物質と反物質の幾何学的構造化、および群の共随伴作用による運動量空間への作用。4 :
双子群。ディラックの反物質の幾何学的記述。
フェインマン以降の反物質の幾何学的解釈と、いわゆるCPT定理。
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ジャン＝ピエール・ピエとピエール・ミディ
マルセイユ観測所
フランス。
要約
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参考文献[3]の作業から、正の質量と負の質量の粒子の衝突を避けるためにモデルを修正します。解決策は、正時部分群によって割った群の18次元二重空間(F, F*)を構築することです。
これにより、時間の矢が逆向きの2つの空間が得られます。
私たちは、群の異なる成分が運動量空間および運動空間に与える影響を調べます。物質と反物質の双対性が両方の折り目、両方の宇宙に現れることを示します。この作業は、幾何学的ツールを通じて反物質の新しい理解をもたらします。例えば、ディラックの反物質は私たちの折り目の反物質です。2番目の折り目の物質は、私たちの物質に対してCPT対称です。私たちの折り目の物質粒子のPT対称は、他の折り目の反物質です。私たちの宇宙の物質と反物質の粒子は正の質量とエネルギーを持っています。2番目の折り目の物質と反物質の粒子は負の質量とエネルギーを持っています。
- はじめに。
以前の論文[1]では、z対称性を通じて反物質の幾何学的定義を導入しました。電荷を持つ質量点は、2つのセクターに分けられた10次元空間を移動すると仮定されています：
{ z i > 0 } および { z i < 0 }。
前者は物質の運動を、後者は反物質の運動を表します。
その間、光子は { z i = 0 } の表面をたどります。
これはプラトンの洞窟に似ています。劇は10次元の劇場で行われ、4次元の空間時間と呼ばれる洞窟内で、4次元の影や4次元の運動が観測されます。
論文[1]では、ポアンカレ群の正時部分の拡張である群を導入しました。これにより、粒子の電荷をその運動量の追加成分として記述することが可能になります。論文[2]では、この群はz対称性によって倍にされ、これによりディラックの反物質の幾何学的記述が得られます。この最後のものは正の質量とエネルギーを持っています。
次のステップとして、論文[3]では、群に反時部分を含めることが決定されました。これにより、T対称性、つまりPT対称性とCPT対称性を含む対称性が得られます。物質粒子のPT対称性が反粒子であることを示しました。これはフェインマンの提案に合致しています。物質粒子のCPT対称性が物質粒子であることも示しました。これはいわゆる「CPT定理」の主張に合致しています。しかし、群の運動量成分に対する共随伴作用から、これらの2つの対象が負の質量とエネルギーを持つことがわかります。したがって、フェインマンが提案したように、PT対称性とC対称性を同一視することはできなくなります。同様に、CPT対称性は恒等写像とは異なり、質量を逆転させます。[3]で指摘したように、数学者J.M.ソリアウ[4]によって提案された解決策は、ローレンツおよびポアンカレの動的群の反時部分を放棄することです。しかし、これによりPT対称性とCPT対称性は消えてしまいます。
以降、私たちは別の解決策を提案します。
- 二重空間上で作用する群の構築。
[3]によると、私たちの16次元群が10次元空間上で作用する場合、それは次のようになります：
(1)
(4501)
対応する共随伴作用は次のようになります：
(2)
(4502)
計算の詳細は添付資料を参照してください。
私たちは、正時部分群によって割った群として二重空間を構築します。(1)から、空間の点は次のようになります：
(3)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, x, y, z, t }
折り目のインデックス f = ± 1 を導入します。
最初の折り目 F に属する点 M は次のようになります：
(4)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = +1 }
そして、2番目の折り目 F* に属する共役点 M* は次のようになります：
(5)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = -1 }
新しい作用を次のように書けます：
(6)
(4506)
運動量空間における共随伴作用は変化しませんが、結果の解釈は異なります。負のエネルギーの運動は別の折り目に起こります。正のエネルギーと負のエネルギーの粒子は、別々の10次元の双子空間で進化しているため、出会うことはできません。
図1
(45f1)
: 運動量空間の2つのセクター。
図2
: 関連する対称性 ---