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序論。

我々の目的は、天体物理学、宇宙論、素粒子論に関するいくつかの新しい洞察を提示することにある。

根底にある考え方は比較的単純である。それらは三つの異なる形式で表現できる：

• 専門家の言語で。

• 図式的に。

• 日常的な方法で。

科学についての一般的な文章は、さまざまな方法で書くことができる。

……一般に、科学を扱う一般向けの本の著者は、読者の想像力を刺激するために美しいイメージを提供する。しかし、本の終わりには、彼はそれほど多くを得てはいない。

イメージ、つまり一世紀以来物理学に大きく侵入してきた幾何学を用いれば、脳により良い糧を提供できる。

……適切な類推的変換によって、理論の主要な目標と道筋を呼び起こすことが可能になる。ちなみに、読者は最後には二次元幾何学の確かな知識を得る。

ニュートンと反ニュートン。

……宇宙の構造は基本的な力によって組織されている：重力である。もし宇宙の物体が互いに引き合わなければ、そこでは何も起こらないだろう。銀河も、恒星も、惑星も形成されなかっただろう。我々はここでそれについて語ることはなかっただろう。例えば、もし重力が斥力であったなら、それは物体を互いに遠ざけ続けるだろう。宇宙は無定形で軟弱なままにとどまり、それは致命的に退屈だろう。

引力の法則はニュートンの法則である：
(1)

Gは重力定数である。mとm'は二つの質量であり、dはそれらの間の距離である。

……後に示されるように、我々のモデルは「通常質量m」と、我々が「ゴースト質量m」と呼ぶものを含む。銀河、恒星、惑星、人間、猫は通常質量でできている。ゴースト猫が存在するかどうかは誰も知らない。

……要点は、物質とゴースト物質は重力のみを通じて相互作用するということである。それ以外では、それらは互いを無視する。例えばそれらは光子を交換できないので、ゴースト物体は我々の宇宙の折り目からは見えない。逆に、もし「ゴースト観測者」が存在すれば、彼は我々も、我々の銀河も、恒星も、等々も見ることができない……

相互作用の図式は以下の通りである：
(2)

二つの通常質量は、古典的なニュートンの法則に従って互いに引き合う。

二つのゴースト質量についても同じことである。

しかし通常質量とゴースト質量は、ある種の「反ニュートン」の法則に従って互いに反発する：
(3)

……通常質量とゴースト質量に対応する二組の質点をコンピュータに入れ、それらを相互作用させ、何が起こるかを見ることができる。しかし物理学者はすぐにこう主張するだろう：

• 君のゴースト物質は負の質量m* < 0を持っている！

実際、ニュートンの法則で一方の質量の符号を逆にすると：
(5)

力の符号が変わる。

……しかし二つの質量の符号を変えれば、力は変わらない。すると、このモデルでは提案された力の図式を考慮に入れるために、単に二種類の質量、一方は正でもう一方は負、があるだけだと結論しがちになる。

……しかし負の質量m* < 0はm*c2 < 0のエネルギーを伴い、これはフランスの数学者ジャン＝マリー・スリオーによって彼の著書で最初に研究された：

Structure of Dynamic Systems（フランスでの初版、1973年、197ページから200ページ）：

Birkhauser Ed. 1997。

……負のエネルギーの物体は深刻な問題を引き起こす。実際、それらが正のエネルギー（正の質量）の物体と衝突すると何が起こるのか？

……これは物質・反物質の対消滅には対応しない。幾何学的物理学B、4で示されるように、我々の宇宙に位置する反物質は正の質量と正のエネルギーを持つ。それらの出会いは光子を生む。生成された二つの光子は、衝突前の物質と反物質の粒子の全エネルギー量を運ぶ。もし反対のエネルギーを持つ二つの物体が出会い、衝突できたなら、結果は全く異なるものになるはずである。それは……何も生まないだろう。

……標準模型によれば、宇宙のごく初期には、物質と反物質が頻繁に衝突し、高エネルギーの光子を生成した。しかし逆に、これらの高エネルギー光子は物質・反物質粒子の対を生む。初期宇宙では、二つの過程が互いに釣り合う。しかしもし宇宙が正と負の質量、正のエネルギー粒子と負のエネルギー粒子を含んでいたなら、二つの部分集合は単に互いを打ち消し合っただろう。もし初期の割合が五十対五十であったなら、宇宙全体が消滅しただろう。

だからこそ物理学者は負の質量粒子についてそんなに懐疑的なのである。

……だからこそモデルの図式的な提示が必要なのである。後に示されるように「それはゴースト物質が負の質量を持つかのように機能する」。この見かけのパラドックスに近づくために、我々はいくつかの幾何学を学ばなければならない。