20 )
双対物質とは何か。
理論物理学は30年以上にわたり深刻な危機に陥っている。数年前に磁気モノポールに関する多くの論文が発表されたが、誰も観測できていない。超対称パートナーの存在はまだ証明されていない。誰も「重力子」が何か知らない。科学者が陽子の崩壊を検出しようと試みたとき、陽子は協力しなかった。新しい望遠鏡がもたらすほぼすべては完全な謎のままである。クエーサー（QSO）、ガンマ線バーストが何でできているのか、どのように機能するのか誰も知らない。巨大ブラックホールは奇妙に静かである。などなど。超弦理論は、この「新しい分野」に数千本の論文が発表されているにもかかわらず、単なる新しいトレンドに過ぎない。超弦理論の世界は、物理が絶望的に欠如している奇妙な領域である。以下では、反物質の最初の幾何学的記述を提示する。J.M. Souriauがよく言ったように、群論は物理現象を取り扱うために我々が持つ最も基本的な道具である。リー群の自然な作用は、1970年にJ.M. Souriauによって導入されたリー代数上の共随伴作用である[53]。群Gの次元は、それが依存するパラメータの数である。これはまた、そのモーメントJの成分の数でもある。ローレンツ群Lは6次元の群であり、4つの連結成分を持つ。4つの要素の群ωをその行列表現（a）で導入する。これにより、中立成分Lₙから直接群積（b）を介して完全なローレンツ群Lを構成できる。ここで（c）は行列表現を示す。新しい半直積（d）により、ポアンカレ群が得られる。
イベント4ベクトル（e）と時空の並進ベクトルC：（f）を導入する。ポアンカレ要素の行列表現（g）を提示できる。その時空への作用は（h）で定義される。しかし、これはより重要な作用、つまり群がその10成分のモーメント空間J（ポアンカレ群は10次元）上の共随伴作用を隠している。
Souriauはこのモーメントを次のように記述する：
J = {E, p, f, l}，
ここでEはエネルギー、pは運動量、fは「通過」、lはスピンである。Souriauに従って、反対称行列M：（a）と運動量・エネルギー4ベクトルP：（b）を導入するのは便利である。群がそのリー代数上の作用の双対を計算することで、モーメント{（c）、（d）}上の作用が得られる。
ここで、対称性I、P、T、PTを明らかにしたい場合、（e）と（f）を選ぶ。すると共随伴作用は{（g）、（h）}となり、次のように得られる：
1970年にJ.M. Souriauが指摘したように、行列（c）から、正時性部分群P₀：（d）を構成できる。これは2つの連結成分から成る：中立成分Pₙと空間反転成分Pₛである。これらの2つの成分の要素はエネルギーEの符号を変化させない。逆に、行列（e）は反時性部分集合を生み出し、その要素はエネルギーの符号を反転させる。したがって、時間反転はエネルギーの反転、つまり質量の反転を伴う（もし粒子が質量を持っている場合）。結論として、負の質量と負のエネルギーは、相対論的質点の運動に基づくポアンカレ群の動的記述から生じる。ここでは、ポアンカレ群を拡張し、次のように考える：
行列（a）と（b）を導入する。その後、群の行列表現を提示し、（e）でZ₂ × U(1) × ℝ⁴のファイバーに作用させる。（f）で、対称性Cの幾何的表現を得る。5番目の次元（c）はコンパクトである。したがって、（f）の選択に対応する群の要素は、示された直線に関する対称性をもたらす。
群がそのモーメント上の共随伴作用を計算するには特に困難はない。1970年にSouriauが指摘したように、コンパクト次元qの追加は、電荷qとして識別される量子化されたスカラーの追加を伴う。ポアンカレ群に該当するモーメントの部分への作用は変化しない。電荷への作用は次のようになる：
粒子は群の軌道によって記述される。一部は正のエネルギーを持ち、他のものは負のエネルギーを持つ。fは折り目のインデックスとして考えることができる。
f = +1は折り目Fを示し、
f = –1は折り目F̅を示す。
これにより、幾何的双対構造が得られる。作用は単に：
f′ = n f
である。
これは図21に要約できる：
図27：対称性がモーメントの成分に与える影響。
（ν = –1）は群の反時性項を示す。粒子とその運動はモーメントの特別な要素に対応する。反時性項は正時性の運動を反時性に変換し、質量とエネルギーを逆転させる。時空はFとF̅という2つの別個の折り目から構成されているため、正のエネルギーを持つ粒子を1つの折り目（例えばF）に、負のエネルギーを持つ粒子をその双対折り目F̅に配置すれば、反対エネルギーの粒子同士の衝突を回避できる。この物理的記述は群の性質と整合性がある。
- PT対称性とCPT対称性。
1970年にSouriauが指摘したように、T対称性を含むすべての対称性はエネルギーと質量を逆転させる。通常の粒子、質量mと電荷qを持つ粒子のCPT対称性は負のエネルギーと質量を持つ。Feynmanは、粒子のPT対称性が反粒子のように振る舞うことを示したが、Souriauの結果によれば、それは負の質量とエネルギーを持つ。以上より、我々は二つの双対的な存在からなる宇宙の新しい記述を構築した。第一はFという折り目で、これは我々のものであり、物質とディラックの反物質で満たされており、第一の対称性Cを持つ。第二の折り目F̅では物質と反物質の二重性も成り立つ。その物質は我々のものに対してCPT対称性を持ち、その反物質はFeynmanのものに相当する。全体として、二つの折り目はCPT対称性を持つ。これはSakharovの初期の考え（[33]から[36]）と整合性がある。著者の初期の研究、双対宇宙の宇宙論に関する研究は1977年に発表された。
