可変光速度を用いた宇宙論モデル。QSOの観測データとの比較。
ジャン＝ピエール・ピエティ
およびモーリス・ヴィトン
（宇宙天文研究所。サフィロン通り。13012。マルセイユ）
物理学の LETTER A、Vol.4、No.23（1989）pp.2201-2210
要約：
以前の論文におけるボルツマン衝突演算子のゲージ不変性に関する補足の後、我々は最近の均一なデータセット、つまりQSOの角度サイズとローブの曲率を含むデータを、我々の新しいゲージ宇宙論モデルまたは一般的に受け入れられているフリードマンモデル（q₀ = 1/2）の予測と比較する。新しいゲージモデルが赤方偏移に応じた角度サイズの分布および曲率にはるかに良い適合を提供することが示されている。これは、ジェット形成に関与するメカニズムに関する単純な仮定により可能である。
1）導入
参考文献[1]および[2]（以下、論文Iおよび論文IIと呼ぶ）において、我々は以前にすべての「物理定数」として知られる定数が自由に変化する宇宙論モデルを開発した。このため、これらの定数を便利に結びつけるために新しい物理法則、つまりゲージ法則を導入する必要があった：
c（光の速度）、G（重力）、h（プランク定数）、mₑ（電子の質量）、mₚ、mₙ（陽子および中性子の質量）。まず、一般相対性理論はGおよびcの絶対的な定数性を要求するのではなく、G/c²（場の方程式のアインシュタイン定数）の絶対的な定数性を要求することを示した。これにより、最初の関係式が得られた。もう一つの関係式は幾何学的考察から得られた。我々は、 Jeans長さ、Schwarzschild長さおよびCompton長さなどの特徴的な長さがスケールパラメータR(t)の変化に従うと仮定した。
これらの新しい物理法則を組み合わせることで、次の関係式が得られた：
(1)
(2) mₚ = mₙ（核子の質量）
»
R(3)
h
»
R 3/2
(4)
G
»
1/R
(5)
V（速度）
»
R⁻¹/²
(6)
r
»
1/R ²
さらに、負の曲率を持つ一意な宇宙モデルを発見し、これは光子または物質またはその混合で満たされており、非ゼロの圧力を有し、次の法則に従う：
(7a)
論文IIでは、プランク定数の長期的な変化（これはtに従って変化することが判明した）により、ハッブルの法則が再発見された。これは拡張プロセスではなく、この定常エネルギーモデルでは、幾何学的考察により、イオン化エネルギーなどの特徴的なエネルギーがR(t)に従って変化し、これは電磁気学に適用された追加のゲージ関係と整合的であることが判明した。この結果、赤方偏移データから光源の距離を導出することが可能となり、これは中程度のz値においてフリードマンモデル（q₀ = 1/2）から導かれた古典的な値と非常に近いことが判明した。これは、比：
(7b)
がz ≤ 2で1に近い（5％以内）ためである。
2）ゲージ不変性に関する短い補足
論文Iの第5節で、いくつかの基本的な方程式（Vlasov、Schrödinger、Maxwell）が提案されたゲージ関係に対して不変であることを示した。ボルツマン衝突演算子も不変であることを示そう。
この方程式を書く。
(8)
fは速度分布関数、gは衝突時の2つの粒子の相対速度、bは長さ（衝突パラメータ）、eは角度。無次元変数を導入する：
(9)
t = t* t；f = f* x；V = V* w；g = V* g；r = R* z Y = (Gm/R*) j；b = R* b
特徴的な速度分布関数は：
(10)
論文Iで定義されたゲージ関係に従って、Gm/Rは1/Rに比例して変化する。Vは1/R¹/²に比例して変化する。mはRに比例して変化する（mV²は一定）。エネルギーkTは一定である。まとめると、f* » R*⁻³/²であり、したがって：
(11)
このような次元分析により、それぞれ1/t*、V*/R* = 1/R³/²、1/R³/²に比例する項が得られ、これにより再び：
(12)
R* » t*²/³
が得られ、ボルツマン演算子の不変性が示される。
3）観測的検証。
この短い補足の後、最近のバーセルとマイリー[3]によって発表された134個のQSOのデータを用いて、いくつかのモデルと比較する。彼らは遠方のDSOが近接したDSOよりも角度サイズが小さく、曲率が大きく、明るさが高いことを示している。ただし、我々はここでは与えられた固有の出力について議論する意図はなく、相対論的ジェットを生成する物理的メカニズムはまだ明確に理解されていないためである。
