を提案しました[5]。
パンケーキ効果は最初にドロシュケヴィッチら[6]、クリピンとシャンダリン[7]、セントラとメロット[8]によって示されました。メロットとシャンダリン（1990年）は、2次元の計算によりこの効果の優れた証明を提供し、与えられた粒子数に対してはるかに高い解像度を提供しました[9]。シャンダリン、コフマン、ポゴシアンは、初期条件からパンケーキの位置を予測するための強力な半解析的手法を提示しました[10]および[11]。最近では、メロットは64³の粒子を3次元で使用し、周期的境界条件を用いました。メロットによると、密度の揺らぎは小さく残っています。ペーブルズ[12]が述べているように、「これは全体の物語ではないはずであり、観測されたパンケーキは一時的な効果であるからである。時間とともに、パンケーキの質量は3次元のクラスターに流れ出る。これは、もし局所的な銀河のフィルムがパンケーキであれば、それが最近形成されたものでなければならないことを意味する。」その後、ペーブルズは尋ねます。「最初のパンケーキから第二世代のパンケーキが形成される可能性があるだろうか？」しかし彼はすぐに結論付けます。「これはここに提示された分析から導かれない。なぜなら、それは速度場の連続性に依存し、相対的な位置の進化を展開するための級数を開くことを可能にするからである。最初の世代のクラスター（銀河またはそれらの祖先）が形成された後、速度場は一般的に長さの連続性を失い、連続性に基づく分析は適用できなくなるからである。」結論として、パンケーキ理論は現在の知識では観測された大規模構造を記述することはできません。したがって、他の方法を試してみましょう：初期条件として、通常の物質（単に「物質」と呼ぶ）と双子物質の均一な質量分布を取ります。
物質の質量密度と双子物質の密度（負の）が与えられると、初期条件として：
この時点で、単に何が起こるかを見てみましょう。私たちは2つの5000ポイントの質量集合を用いた2次元の数値シミュレーションを行いました。これらは、質量M > 0とM̃ < 0（つまり、|M̃| = 64 M）を持つ物質クラスターと双子物質クラスターを表しています。これらの2つの集合には、2次元のマックスウェル速度分布を割り当て、<V> =
2人のフランスの研究者が、分析により大規模な物質の集積を発見した空の領域を特定しました。この物質は非常に暗いです。1998年にCFHTから新しい画像が得られ、Abell 1942銀河の集団近くで同じ現象が確認されました。
図1を参照してください。
図1：矢印：フォートとメイリエの分析が、太陽質量の5×1014に相当する暗黒物質の集積を発見した、（暗い）空の領域です。
非定常的な暗黒物質の集団の境界は、閉じた暗いループによって示されています。
困惑した彼らは、この問題を解決するために、異なる光の周波数で新しい観測をすることにしました。しかし、この結果は確認されました。もし彼らの方法が正しいなら、そこには「暗黒集団」が存在します。1999年6月にインタビューされたフォートは次のように述べました：
「このような大規模な暗黒物質の集積が、銀河やガスを捕らえなかったと考えるのは難しいです」と。彼らの研究は空の1平方度の領域に焦点を当てています。これは、将来的にこの方法で全空がマッピングされれば、約10,000の「暗黒集団」に直面することを意味します。これは、今日の暗黒物質の問題がまだ明確ではないことを示しています。挑戦的なアプローチの余地があります。
2）
負の質量とエネルギーについてどう考えますか？
宇宙は正の質量と負の質量を含むことができるでしょうか？明らかに負のエネルギーをもつことになります。今日では、「特異な粒子」に関するあらゆる仮説が許容されています。まず、私たちの宇宙が正と負の質量の混合であると仮定し、その結果を見てみましょう。この負のエネルギーの物質は、通常の物質と重力のみで相互作用し、光子を放出したり吸収したりしないような特異な物質であると考えることができます（つまり、この物質は暗く、目に見えない）。後で、別の仮説、つまり「特異な幾何学」について扱います（第8節）。
相互作用の法則を選びましょう（後で第12節で説明します）。
-
正の質量は、ニュートンの法則によって互いに引き合う。
-
負の質量は、ニュートンの法則によって互いに引き合う。
-
正の質量mと負の質量mは、「反ニュートンの法則」によって互いに反発する。
以前の結果は1994年に Nuevo Cimento に掲載されました [3]。2つの集団は、共通の重力不安定性を経験しながら分離します。
3）
2次元シミュレーション：対立する質量を持つ2つの集団のVLS
1970年にZel'dovichは彼の有名なパンケーキ理論を提案しました [5]。