- 脱出中の中性子星モデル：ブラックホールモデルの代替。
古典的には中性子星の臨界性は幾何的臨界性に基づいている。空気中を囲まれた一定密度の球は、二つの関連するシュワルツシルト計量（内部と外部）で記述できる。これらの式は第7節で与えられている。これらは中性子星の半径がその関連するシュワルツシルト半径に近づくときには臨界になる。Tolmann、Oppenheimer、Volkovは（参照[52]、式14.22）有名な「TOV方程式」を導出し、中性子星における圧力と半径の関係を示した。
図28：左は幾何的臨界性、右は物理的臨界性。
計算により、幾何的条件に達する前に物理的臨界性が生じる。圧力は星の中心で無限大に近づく（左）。
図29：中性子星における圧力と半径の関係。
ここでは仮説を提示する。第15節では、宇宙の初期状態を過去に遡って記述しようと試みた。その大きな均一性を説明するために、放射時代における物理定数の変化を導入した。しかし、この探求は依然として非常に危険である。我々は単に宇宙の遠い過去を見たときの問題に対する新たな視点を提供しようとしたに過ぎない。私はすべての鍵を持っているとは思わない。しかし、私は意見を述べる資格があると考える。圧力が臨界値（決定する必要がある）に達したとき、我々の宇宙はその双対体と結びつき、A. Sakharovが示唆した「過去に存在する」ものと結びつくと考える。これはまだ曖昧であるが、私は仮説であることを認めている。私たちの宇宙はその過去と相互作用しており、空間時間のブリッジのようなものに広がっていると考える。Sakharovは私たちの宇宙とその双対体が結びついていると考えていた。私はそれらが常に、どこでも、いつでも相互作用していると考える。そのために、時間の矢は双対体で逆転していることが第19節で示されている。そのために、双対体の原子は負の質量を持ち、私たちのものと反発するように見える。私たちは単に時間の逆方向に生きているだけであり、Souriauの研究によれば、それらの見かけの質量は負である。
類似性により、中性子星の中心で物理的臨界性に達したとき、局所的な物理定数の値が劇的に変化すると仮定する。このような条件は、局所的に「ビッグバンの条件」を再現する。空間的なブリッジが開き、相対論的速さで物質を吸い込む。このような「ソフトなシナリオ」は、補星の風による物質の流れが星の中心で臨界条件に達したときに発生する。その後、4つのシュワルツシルト計量を用いて、幾何学的に定常状態を記述できる。Fの折り目では：
双対折り目F̅の隣接・共役領域では：
幾何的系を研究し、空間的なブリッジを通じて関連付けることができる。空間的なブリッジはその面積という唯一のパラメータを持つ。小さな空間的なブリッジは、補星の風に伴う物質を吸収できる。補星に近い場所では密度が非常に大きく、速度は相対論的である。図24に、モデルの2次元の教育的画像がある。
図30：逃走中の中性子星（SNS）の2次元教育的画像。
補星のより激しい爆発現象や、二つの中性子星が二重星系を形成する合体によって生じる、物質の激しい流入は、図24の右側に示唆されているように、空間的なブリッジを迅速に開く可能性がある。ガンマ線バーストの説明はここにある。このモデルはブラックホールモデルを挑戦する。後ほど、このモデルが疑問視される理由を明らかにする。ブラックホールモデルには何か問題がある。候補が多すぎるし、誰もが距離評価のわずかな誤りがこのようなブラックホール候補を単なる中性子星に変えることができることを知っている。その存在の決定的な証拠は存在しない。人々は習慣的に信じているだけである。いつも「他に何が想像できるだろうか？」と述べていた。論文の冒頭を見てほしい。FortとMeillierが暗黒物質の色付き3次元マップを提示した『Le Monde』の号を紹介したが、熱心なジャーナリストは[1]「暗黒物質は確かに存在する：光線を曲げる」とタイトルをつけていた。しかし、同じ研究者によって発見された「暗黒クラスタ」[2]は、「光線を引き寄せ、曲げているが、明らかに通常の物質を反発している」という。もし確認されれば、Fortが示唆したように、これらは「特異な物質」で構成されているはずである。もしそうなら、それは何なのか？暗黒物質の分布では説明できない宇宙探査機の加速[49]についてはどうなるのか？今日、銀河の中心に巨大ブラックホールを見つける必要があるのは、その領域の動的パラメータを説明するためである。しかし、これらの巨大ブラックホールは非常に静かで、眠れる姫のように見えるのではないだろうか？一部は「満腹のブラックホール」であると提案した。我々はどれだけ新しい問題を解決するために新しい名前を発明し続けるのか？
論文の要約――
