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以下は、重力不安定性の連携現象を説明するための教育的モデルです。ある種のプールを想像してください。水深の半分の位置に、水平で柔軟で質量が無視できる布を設置します。その上には重い球を配置し、布に圧力をかけます。一方、その下には同じ体積のピンポン玉を同じ数だけ配置します。これらのピンポン玉はアーチメデスの浮力に影響され、布に逆方向の圧力を加えます。また、すべての球が同じ直径になるように調整することもできます。
もし、重い球とピンポン玉が両側に均等に分布している場合、布にかかる力の合力はどこでもゼロとなり、布は水平なまま（曲率はゼロ）になります。しかし、偶然によって重い球がどこかに集まってしまうことがあります。その場合、布はその部分を下に引き下げ、その結果、ピンポン玉は遠くへ押し出されます。断面図で表すと、以下のようになります：
重い球が集まり、布をくぼませる。
それによってピンポン玉が周囲に集まる。
直感的に、これら二つの現象は互いに反発するのではなく、むしろ連携していることがわかります。くぼみの周囲に過剰なピンポン玉の輪が形成されると、そのくぼみはさらに深くなり、結果としてその重い球が「閉じ込められる」ようになります。
重力不安定性は、単一の物質群を使っても説明できます。柔らかいマットレスの上に重い球を置き、偶然その一部が集まると、その部分にくぼみ（凹み）が生じ、周囲の球がその中へ落ちようとする傾向が生まれます。この現象を「集積」と呼びます。
もし布の下にだけピンポン玉を置くと、このシステムも不安定になります。ピンポン玉が布のどこかに集まると、その周囲のピンポン玉も同じ場所に集まるようになります。
この二つの物質群（重い球とピンポン玉）を用いたモデルでは、二つの効果が連携し、重力不安定性の連携現象をうまく表現しています。
このモデルの利点は、二つのサブシステムの対称性を明確に示している点です。
二つの物質群を再び考えると、以下のようになります：
ピンポン玉が集まり、布を膨らませる。
それによって重い球が周囲に押し出される。
この考えを検証するために、以下の二つの分布を仮定しました：
- 冷たい物質、密度 r
- ゴースト物質、密度 r* @64r、より高温：ゴースト宇宙における熱運動の平均速度 V*th は、私たちの宇宙の4倍である。これは、二つの宇宙の共同膨張に関する研究から得られたパラメータであり、[サイト上の「Geometrical Physics」3、第3節および図5を参照]。
計算は2次元の数値シミュレーションを用いて行われ、各々5000個の質点を使用しました。これらの結果はあくまで定性的な指標にすぎません。3次元での計算を行うには、はるかに多くの質点を扱う必要があり、当時のシステムでは不可能でした。したがって、これらの2次元結果を厳密に受け止めるべきではありません。
定性的に言えば、ゴースト物質が主導的な役割を果たしています。ゴースト物質は、密度の平方根に反比例する集積時間の短さから、比較的迅速に凝集体（clumps）を形成します。これらの凝集体が、私たちの物質を残りの空間に押しやり、その結果、空洞構造（lacunar structure）を形成します。詳細は：J.P. Petit, P. Midy, F. Landsheat：Matter ghost matter astrophysics. 5: Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation. [サイト上の「Geometrical Physics A」8, 1998を参照]。
二つの分布を重ね合わせたもの：
この分布の利点は、安定している点にあります。ゴースト物質の凝集体が物質の空洞構造を安定させ、逆に物質の空洞構造がゴースト物質の凝集体を「網目」に閉じ込めています。これにより、宇宙の年齢に匹敵する極めて高い安定性が得られることが説明できます。物質の「網目」は、凝集体から発生し、衝突（英語の「encounter」＝二つのゴースト物質質点間の二体相互作用）によって加速されたゴースト物質の粒子に対して、ポテンシャル障壁として機能する可能性があります。
補足
（2000年2月）：
これらの計算結果は6年前のものです。私の書籍を読んだ方々が知っているように、これらの非常に興味深く有望なシミュレーションは1993〜1994年に、私の同僚であり友人のピエール・ミディが「古いCray」で行い、その後、匿名を希望した若い研究者「フレッド」が引き継ぎました。当時、これらの計算は、欧州の粒子加速器のデータを管理する強力なコンピュータ上で「仮面」（perruque）をかぶって実行されていました。その後、フレッドが研究室を移ったため、そのような計算は不可能となり、数値シミュレーションのアプローチは6年間中断されました。しかし最近、新たな出来事が起こりました。第一に、6年間で計算機の性能が飛躍的に向上し、特にメモリ容量が大幅に増加したため、かつては研究用の大規模コンピュータでのみ可能だった計算が、一般の個人でも可能になりました。二名の定年退職したエンジニアが、宇宙物理学と宇宙論に熱心な情熱を持ち、自らの機械をプログラミングして、3000個の質点からなる2次元「数値銀河」に、300個の質点からなる「通過伴星」を干渉させたシミュレーションを行いました。結果として、典型的な螺旋構造、すなわち「犬の子星団（M51）」の形成に至るシナリオが再現されました。このような画像を見ると、「10年前の研究機関で、強力な計算機を用いて行っていたことと一致している」とすぐにわかるでしょう。もちろん、螺旋構造は持続せず、干渉源が遠ざかると消えてしまいます（これは長年知られていた現象です）。これらの前向きな結果に刺激された二名のエンジニアは、6人の著名な宇宙物理学者に「指導」を求めて連絡しましたが、誰も返信をくれませんでした。そのため、彼らが連絡したのは私、7人目でした。私は逆にこの支援に喜びを感じ、すぐに新しいシミュレーションにこの新チームを参加させました。彼らはすでにうまく成果を出しており、今後の数か月以内に「新鮮な結果」が得られることを期待しています。この挑戦は非常に魅力的であり、目的は単に銀河の誕生を再現することです。今後の展開に注目です。
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