パンケーキ効果は、Doroshkevichと他の研究者によって最初に示されました [6]、KlypinとShandarin [7]、CentrellaとMellot [8]。MellotとShandarin (1990) は、粒子数が与えられた場合に非常に高い解像度を提供する2次元計算を用いて、効果のエレガントな証明を行いました [9]。Shandarin、Kofman、Pogosyanは、初期条件からパンケーキの位置を予測するための強力な半解析的メソッドを提示しました [10] と [11]。最近では、Mellotは643個の粒子を用いた3次元シミュレーションを実施しました。Mellotの結果では、密度の揺らぎは小さく保たれています。Peebles [12] は次のように指摘しました。「これはすべての物語ではないでしょう。なぜなら、発見されたパンケーキは一時的な効果であり、時間とともにパンケーキ内の質量が3次元すべてに集中するクラスターに流れ出るからです。これは、もし銀河の局所的なシートがパンケーキであったなら、それは最近形成されたものでなければならないことを意味します。」その後、Peeblesは尋ねました。「最初の世代のパンケーキから第二世代のパンケーキが形成される可能性はあるでしょうか？」しかし彼はすぐに結論付けました。「これはここでの分析から導かれないでしょう。なぜなら、相対的な位置の進化を系列展開として記述できる速度場の連続性に依存しているからです。最初の世代のクラスター（銀河またはその前身）が形成された後、一般に速度場にはコヒーレンス長がなく、連続性に基づく分析は適用できません。」結論として、パンケーキ理論は現在の状態では観測された大規模構造を説明することはできません。したがって、他のアプローチを試してみましょう：通常の物質（単に物質と呼ぶ）と双子物質の均一な質量分布を初期条件として取り扱います。
物質の質量密度と双子物質の（負の）質量分布が与えられると、初期条件は次のようになります：
この段階では、何が起こるかを見てみましょう。2つの5000個の質量点のセットを用いて2次元数値シミュレーションを行いました。これらは、質量M>0とM<0（つまり、½M½=64 M）をもつ物質と双子物質のクラスターを表すものと仮定されています。これらの2つのセットには、=4の2次元熱速度のマックスウェル分布を与えます。膨張現象は無視します（拡張宇宙における重力の記述方法が分からないため、取り扱うのは非常に困難です）。結果は次の通りです。より質量の大きい集団、つまり双子物質の集団は、その Jeans 時間が他の集団の8倍短いため、重力不安定性を通じてクラスターを形成し、他の集団を反発し、残った場所に閉じ込めます。2次元セル構造を得ます。全体の構造の特徴的な形成時間は、より重い集団（負の質量の物質、双子物質）の Jeans 時間とほぼ同じです。
図2：
F.Lansheatによるシミュレーションの結果。
左：双子物質のクラスター。右：物質構造。
これらの2次元シミュレーションは時間的に非常に安定しています。もちろん、これらは2次元シミュレーションであり、この結果はアイデアの説明として考えなければなりません。3次元シミュレーションは私たちの計算システムの能力を超えています。しかし、3次元では、3次元のセルが得られ、負の質量のクラスターの中心に集まっているような結合された石鹸の泡のように見えると考えています。一般的なパターンは初期条件に依存します。双子物質の温度が高いほど、クラスターは大きくなります。このアプローチは、宇宙の大規模構造のモデル化を目指しており、従来の暗黒物質に基づくアプローチとは根本的に異なります。従来の物質-暗黒物質システムでは、安定性が問題になります：重力不安定性により局所的に密度が上昇し、熱速度が増加し、観測された構造が時間とともに消失します。2つの反発する集団を持つシステムは、質的に異なり、それぞれの集団が他の集団に対してポテンシャル障壁を形成します。これは時間的・空間的に非常に安定している理由を説明します：物質のセルが双子物質のクラスターを固定し、クラスターがセル構造の拡散を防ぎます。
図5において、セルの直径をd、クラスターの直径をfとします。異なる初期条件とランダムな初期位置の質量点に対して、クラスターの数nc（およびスクリーン上のセル）はそれほど変わりません。標準偏差は(a)に従います。
クラスターの質量と直径についても同様です（b）、（c）
この特異な数値計算のいくつかの特徴を検討できます。物質はセル構造を形成します。この構造における物質の平均密度をrsとします。クラスターの外では、双子物質は一定の密度（添字e、"外部"を意味する）を持ち、これは（d）に相当します。
.
