22）
ブラックホールは存在しない。
ブラックホールモデルはどこから来るのか？ゼロの第二項を持つ場の方程式からである。奇妙なことに、このような非常に密度の高い物体は、宇宙の空の領域を記述するために最初に構築された方程式から生じる。カー計量はそれほど多くの情報を与えない：物体は単に複雑になるだけである。回転は、方位角座標の引きずりという現象をもたらし、これは光の速度が回転運動に対して前向きか後ろ向きかによって異なることを意味する。どの技術を選んでも、ホライズンを越えて中に入ると、事態は明らかに病理的になる。中心には「特異点」がある。まず簡単な演習から始める。2次元メトリック（a）を考える。rを半径距離、jを極座標角とすると、r < Rsでは問題が生じる。しかし、変更（b）を導入すると、メトリックの式は（c）になる。すべての病理は消える。さらに、この表面はR3に埋め込むことができる：子午線の式は（d）である。図25では地平線を示している。これは、病理が座標の誤った選択やトポロジーの誤った選択に依存していることを示している。
3次元の例では、（平面）地平線（図26を参照）を計算した。これらは初期（r、q、j）表現空間に投影されている。私たちは「首輪の球体」を得る。これは2つの3次元ユークリッド空間を結ぶ。中には何も存在しない。r < Rsの空間には物理的意味がない。もし、ここでの地平線を計算しようとすれば、虚数解を得るだろう。
図25：「ブリッジ」で2つの折り畳みを結ぶ表面の2次元メトリック。
図26：「空間ブリッジ」を持つ3次元メトリックハイパーサーフェス。地平線。
通常、固有時間s（j）と「時間座標t（i）」を導入する。次に、放射状地平線の研究により、2つの微分方程式（k）と（l）が得られる。これらの解は曲線（m）に該当し、図6.2、参照
[52]。
図（m）に示された曲線はブラックホールモデルの基礎となる。座標tは「遠くの観測者」の固有時間と同一視される。したがって、テスト粒子がシュワルツシルト球面に向かって自由落下する時間は彼にとって無限大になる。このことがこの特別な時間座標の選択に完全に依存していることを示す。[54] 1925年にエディントンは新しい時間のマーカー（p）を提案した。
その後、対応する放射状地平線の研究。
ラグランジュ方程式を使用する。
右側では、放射状経路に沿った光の速度が2つの値を持つことがわかる。（ν = -1）は向心経路に対応し、速度は一定値 -c である。同様に（左側）、遠くの点からシュワルツシルト球面への移動時間は経路の方向に依存する。向心（ν = -1）の自由落下時間は有限時間Δtで達成される。逆に、遠心経路（ν = +1）はシュワルツシルト球面から出発し、無限時間の間隔を与えるため、シュワルツシルト球面は単方向の膜として機能する。これは、放射状の座標引きずり効果に該当する。これはシュワルツシルト幾何のこの解釈を拒絶する理由ではない。実際、カー計量でも類似の現象（方位角座標引きずり）が見られる。次に、カー計量の古典的な式を示す。光の方位角速度の2つの異なる値が得られることを確認する。これは、光が回転に従うか逆方向に進むかによって決まる。
シュワルツシルト幾何を、2つの折り畳みFとFを結ぶ空間ブリッジを通じて新たな解釈を与えることができる。折り畳みFが双子の折り畳みに対応する場合、時間座標t = -t（T対称性）となる。第19節によれば、このT対称性は質量の反転と伴うため、正の質量がシュワルツシルト球面（首輪表面として考えられる）を通過するとき、その符号は反転する。第13節に示された共役幾何は、R_sを -R_sに変えることに対応する。その後、エディントンに似た時間マーカーの変更を導入する：
ラグランジュの式を引き続き使用し、放射状地平線のシステムを研究し、2つの折り畳みの間の関係を確立する。
しかし、逆経路には無限時間がかかるため、これは宇宙間の単方向の通過を意味する。ここでも座標引きずり効果が見られるが、方向は逆である。
移動中に固有時間の流れは変化しない：ds > 0。これはブラックホールモデルに問題をもたらす。実際、このシュワルツシルト幾何の新しい解釈によれば、このような空間ブリッジは非常に短時間（約10-4秒）で無限の物質量を飲み込むことができる。また、カー計量に基づく解析はやや複雑であるが、同様の結果を得る。
次に、地平線システムの解を示す。
このような経路をどのように表現すればよいか？初期（r、q、j）表現空間を使用することができる。これにより、上記の微分方程式システムと図27の図式を得る。
図27：入力および出力の地平線。
地平線はシュワルツシルト球面で「跳ね返る」ように見える。図28にも示されている。
しかし、すべてはこのような単純なユークリッド表現から来る。次の空間マーカーの変更を使用して：
結合メトリックの式は次のようになる：
図29：高速流用空間ブリッジの教育的画像。
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論文の要約――
