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微視的スケールにおける時空の構造。
** **…私たちは、時空の微視的スケールにおける構造について何も知りません。ただ、連続体（専門用語では「微分可能多様体」）であると仮定しているだけです。また、すべての点において空間の位相が超球面的であると仮定しています。しかし、この時空を極限まで掘り下げると、プランク長さ（10⁻³³ cm）とプランク時間（10⁻⁴³秒）という二つの障壁にぶつかります。それ以下では、もはや意味がありません。
…あり得るすべての微細構造を想像することはできます。たとえば3次元空間を考えてみましょう。以下の表面によって、二つの互いに重なり合わない領域に分割できます。
…10cm×1cmの柔らかいブリスターテープとホチキスを使って、これを構築できます。この材料で「直角六角形」をつくることができます：
…この奇妙な面は負の曲率を持ちます（この六角形の内角の和がユークリッド幾何学の和を上回るため）。このようにして、以下の物体が作れます：
六つの開口部を持つ、ユニークな中央暖房装置の一種であり、無限の表面を構成することができます：
…ここで注目すべきは、使用したブリスターテープがこの表面の測地線（円形）であるということです。この表面は3次元空間を二つの部分に分けます。二つの「3次元宇宙の半分」は、幾何学的構造と体積が同一です。一方から他方へは、平行移動によって移行できます：
…空間をイメージするのが苦手な方のために、この表面の「多面体版」もあります。薬局の緑の十字型の要素をつくり、それらを組み合わせるだけでよいのです。
…これにより、3次元空間を二つの等しい体積に分け、それらは平行移動によって互いに得られる表面が得られます。
…この図は、二つの3次元宇宙が「互いに重なり合って共存している」様子を想像する手がかりを与えます。歩き回ることは可能ですが、これらの宇宙に住む粒子同士は決して出会うことはありません。
…このような構造の2次元イメージは、チェス盤そのものです。チェスは、黒いマスに駒を動かすことでプレイされます。
…これにより、空間の半分が使われないままになります。混雑したクラブでは、二つの対戦を同時に進行させることができ、もう一方のプレイヤーの駒を白いマスに置けばよいのです。
…二つの対戦の駒同士は、互いに取ることはできません。
../../../bons_commande/bon_global.htm
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