セルの平均直径とクラスターの平均直径の比較は（e）に従います。
この2次元ガスの平均運動エネルギーを測る「疑似温度」を定義します（f）。ここで（g）が成り立ちます。
Tは、銀河の形成前のガスの温度を示します。これらの仮想的な双子物質のクラスターが遠方の光源からの光に与える影響を推定することはできますか？私たちの宇宙の折り畳みに位置する光子は、純粋に幾何学的な理由から双子物質の粒子によって捕らえられることはありません。しかし、双子物質のクラスターは負の重力レンズ効果によって光子の経路に影響を与えます。双子物質のクラスターの存在は、何らかの宇宙論的テストによって検出できるでしょうか？非現実的な状況を仮定して、ユークリッド的で定常的な宇宙を想定し、中程度の距離に適合させた粗い評価を行うことができます。双子物質のクラスターの直径φは非常に似ています。前に述べたように、標準偏差が小さいため、長距離で空間を均一なセルの分布として考えることができます。各セルの中心に球状のクラスターが存在し、すべてのクラスターに同じ直径を取ることができます。クラスターの密度をnとし、空間全体で一定であると仮定します（h）。光子は速度cで移動します。クラスターの断面積は（i）です。遭遇頻度は（光子はクラスターによって吸収されないことを思い出してください）（j）です。平均自由行程は（k）です。
与えられた距離rで、負のレンズ効果によって画像が変化する銀河の数を推定できますか？運動論から、与えられた長さrの自由行程を観測する確率は（l）です。
（m） + （n）すると（o）になります。pはaの値に強く依存します。重力レンズ効果を観測する確率は1-pであり、これは次の曲線に相当します：
図3：
距離に応じた逆レンズ効果（負のレンズ効果）を観測する確率、
異なるクラスター直径の相対値（rrelative）に対して
論文で提示された計算結果は、この相対的なクラスター直径とセル直径の比率が次の値に等しい場合に該当します：
しかし、クラスター内で減衰プロセスが起こる可能性があり、これにより直径が大幅に減少し、これらの物体が変化します。現在の平均比（双子物質密度 / 通常物質密度）IrI / rは64です。もしクラスターが比較的小さな物体に変化すれば、遠方の光源（クエーサー、銀河）からの画像は変化しないと考えられます。銀河のクラスターは、概ね二重凸レンズのように動作します。双子物質のクラスターは凹レンズのように動作します。このような重力レンズを通じて遠方の銀河の画像は、Peebles（参照 [12]、p.311）が指摘したように、より小さく、暗く、多くなるはずです。
4）
銀河形成の可能性のあるモデル。
......