電波源の角度サイズと曲率に関しては、状況は明らかに単純である。これは、どちらの場合も主に幾何学的性質が関与しているためであるが、重要な系統的効果が関与している可能性を無視することはできない。したがって、BMが関与するメカニズムについての詳細な議論に参照する。要するに：
-
銀河間媒体（IGM）との相互作用は、初期に整列されたジェットを非常に効率的に乱し、広範囲で渦巻き状のローブを形成する。もし、このような効果が特定の赤方偏移における角度サイズ分布を大幅に変化させるとすれば、BMは遠方の赤方偏移で観測されるローブのより強い曲率を説明するためにより複雑なメカニズムを提案している。
-
上記のすべての基本的なメカニズムにおける可能性のある進化効果、およびまだ特定されていないゲージプロセスを含む。
-
マルムクイストのバイアスのような観測バイアスにより、遠方のQSOの角度サイズが過小評価される可能性がある。
この記事では、これらの潜在的な効果がデータにおいて支配的でないと仮定し、角度サイズと曲率の赤方偏移に応じた分布が異なる宇宙論モデルを区別するための良いテストと見なす。そして、新しいゲージモデルがこれらの分布に古典的なモデルよりも良い適合を提供することを示す。
3a 角度サイズ。
銀河外対象の角度サイズは、宇宙論モデルのテストとしてしばしば強力と見なされてきた。添字1は発生時、添字2は受信時を示す。発生時t₁で放出された光の端は放射的な経路をたどるため、現在の観測者にとって角度サイズφは保存される。したがって、モデルによらず以下のように書ける：
(13)
ここでD(t₁)は対象の線形直径、d(t₁)はその距離である。
フリードマンモデル（q₀ = 1/2）では、D(t₁) = D定数、R(t₁) = R(t₂)/(1+z)、d(t₁) = R(t₁) uであり、以下のようになる：
(14)
したがって、角度サイズは次のようになる：
(15)
この関数はz = 1.25で最小値を持ち、その後zとともに線形に増加する。
新しいゲージモデルでは、D(t₁) = D(t₂)/(1+z)、R(t₁) = R(t₂)/(1+z)、d(t₁) = R(t₁) uであり、さらに：
(16)
角度サイズは次のようになる：
(17)
zが無限大に近づくと、φは定数に近づく。これは明確な違いであり、データと定性的に一致する。
(18)
図18：95個の「T」、「D1」および「D2」の形態を持つ拡大源（正方形）および33個の「SSC」形態を持つコンパクトな源（アスタリスク）の最大角度サイズ（LAS、秒角単位）を赤方偏移の対数スケールで示す。2つの曲線は、この論文で拡大源に対して導かれたゲージモデル（連続線）およびエインシュタイン・デ・ジッターモデル（破線）の適合を示す。さらに、3つの非常に広範な電波源を比較のために示す。4C41.17は現在知られている最も遠方の銀河であり、4C74.26はクエーサーに関連する最も大きな電波源である。
両モデルのデータへの適合の質を定量的に比較するために、f = f₀ f(z)と書く。ここでf(z)はそれぞれのモデルによって上記のように予測された特徴関数である。LAS（BM後のLAS）データに対して、134個のQSOの全体サンプルまたは83個のQSOの縮小サンプル（両側ローブを持つもののみを含む）で線形回帰が行われた。これは、BMによって定義された「T」または「D₁」の形態を持つもので、スチーフスペクトルコアまたは「SSC」や単側ローブまたは「D₂」を除外し、コンパクトおよび拡大源間の異なる性質をテストするためである。回帰の結果は以下の通りであり、すべての線形係数およびそのRMSエラーバーは秒角単位で示されている：
- エインシュタイン・デ・ジッターモデルでは：
F = (28.8 ± 2.9) f(z) - (89.3 ± 20.1)
全体サンプルで、および
F = (31.3 ± 3.3) f(z) - (90.5 ± 20.8)
縮小サンプルで。
- ゲージモデルでは：
F = (21.5 ± 2.11) f(z) - (19.1 ± 19.6)
全体サンプルで、および：
F = (24.3 ± 2.3) f(z) - (17.3 ± 19.8)
縮小サンプルで。
