クロスキャップ面をボー面（左右どちらか選択可）に変形する方法
ステインァーのローマン面を経由して。
イタリア語
：アンドレア・サムブセットティ、ローマ大学
2003年9月27日 - 10月25日
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このように、キプリングが言うように、
「大きな知恵と魔法の力」が必要です。
私は引退していますが、正直に言って、
私はいつも、自分の意思とは反して、
他の人が余暇に編み物をするように、
少しだけ研究をしています。
ご忍耐をいただき、200gのブリスターペーパーの
方眼紙を用意していただければ、
これらの模型を自分で再現できます。
私の友人クリストフ・タルディは、
それらをもとに、
非常に良いアニメーションを作成しようとしています。
今後、図にクロスキャップ面と
ステインァーのローマン面が登場します。
しかし、それらを実際に見たい場合は、
「バーチャルリアリティ」セクションへどうぞ。
それを見るには、コンピュータに
Cosmoplayerプログラムをダウンロードする必要があります。
やってみてください。本当に面白いです。
すべては「尖点」の周りで展開されます。
この点は、馬に跨って太ももを強く締めつけたとき、
自然に生じます。そのとき、馬の体は線分に沿って
圧縮されてしまいます。右太ももはその線分に沿って右肩に、
左太ももは左肩に接続されます。
尖点については、探さなくていいです。
あなたはすでにその上に座っているのですから。
しかし、これらすべては……丸っこい形で描かれています。
次に、尖点の「多面体表現」に移ります。
（立方体や四面体が単純な球面の多面体表現とされるように。）
太線は「自己交差曲線」を表しており、
尖点Cで終わっています。
これらの図を印刷することをおすすめします。
その後、異なる配置における尖点を識別し、
単なる多面体の頂点と混同しないようにするためです。
もしよろしければ、段ボールでこれらの物体を
作ってみてください。理解が深まります。
以下は、非常に重要な操作、「尖点のペアの生成・消滅」です。
最初の図は、太線で描かれた線分に沿って自己交差する
円筒のような形を示しており、断面は逆さのギリシャ文字「γ」に似ています。
それから、断面が「逆さの涙」に似た管を「つまんで」変形します。
この操作により、「涙」が点Sに退化します。
その後、この点が二つに分かれ、
二つの尖点が生じます。これが尖点のペアの生成です。
逆の操作は、二つの尖点を消滅させます。
以下には、この操作の多面体表現があります。
以下は、もう一つの多面体表現で、
まもなく表面に現れるものに似た形です。
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