欠けた質量の問題（p4）
5）宇宙の大規模構造
式（24）から、ある折り目にクラスターが存在する場合、第二の折り目の共役領域に関連する拡散的なハロ構造が存在することがわかる。もしこのモデルが正しいなら、私たちの宇宙の折り目にハロ構造を見つけるべきである。フランスのオルセー大学のピエール・ミディ博士の協力を得て、私たちはCray-1コンピュータを使用して数値シミュレーションを行った。私たちは350ポイントの2つの分布を考慮した。最初の分布は小さな円で表され、2つ目は小さな十字で表される。初期にはポイントは画面にランダムに配置され、2つの均一なガスを表すものと考えた。各質量は、平均熱速度を持つ等方的なマックスウェル分布に従うランダムな速度を持つ。最初の集団の要素をm1、2つ目の集団の要素をm2と呼ぶ。ニュートンの法則を以下のように適用した。
m1はm1を引きつける：重力効果
m2はm2を引きつける：重力効果
m1とm2は互いに反発する：反重力効果
この2次元システムを空間的に周期的とみなした。つまり、上端は下端に接続され、右端は左端に接続される（2次元のユークリッドトーラス）。これにより、粒子同士の相互作用の合計を計算できる。各時間間隔Δtごとに、各粒子の加速度を計算し、テイラー展開によって軌道を決定する。右端の境界から出た粒子は左端の境界から再出現し、上端と下端の境界についても同様である。これにより、トーラス的なトポロジーを持つ空間の有限部分で、この2つの結合されたシステムの重力不安定性を研究することが可能になる。時間間隔は、数値的な結果が有意になるように設定された。つまり、粒子の軌道が概ね規則的であることを要求した。以下の図は、4000回の時間間隔後のシステムの典型的な挙動を示している。図4と図5では、クラスターと細胞パターンの両方が見られる。この現象は図7と図8で強化されている。
図4：システム1における重力不安定性の効果
図5：システム2における重力不安定性の効果
図6（ga3127）：2つの重ね合わせ。
図7：2つの集団の空間的分布の強調。
図8：白：集団1。灰色：集団2
我々はこのようなメカニズムが宇宙の大規模構造と観測された銀河の分布を説明できる可能性があると考える。私たちの宇宙の折り目が集団1に対応すると仮定する。画面の右下部分では、この物質は大きな「空洞」の周囲に配置されている。これらの空洞は、第二の宇宙の折り目に存在する集団2のクラスター配置に対応し、我々の理論に従って、実際には反対側の領域に位置すると考えられる。しかし、図8に示すように、ある集団に対しては、物質がスイスの「グリュイエール」チーズのように配置され、他の場所ではエマルジョンのように配置されることがある。
これらの初期の粗い数値シミュレーションは、より多くのポイントを用いて3次元表現で発展させる必要がある。私たちは、3次元のシステムの挙動が2次元のシステムと多少異なることを知っている。しかし、結論は類似していると考えている。私たちは、より多くのポイントを用いることで、図14に示されたようにフラクタルシステムを得られるだろうと考えるが、この特定の計算はまだ実施されておらず、現在研究中である。この考えに基づけば、銀河は関連する反物質雲の穴に存在し、これにより以前に示唆されたように銀河が閉じ込められることになるだろう。