明らかに、新しいゲージモデルはデータにはるかに良い適合を提供している。なぜなら、どのサンプルでも、そのモデルが含む中程度の定数項は統計的にわずかに有意であり、したがって予想されるゼロ値が非常に確率的である。一方、古典モデルでは、どのサンプルでも定数項が統計的に非常に有意であり、その大きな負の値は理論的に受け入れがたい。ただし、上記のような非常に強い系統的効果がデータに存在するという仮定を除けばである。
3b. 曲率。
BMが指摘した遠方QSOのより曲がった、歪んだ外観が新しいゲージモデルによって奇妙に説明できることを示す。ただし、これはさまざまな系統的効果によるアーティファクトではないと仮定する。新しいモデルでは、すべてのエネルギーが宇宙的ゲージプロセス中に保存されると仮定されているため、QSOのコアの回転エネルギーの保存を含めることができる：
(19)
m » R、I » R³、W » R⁻³/²、W » 1/t » (1+z)³/²、
BMが縮小サンプルで調整した1次元の下限法則と奇妙に一致する（曲率はこの後者の場合にのみ定義されるため）、つまり：
(20)
図21：83個の「T」および「D1」の形態を持つ拡大源（曲率が定義される）の曲率（度）を赤方偏移の対数スケールで示す。連続曲線はゲージモデルの適合を示し、過去の角速度がより高かったことを示している。破線はバーセルとマイリー（BM）のべき乗則の適合を示す。
.
ここで、最近のグレイバー[5]によるQSOの中心エンジンの性質に関する分析に基づいて、簡単な説明を提案する。もしQSOの中心エンジンから高速度で、連続的または非連続的に、磁気双極子軸に沿ってプラズマの塊が放出される（図(i)）と仮定し、かつその磁気双極子軸が一般的に角運動量軸と一致しない（図(ii)）と仮定すると、これは回転する「庭のスプリンクラー」に似たモデルとなる。この場合、ジェットはアーキメデスの螺旋のような形に曲がる。IGMとの相互作用が無視できる限りである。そして、この相互作用が核からある程度の距離で重要になる場合、ジェットはその地点で拡大を止めるため、曲率が増加する。QSOの周囲でIGMの密度が球対称に分布している理由はなく、このような相互作用はジェットの頻繁な非対称性および全体的な曲率にランダムな効果を説明できる。BMが議論した通りである。
したがって、QSOの赤方偏移が大きいほど、宇宙的ゲージプロセスにより角速度が高くなり、したがってジェットの曲率も大きくなる。
4）結論。
我々は、134個の均一な電波QSOデータセットにおける角度サイズおよび曲率の分布に関する最近の特徴に焦点を当てた。興味深いことに、我々の「変数定数」を用いたゲージモデルがエインシュタイン・デ・ジッターの古典モデルよりもこれらの分布に良い適合を提供することが判明した。ただし、(i)観測された傾向（遠方QSOの角度サイズが小さく、曲率が大きい）が今後の観測によって確認され、(ii)これらの傾向がさまざまな効果やアーティファクトによって支配されていないこと、および(iii)関与するいくつかのメカニズムに関する単純な仮定が現実的であることを前提としている。さらに、このモデルが観測された傾向をより良く理解するかどうかを理解するために、これらの源の固有出力に関するさらなる調査が必要である。つまり、遠方QSOの明るさが近接QSOよりもはるかに大きいことを示す。
5）参考文献。
[1] J.P. PETIT : 可変光速度を用いた宇宙論モデルの解釈。Modern Physics Letters A、Vol.3、No.16、1988年11月
[2] J.P. PETIT : 可変光速度を用いた宇宙論モデル。赤方偏移の解釈。Modern Physics Letters A、Vol.3、No.18、1988年12月。
[3] P.D. BARTHEL & G. K. MILEY. クエーサーにおける電波構造の進化：プロト銀河の新しい探査？ - Nature Vol 333、1988年5月26日。
[4] M.L. NORMAN、J.O. BURNSおよびM.E. SULKANEN : 環境中の衝撃波による銀河電波ジェットの破壊、Nature 335 (1988) 146。
[5] H.D. GREYBER : 宇宙における強力な磁場の重要性、Comments Astrophys. 13 (1989) 201。