セルが形成されると、2つの集団は分離します。双子物質のクラスターは通常の物質を反発し圧縮し、セルの壁を形成します。これらの壁では温度が上昇し、この特異な幾何構造は高速な放射エネルギーの散逸に最適です。壁のガスの温度が低下すると、重力不安定性が生じ、原始銀河が形成されます。同時に、双子物質は銀河間空間に存在し、それらに反対の圧力を与え、その閉じ込めを確保します。
図4：
銀河形成の可能性のあるモデル。左：双子物質のクラスターがセルの中心に位置し、通常の物質を圧縮しています。右：この物質の高速放射冷却により、不安定になり、若い銀河が形成されます。
このモデルは、天体物理学の問題に対する新しい知見をもたらし、3次元計算を必要とします。銀河の閉じ込めに関する問題をより詳しく見てみましょう。
5）
周囲の双子物質の反対圧力によって閉じ込められた銀河。
誰もが、自己整合的な銀河モデルは存在しないことを知っています。その記述は純粋に経験的です。銀河の動力学は完全な謎です。今日、理論家たちは、ガスの回転曲線に適合させるために、未確認の暗黒物質の任意の分布をスプレーしています。それだけです。このことを、物質と周囲の双子物質の相互作用を通じてモデル化してみましょう。銀河の密度プロファイルをMyamotoとNagaï [13] によって与えられたものから始めます：
その周囲には、同じ離心率を持つ楕円双子物質のシェルが連続して配置され、中心から無限に密度が増加します（その密度プロファイルは、下の図5を参照）。このような厚いシェルによって生じるニュートン場は、単純な解析式で与えられます [14]。
ここで、銀河を追加し、中心近くで重力場を強化します。ここで圧力力が場をバランスさせます。図3に示されているように、重力場には閉じ込められるz成分があります。このような現象は、Bahcall（[16] および [17]）がK星に対して示した異常な大きなz速度を説明する可能性があります。この方法で、完全で体系的な研究を行う必要があります。これらの大きな速度を発見したBahcallは、銀河のディスクにいくつかの暗黒物質が存在しなければならないと結論付けました。私たちのモデルによれば、これは周囲の反発的な暗黒物質の反発効果によるものかもしれません：代替的な解釈です。一般的に、観測データから出発して、空間における「従来の」暗黒物質の分布を計算できます。同様に、同じ観測データから、上記の方法を用いて反発的な暗黒物質の対応する分布を構築することが可能です。局所的な重力場の強度は選ばれた分布に依存します。ここでは、同じ離心率を持つ厚い楕円体の集まりとして描かれた同心円シェルのシステムを使用しました（ただし、離心率は異なる可能性があります：この方法では、反発的な暗黒物質のあらゆる種類の分布を扱うことができます）。ガスがz = 0平面上を回転する場合の回転曲線を取得し、図7に示されているように、良い見た目になります。表示されたスケールは図8に該当します。
図5：
3次元閉じ込めのための任意の双子物質分布。
密度は、連続する同次な平らな楕円体の間で一定です。
図6：
閉じ込め場と対応する回転曲線（
m = +1
のテスト粒子の円運動速度
）
図7：
銀河とその周囲の高温の双子物質。
図8：
2つの場を組み合わせることで、良い見た目の銀河回転曲線を得ます。
反発的な暗黒物質の環境は「箱」のように働きます。「箱」がより平らであれば、z閉じ込め効果に与える影響はより強くなります。選ばれたパラメータで、z閉じ込めは銀河全体の直径dgのz = 0.2の位置にある星の速度を1.4倍にします。その一方で、銀河の近くに反発的な物質が存在することにより、ガスディスクの周縁部での密度の急激な低下が説明されます。全体的な重力場（反発的な暗黒物質に作用）は、穴を拡大しようとする傾向があります。しかし、その圧力勾配がそれをバランスさせます：銀河が取り除かれれば、反発的な暗黒物質はその穴を埋めます。反発的な暗黒物質の分布は、多数の試行とさまざまな大規模な楕円体のセットを通じて経験的に構築されました。これは、現在の計算能力を超えている完全な3次元数値シミュレーションの出発点となる可能性があります。さらに、Vlasov方程式とPoisson方程式を組み合わせたよりエレガントなモデルが構築できると考えています。その一方で、球状銀河は、一定密度の双子物質で管理された球状の穴に閉じ込められているのでしょうか？これは、ガウスの定理によって、穴内のニュートン場がゼロになる傾向があることと矛盾しないでしょうか？答えを知るには、第18節へ進んでください。
