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単一の宇宙か、それとも二つか？

今日、どのような思弁的なアイデアが並んでいるのか？

二つの参考文献：

R. Foot and R.R. Volkas Phys. Rev. D Vol. 52 n°11, 1° dec 1995
Z.G.Berezhiani and R.N. Mohapatra Phys. Rev. Vol. 52 n° 11 - 1 dec 1995.

これら二つの論文は太陽ニュートリノ欠損問題に捧げられている。FootとVolkasは、宇宙は二つの「セクター」から構成されており、それらは鏡像的（エナンチオモルフ）であると考える。彼らは第二のセクターを「ミラーセクター」と呼ぶ（おそらくヨナス効果……）。この第二の宇宙はP対称である（群論を扱った幾何物理学Bを参照）。FootとVolkasは、太陽の中心におけるエネルギーは通常のニュートリノと「ミラーニュートリノ」によって運ばれると示唆する。彼らは我々の宇宙を、P対称なセクターを含む形に拡張することを提案する。1950年代以降、我々の宇宙が完全に対称でないことは知られている。参照：T.D.Lee and C.N.Yang Phys. Rev. 104, 254 (1956)

典型的に「右」の過程がある特徴的な時間の間に起こるとき、対称な過程である「左」の鏡像対称な過程は、わずかに異なる特徴的な時間を意味する（その差は10⁻⁹である）。対称な過程は反物質世界に属する。それは予測され、観測された（ノーベル賞）。これはパリティ原理の破れと呼ばれる。これは「我々のセクター」に関わる。FootとVolkasは、逆のパリティ破れを持つ双子の宇宙の存在を示唆する。彼らは、全体、すなわち我々のセクターとミラーセクターが、完全にP対称な実体を構成すると仮定する。FootとVolkasの「ミラーセクター」は、我々のものに対してP対称である。

幾何物理学Bに示されているように：
J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of anti-matter through coadjoint action of a group on its momentum space. 4 : Twin group [Geometrical Physics B, 4, 1998].

我々はCPT対称な双子の世界を構築した。このアイデアに従えば、放出されるエネルギーの50%は「CPT対称なミラーニュートリノ」によって運ばれうる。

標準模型とは異なる何かを想像しようとする別の理由がある。ごく初期の宇宙において、世界はユダヤ的なトフー・ボフーに匹敵する。スティーブン・ワインバーグが言うように、この時期の宇宙はあらゆる種類の放射の混合物である。彼が意味するのは、光子、ニュートリノ、反ニュートリノが見出されるならば、質量を持つ粒子（およびその反粒子）は光速度に非常に近い速度で進むということである。

光子は粒子・反粒子対を生む。そして後者は衝突して消滅し、高エネルギーの光子を生む。以下同様である。

そして膨張が光子を冷却し、その放射温度は1/Rのように変化する。Rは二つの粒子間の平均距離である。光子が対を生成するのに十分なエネルギーを持たなくなると、この生成は止まる。そして消滅が、不可逆な過程を通じて物質と反物質を破壊する。

主たる問いはこうなる：

• なぜ我々はここにいるのか、あなたと私が？ なぜこの相互殺戮は、二人の敵対する姉妹、物質と反物質を完全に消し去らなかったのか？

答え？
答えなし……

失われた、宇宙の半分。もし誰か情報を持っているなら、すぐに、どんな理論物理学の研究室にでも連絡してほしい。

1967年、ロシアのアカデミー会員アンドレイ・サハロフは、「宇宙生成」が単一の宇宙ではなく二つの宇宙を生み出しえたと最初に示唆した：

A.Sakharov : "CP violation and baryonic asymmetry of the Universe". ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) ; Traduction JETP Lett. 5 : 24-27 (1967)
A.Sakharov : "A multisheet Cosmological model" Preprint Institute of Applied Mathematics, Moscow 1970
A.Sakharov : "Cosmological model of the Universe with a time vector inversion". ZhETF 79 : 689-693 (1980) ; traduction in Sov. Phys. JETP 52 : 349-351 (1980)

A.Sakharov : "Topological structure of elementary particles and CPT asymmetry" in "Problems in theoretical physics", dedicated to the memory of I.E.Tamm, Nauka, Moscow 1972, pp. 243-247

サハロフのビジョンでは、二つの時間の矢は逆転している。彼はまた、彼の双子の宇宙が鏡像的でありうると示唆した。

私は同じことを、十年後、サハロフの仕事を知らずに行った。参考文献：

[1] : J.P.Petit : Univers enantiomorphes à flèches du temps opposées. French Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris.t.284, serie A, 1977, p.1315
（逆の時間の矢を持つ鏡像的宇宙）

[2] : J.P.Petit : Univers en interaction avec leur image dans le miroir du temps . French Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris.t.284, serie A, ( 6 june ) 1977, p.1413
（その時空鏡像と相互作用する宇宙）：「ヨナス効果」。

超弦理論家たちは、宇宙を構成する基本対象、万物の理論（TOE）への鍵を探究している。彼らは、群論に基づいて、この未知の対象が持つべき対称性の性質（さまざまな変種に従って）を構築したと考えている。群E8 x E8はその変種の一つである。群は「幾何学の父」である。ガリレイ群は、我々の時空のすべての性質（空間的並進、回転、さらに時間的並進）を、その最も素朴な見方（ユークリッド的、絶対時間を伴う）で翻訳し、ユークリッド的時空の父となる。

ローレンツ群はミンコフスキー時空（特殊相対性理論のそれ）を分泌する。

超弦理論家たちは、既知および未知のすべての素粒子が従う特別な対称性の性質に従う、十次元空間の幾何学を探している。

私が六つの量を持っているとしよう：

x, y, z, a, b, g.

