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「負の質量」について

負の質量という問題は、フランスの数学者ジャン＝マリー・スーリアウ（私の隣人であり、旧知の親友）の著書で言及されている。

『Structure des Systèmes Dynamiques』（動力学系の構造）、Dunod-France 1970年、pp. 197-200

最近英語に翻訳された：

『Structure of Dynamical Systems』（動力学系の構造）、Birkhauser Ed. 1997年。（残念ながら非常に高価：124ドル...）

出発点：群論。動力学群が物理学を支配する。ポアンカレの動力学群が相対論的世界を支配する。この群はローレンツ群から構築される（幾何学的物理学B参照）。後者と同様に、ポアンカレ群は「4つの成分」を持つ。そのうち2つは「等時性（orthochron）」であり、正のエネルギーと正の質量を持つ粒子に関連する。残りの2つの成分、「逆時性（antichron）」は、時間を逆行する粒子を支配する。その後、スーリアウは（これらの群の成分による運動量への「余随伴作用」を通じて）、これが負のエネルギー、負の質量を持つ物体に対応することを示した。

基本的に、負の質量が存在することが禁じられているわけではない。しかし、即座に問題が生じる。一方が正の質量（および正のエネルギー mc²）を持ち、他方が負の質量とエネルギーを持つ2つの粒子が衝突した場合、その結果は...何も生じない。粒子も、さらに「真空」そのものも存在しない。なぜなら、真空は「結合した光子」から「構成」されているからである。

解決策は何か？

おそらく、無限の知恵と先見の明を持つ神は、動力学ポアンカレ群の逆時性部分を切り落とすことを決めたのだろう。それにより、この群は負の質量を生成できなくなる。

スーリアウは、負の物質が宇宙のどこかに存在する可能性を排除していない。彼の提案は以下の通り：

• 正の質量間の相互引力（我々の物質、ニュートンの法則）
• 正の質量と負の質量間の相互反発力（反ニュートン）

彼はさらに付け加える：

• 負の質量同士は互いに反発する。

スーリアウのビジョンによれば、負の質量は完全に自閉的で、他の負の質量を含むあらゆるものを反発すべきである。彼らは単に利用可能な空間をすべて埋め尽くすはずだ。ある種の*パントフォビア（全恐怖症）*である。

このような負の物質は、銀河の束縛（コンファインメント）に寄与する可能性がある。

巨大な天体間では、負の物質は可能な限り均一でなければならず、そうすることで重力レンズ効果（これらの広大な領域において）を誘発しない。銀河や銀河団に対する束縛効果を通じてのみ検出可能である。

いずれにせよ、もしこの負の物質が今日の宇宙に存在するなら、初期の段階では通常の物質と密接に混ざり合っていたはずである。そして、この高密度の混合物中での衝突は、相互の完全な消滅を引き起こしていただろう：

• mc² - mc² = ゼロ.......

逆重力レンズ効果

正の重力レンズ効果は、前のセクションの図44で言及された。我々は鈍い（ポジコーン）の粗いモデルを用いた。

「負の質量」の集中は「鈍いネガコーン」に対応する。図88および89を参照。発散する測地線系が得られる。

これは場方程式の厳密解である。参照：

Jean-Pierre Petit and Pierre Midy : Matter ghost matter astrophysics.
2 : Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics
A , 5, 1998.

図88では、負の質量が光子を反発するかのように機能することがわかる。
(88)

注：正または負の質量の均一分布は、正または負のレンズ効果を生み出さない。

周囲の負の質量による束縛効果

正の質量はニュートンの法則に従い、互いに引き合う。正の物質では重力不安定性（ジーンズ不安定性）が生じる。これにより質量集中（銀河、銀河団）が形成される。スーリアウのアイデアによれば、負の物質が存在する場合、それは正の質量の天体間に位置し、利用可能なすべての空隙空間を埋め尽くすことになるだろう。もし負の物質が負の物質を反発するなら、正の物質の塊の間では媒体は非常に均一になるだろう。この仮説的な負の物質は、穴の空いた（lacunar）構造を持つ。図(89)を参照。
(89)

例えば、銀河はこの穴の空いた負の質量分布中に位置しうる。
(90)

負の質量による対抗圧力は、銀河の*束縛（コンファインメント）*に参加するだろう。

教育的なモデルを想像してみよう：杭に張られた大きなテント。杭は正の質量を表す。杭が鋭いほど、質量集中は高密度になる。逆に、杭が鈍いほど、これらの質量集中は広範囲に及ぶ。
(91)

テントの杭

(92)

杭と接触している防水布の部分には正の曲率が現れる。これらの点の間では曲率は負である。杭の頭部が鋭い場合、それは点状の質量、すなわち正の曲率が集中した点（円錐状の頂点）を与える。

全体的に見て、遠くから眺めると、テントは平らである。これは、ここで正の曲率の総量が負の曲率の総量に等しいことを意味する。物理的には、これは正の質量の総量が負の質量の総量と等しく、かつ反対符号である世界（M* = - M）に対応する。
(93)

いくつかの測地線（92）とその平面投影（94）を描いた。
(94)

教育的なイメージは放棄しよう。4次元超曲面についてはどうだろうか？