双子宇宙の宇宙論（p. 7）
シュレーディンガー方程式の不変性は、次のようになる：
（56）
ボルツマン方程式は次のようになる：
（57）
重力のポアソン方程式には特に問題がなく、単に（58）になる。
マクスウェル方程式から得られるのは：
（59）
（60）
これは電気的な電荷による電場の定義と一致している。
以前に述べたように、アインシュタイン方程式から得られるのは：
（61）
G
»
c²
それ以外の場合、方程式はもはや発散なしではなくなる。
次の量：
（62）
h、m、c、G、R、T
がこれらの関係に従う場合、
どんな実験室の実験でもそれらの変化を明らかにすることはできない。
では、どうしたって？
（57）からすぐに得られるのは：
（63）
これはシュワルツシルトの特徴的な長さそのものであり、したがって：
（64）
Rs
»
R
では、今度はジャンスの長さを見てみよう：
（65）
ここで：
（66）
（66b）
（66t）
（67）
式（56）と（57）を組み合わせると、得られるのは：
（67b）
（68）
コンプトン長はRに比例して変化する：
（69）
プランク長は：
（70）
（70b）
プランク時間は：
（71）
ジャンス時間は：
（72）
（61）と（63）を組み合わせると、得られるのは：
（73）
定数の変化は質量を保存しない。
種の数を保存すれば、質量密度
ρ
は次のようになる：
（74）
...
放射の寄与
ρᵣ
が密度
ρ
に与えるものも同じ法則に従う。放射エネルギーの保存により：
（75）
pᵣ R³ = 定数
したがって：
（76）