私は例えば、最初の三つに量aを整数回加えたり引いたりでき、次の三つにp/2を整数回加えたり引いたりできると決める。これは群を構成する。その中立元は、ゼロの量を加えたり引いたりすることで成り立つ。これらの関係を満たす対象が存在する――立方体である。この群構造から流れ出る空間は三次元であり、立方体で舗装されている。一種の結晶である。

結晶学は完全に群論に基づいている。群があれば、結晶がどのように構築されるかがわかる。

超弦理論家たちは、良い群をすでに手にしていると考えているが、今は対応する結晶を探している、と言えるかもしれない。十次元の結晶を。彼らは群を持っているが、対象を持っていない。彼らは要石を持っているが、それに伴う建物を持っていない。

これらすべては、コロラド州アスパンで最近行われたようなコロキウムで、真にシュールなやり取りを生む。雑誌サイエンティフィック・アメリカンは1996年1月号で、スタッフライターのマドゥスリー・ムケルジーによる「すべてを説明する」と題する記事で報じた。[…]

十次元宇宙を組織するとされるこの魔法の対象を探して、ある人々は「鋲付きの球」、ベクトルが逆立つハリネズミ、あるいは「毛むくじゃらの芋虫」、すなわち（ロンドン・インペリアル・カレッジの）ダフによる五次元の膜で、「ソーセージの皮のように」それ自体の上に巻き取ることのできるものについて語る。

カリフォルニア工科大学の（理論のパイオニアの一人である）シュワルツは付け加える、「トラックの運転手になればよかった！」

他の者たちは「質量ゼロのブラックホール」について語る。

シカゴ大学のジェフリー・A・ハーヴェイは叫んだ：

「つまり、あなたのブラックホールは質量ゼロだということですか？ それらは光速で動くのですか？」

「いや、それらには何もない、運動量もない」とカリフォルニア大学サンタバーバラ校のゲイリー・T・ホロウィッツが答える。

「おお、でたらめだ！」それはスタンフォードのレナード・サスキンドだった。

「それらにはエネルギーも運動量もない――そこには何もない！」とハーヴェイは抗議する。

ストロミンジャー：「宇宙のどこかに、小さな滴の形で空間の一部が存在するかもしれず、そこに入るとブラックホールは弦に変換され、またその逆も起こる。我々の環境では、これらの小さな滴は仮想宇宙の中を航行しているように見えうるが、それらは観測される前に即座に消えるため、極めて短い期間しか存在しないだろう。

サスキンド：「個人的には、それはたくさんのガラクタだと思う。」

1986年、誰かが研究者に「万物の理論」を七つの言葉で要約するよう求めたところ、彼はこう答えた：

• ああ、主よ、なぜあなたは私をお見捨てになったのですか？

これらすべては興味深いが、見てのとおり、終わってはいない。物理学の歴史において、今のように毎日十本の論文がこの主題で発表されているときに、これほどの痙攣を引き起こした理論体系はかつてない。そして、山がネズミを産むのか、ネズミが山を産むのかは言えない。

ともあれ、何人かの超弦理論の人々：

• シュワルツ（カリフォルニア工科大学）

• グリーン（クイーン・メアリー・カレッジ）

• ノーベル賞受賞者アブドゥス・サラム（イタリア・トリエステの理論物理学センター所長、ロンドン・インペリアル・カレッジ教授）。

彼らの出発点：E8 x E8。

参考文献：「Superstrings, a theory of everything ? 」。PC.W.Davis & J.Brown, Cambridge University Press 1988.

ジョン・シュワルツ：

第二の対称性は別種の物質を指し、我々はしばしばそれを影の物質と呼ぶ。そのような影の対象は我々には見えないだろう。

マイケル・グリーン：

理論から、我々は直接、光学的に観測できない新種の物質を見出す。なぜならそれは通常の物質と重力のみを通じて相互作用するはずだからである。しかし影の粒子は他の力を通じて互いに相互作用しうる。

アブドゥス・サラム：

超弦理論から、我々は我々のものと重力のみを通じて相互作用する別の宇宙を構築できる。これは、なぜ我々自身の宇宙で超対称性が破れているかを説明しうるし、異なる粒子の質量スペクトルの問題について独創的な洞察をもたらしうる。

ともあれ、これらの短い文以外には、これ以上何も出てこないようだ。

重力のみを通じて相互作用する二つの世界をどう想像できるだろうか？ チェッカーボードに戻ろう、二人の別々のプレイヤーチームとともに。