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これまで、移動をキャンセルできることが分かった。
f
、最初の考えのように、質点が遠ざかっている（または近づいている、とにかく速度vで動いていて、これにより時間間隔e = D t の間に移動量c = v D t が生じる）。
逆の観点から見れば、観測者が速度vで移動し、時間間隔D t の間に移動距離c = v D t をカバーするということになる。
したがって、常にキャンセル可能な移動を忘れ、粒子の運動に従って、速度vと移動距離cを結びつける。
数学的には、これは単なる部分群であり、速度、時間、移動距離を結びつけたいという弱さがあった transports において、ロク、船内の時計、速度計の目盛りは完全に独立していない。
物理的に合理的である。
残るのはこれらの不思議な地下の動き、追加の次元zに量fを加えることである。「量子的地下」、プラトニックな投影ランタンのこのような側面であり、我々がアクセスできないとされている。
良い...
では、今度は相対的な点の移動を扱う群、ポアンカレ群に戻ろう。
(182)
標準的な「正時性」バージョン。そのモーメントは：
(183)
Jp = {
M,
P) = {
M,
p
, E }
(184)
数え上げ：10個。しかし、次のようにも書けるだろう：
(185)
Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }
私は共随伴作用を構築した。新しい「質点」が相対的にどのように移動するかを理解している。このモーメントの成分にはエネルギーEというスカラーがある。しかし質量は蒸発した。あるいは、より正確には、エネルギーに吸収された。
質量とエネルギーは「同じ実体」として知られる「エネルギー-物質」に変化した。したがって、この「状態」を記述するために1つのスカラーが必要であるのは当然である。
また、私は同じ質問を繰り返す。ある種の「基本状態」（もちろん、観測者もまた同じ「基本状態」にいると信じている）が存在するのだろうか？
私は共随伴作用の式を持っている：
(186)
最初の行を詳しく書くと：
(187)
質量のない粒子であれば、この基本状態において初期運動量がゼロであると考えることができる。これは「静止している粒子」であり、したがって静止エネルギーEoを持つ。
したがって、ローレンツ群の要素を作用させることで、この粒子に運動量を与えることができる：
(188)
。
これは質量ゼロの「粒子」、光子やニュートリノのように、速度cで常に移動するものには考えられない操作である。これらは常に静止することのない粒子であり、常に運動量pを持ち、そのエネルギーEと関連している。
非相対論的な物理学者は、質量ゼロの粒子が運動量を持つことができることに少し不思議に思うかもしれない。
しかし、これは数学的な対象であり、相対論的な物理学者は次のように書くだろう：
(189)
そして、それは気にしない。
残るのは次の関係式：
(190)
もし可能であれば、それを解読してみる。
これは時空の並進（D x、Dy、D z、D t）である。
(191)
詳細を続ける。
(192)
(193)
(194)
(195)
おや！これは前の式の転置である。
数学者は言うだろう、「これは明らかに、以下の定理に基づいている（あなた自身で練習として確認してください）」：
2つの行列が乗算可能であると仮定する。次の関係が成り立つ：
(196)
2つの行列の積の転置は、2つの行列の転置を逆順に掛けたものに等しい。
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