
点線は、流体が物体の前方で離脱する動きを開始し、物体の通過に備えて空間を空ける領域を表している。

超音速では、音波が物体の到達前に流体に「情報を伝える」ことができなくなる。その結果、ガスは「予期せぬ状況」に陥り、衝撃波を形成する反応を示す。したがって、物体の上流で遠隔操作を行い、ガスに空間を空けるように誘導する方法を見つけることが目的であった。

一つの解決策は、超音速で空気中に翼型が進入する場合を想定することである。この物体が空気に与える影響により、空気が急激に減速することが知られている。したがって、前縁付近の翼型表面に沿ってガスの流れを容易にし、同時に上流でガスの減速を開始するというアプローチが妥当であると考えられた。これは、図のように、図面平面に垂直な磁場を印加し、側壁に二つの電極を配置することで可能となる。ガス中を流れる電流の線が示されている。これにより、ラプラス力(英語圏ではローレンツ力)が発生し、これは「三本指の法則」に従う。

以下は、電磁力場の概略図であり、電流の線に対して垂直な力の分布を示している。

この方法により、以下の三つの利点が得られる:

- 物体の前方で、上流から流体を減速し始める。

- 流体の離脱運動を開始する。

- 壁面に沿った流体の流れを容易にする。

単位体積あたりの電磁力は J × B で表され、ここで B は磁場強度(テスラ単位、1テスラ=10,000ガウス)、J は電流密度(A/m²)である。この力の単位は N/m³(ニュートン毎立方メートル)となる。

1 cm²あたり1アンペア(すなわち10,000 A/m²)の電流と10テスラの磁場を組み合わせると、ガス1 m³あたり10トンの力が発生する。この力は、希望する流れの制御効果を強制的に実現するのに十分である。

力は電極付近で最も強くなり、電流が集中し、電流密度が最大となる場所である。

問題は、通常は非常に優れた絶縁体である空気中で、このような電流を流すことが可能かどうかである。この問題については後述する。
1976年、最初の段階では、水力学実験に基づくシミュレーションを選択した。流体は電気伝導性を高めるために酸化された水を使用した。実験のスケールを決定する必要があった。磁場装置は数cm³の領域で1テスラの磁場を発生させることができた。流れ速度は秒速8cmであった。水の密度は1000 kg/m³であるため、以下の相互作用パラメータが満たされる最小の J 値を計算できる:
ここで L は模型の特徴的な寸法である。
1976年の初回実験で、船首波の消滅が達成された。初期にはレンズ型模型を使用したが、最初の実験は円柱型模型で行われ、船首波が分離した衝撃波に類似した波が円柱障害物の前方に形成された。
図面平面に垂直な磁場を用い、図に示すように二つの電極を配置することで、船首波の消滅が達成された。電磁石の極部の配置も図示されている。模型の直径:7 mm。壁面に埋め込まれた電極の幅:2 mm。
上図は電磁力が働かない状態の波の様子を示し、次の図は船首波が消滅した後の様子を示している。
酸化水を流れる電流と横方向磁場の組み合わせにより、ラプラス力が発生し、その様子は以下の図の通りである:
これらの力は、電流が集中する電極付近で特に強くなる(電流密度 J が最大)。上流では流体の減速を引き起こす。しかし、この力場は波系の完全消滅を引き起こすには不十分である。円柱型障害物に単一の電極対を用いた実験では、波は模型の下流に集中するだけであった。しかし、図に示すように、滞留点(「停止点」)に負圧が生じることから、このシステムがMHD推進にも応用可能であることが示唆された。
波系全体の消滅は、実験的に確認されたように、水力学シミュレーションを用いてレンズ型模型に対して三対の電極を用いることで達成された。以前の図を参照すると、マッハ波の発生は、上流と下流の二つの領域でマッハ波が重なり合うことによって生じることがわかる。
我々は、ベルトラン・ルブランの博士論文において、ラプラス力によって超音速流れを整流するというキーワードを初めて導入した。模型の周囲に平行なマッハ波系を強制的に形成することで、超音速流れを制御する方法を提案した:
第二のマッハ波の特徴は図示されていない。
したがって、以下の三つの操作が必要となる:
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模型の前縁付近でマッハ波が再び立ち上がるのを防ぐため、その領域で流体を加速する。
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模型の側面に「膨張扇」内で波が「横たわる」のを防ぐ。
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最後に、後縁付近で再び流体を加速する。
このため、三つの側壁電極を用いるシステムが採用された。
磁場は図面平面に対して垂直であったが、適切な力場を生成するためには(コンピュータシミュレーションでは)、この磁場を「彫刻」する必要があった。これは複数のソレノイドを組み合わせることで実現可能であった。電極付近では、ラプラス力の配置は以下の図の通りである:
ルブランの博士論文(1990年、筑波国際MHD会議および北京国際MHD会議での発表、および『The European Journal of Physics』誌掲載)は、この操作の理論的実現可能性を示した。この結果は、多くの点で興味深い。なぜなら、流体を加速する際にはエネルギーを供給するが、減速する際には流体自身がエネルギーを供給するからである。その理由は、模型に沿って速度 V で流体が流れることにより、電動力 V × B が発生するためである。この電動力は、J = σ (V × B) という電流密度を生じさせようとする。ここで σ は電気伝導率である。