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  1. 結果の分析。

図3に、周期関数A(m)およびB(m)を示す。BはAに対して単に位相がずれている。

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図3。

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「Apple-II」マイクロコンピュータを用いて、唯一の極を通る楕円状の経線を含むブイの表面の様子を描いた。

次に、Z = 定数の断面について考察する。その方程式は表面の方程式から導かれる。これらは図(5a)から(5c)に示されている。すべての図形は三重対称性を持っていることが分かる。最初の3つの断面には、それぞれ曲率の変化点(変曲点)が存在する。これらのわずかな不規則性は、係数調整前のこの領域に現れる尖点特異性の痕跡である。図(5j)には3つの接合点が見られる。この図(5j)に描かれた2つの円は、表面において水平面z = 定数に対して3回半回転したモビウスの帯状近傍を持つ。

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図4。Apple IIを用いて描かれたブイの表面の経線(E m)。

以下は、パリ科学アカデミー『C.R.』に掲載された元の論文に添付されていた図より、より良い画像を再作成したものである:

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図5a


図5b


図5c


図5d

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図5e

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図5f

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図5g

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図5h

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図5i

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図5j

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図5k


図5l

図5aから5l

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断面(5g)は、表面の三重点を通る。断面(5f)、(5j)、(5m)は、曲線弧の接続方法に変化が生じる限界状態に対応している。

図(5i)において、接合点を以下のように示した:

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参考文献。

[1] A. Phillips, 「球を内側から外側へひっくり返す方法」、『サイエンティフィック・アメリカン』1966年。

[2] B. Morin, 『C.R.』、シリーズB。

[3] B. Morin & J.P. Petit:「球の逆転(sphere eversion)」、『Pour la Science』(『サイエンティフィック・アメリカン』フランス語版)、1979年1月号。

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