6）
渦巻構造。
何年もの間、天体物理学者たちは銀河の渦巻パターンが何によって生じるのか、そしてそれが一時的な現象なのかどうかを理解しようと試みてきました。1959年にLindblad [18] は、渦巻腕が密度波である可能性を提唱しました。その後、LinとShuは渦巻パターンを波動パターンとして見なしました [19]。彼らの分析は、Vlasov方程式とPoisson方程式のセットに基づいており、摂動法を用いて非線形パターンを提供することはできなかったため、星の集団にいくつかの渦巻摂動が生じ、その強く非線形な反応により観測されたグランドデザインが説明できると考えました。Toomreeは後にこのアイデアを支持する理論的根拠を提示しました [20]。70年代初頭、Toomreeは渦巻の起源の別の解釈を検討しました：補助的なもの [21]。これは後に拡張されました（[22] と [23]）。実際、最も美しいグローバルな渦巻構造の例には、有名なM51 [24] など、近くに補助的なものがあることがありますが、すべてのグローバルな渦巻構造を持つ銀河が補助的なものを持っているわけではありません。
一般的に、銀河は1011個の星から構成されています。数値シミュレーションでは、104から106個の相互作用する物体を扱い、それらを星の自己重力的なグループとして考えます。これまでのほとんどのシミュレーションは2次元で、z方向の運動は無視されました。いくつかの完全な計算が試みられました [25]。多くの初期シミュレーションでは、孤立したディスクが軸対称不安定性を示すことが確認されました：進化の初期段階でバーが形成され、比較的小さな振幅、形状、パターン速度の変化で、計算の終了まで生き残ります。しかし、渦巻パターンが現れると、それほど早く消失します。各実行の初期段階で一時的な渦巻構造が現れますが、バー不安定性が抑制されていない限り、ディスクを窒息させる温度に加熱します [26]。
スウェーデンの研究者たちは、相互作用する銀河の研究を先駆けました [27]。また、参照 [28] も参照してください。しかし、すべての渦巻銀河が相互作用する銀河であるわけではないため、問題は解決されていません。他の研究では、数値シミュレーションに基づいて「インパルス的に擾乱された銀河」が研究され、擾乱の原因は記述されていません [29]。
結論として、多くの銀河が渦巻構造を持つかどうか、あるいはそれが一時的な現象かどうかを説明する説得力のあるモデルはまだ存在しません。解析的方法や数値シミュレーションを通じて、多くの人々が異なるメカニズムを提案してきました。現在では、銀河の物理のより深い理解、特に減衰プロセスを含むことが解決に必要であると考えられています。このようなプロセスは、渦巻腕の物質を冷却し、その散逸を防ぐ可能性がありますが、これらの減衰プロセスがどのように発生するかを説明するのは問題です。1972年にToomreeは次のように述べました [30]：「幸運なことに、ここから始めることに意味がある分野です。」
これが私たちが行うことです。この研究は、90年代初頭にフリーデリック・ランズハートによって2次元シミュレーションを通じて開始されました。境界条件を扱うために、古典的な周期的格子を使用しました。この方法（F.BouchetとL.Hernquist、参照 [31] および F.Bouchet、L.HernquistとY.Suto、参照 [32] における空間的に周期的なシステムに関する議論を参照）により、1992年に2×5000個の質量点を用いて、バーレスの渦巻（図9）の誕生を示す良い見た目の映像を得ました。二重構造は示されていません。VLSの場合と同じように、驚くほど安定したグランドデザインが50回の回転で維持されました。同じ説明：周囲の反発的な双子物質がポテンシャル障壁を形成し、渦巻腕の散逸を防ぎます。図9では、銀河の運動量の進化と回転数の関係を示しています。グランドデザインが形成されると、観測された強い減速は動的摩擦によるものです。その後、数回の回転後には潮汐効果が支配的になります。
図9：
バーレスの渦巻（J.P.Petit & F.Landsheat, 1993）
これらの画像は励みになりましたが、ランズハートがドイツのDAISYで働いていたため、適切な計算システムを使用できなくなったため、作業は中断されました。
論文の要約