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「負の質量」の起源
…「宇宙は二つの要素の組み合わせではないか？」という章では、スリアウの研究を引用する。『力学系の構造』（Dunod, 1970年、最近英訳：『力学系の構造』、Birkhauser, 1997年）、pp. 197–200。出発点は群論である。ポアンカレ群の「完全な」作用をその運動量上で分析したところ、宇宙は正のエネルギーと負のエネルギー（したがって負の質量）を持つ粒子を同時に実現しうることが示された。群論はこれに反対しない。しかし、正負の質量を持つ二つの粒子が遭遇する可能性は問題を引き起こす。その結果、完全な消滅が生じる。光子さえ残らない。純粋な「無」へと。正負の質量が等量で混ざった宇宙は、単に完全に消え去ってしまう。スリアウが提示した解決策は以下の通りである：
- 無限の知恵と洞察を持つ神が、意図的に負の質量を創造しなかった。
- あるいは、ポアンカレ群から「反時空」の二つの成分を慎重に除外し、正の時間方向の二つの成分のみを保持する。
…しかし、スリアウは宇宙に負の質量が存在する可能性を完全には否定していない。その場合、以下の力学が成り立つと仮定する：
- 正の質量同士はニュートンの法則に従って引き合う。
- 負の質量同士は「反ニュートン」の法則に従って反発する。
- 正の質量と負の質量は「反ニュートン」の法則に従って反発する。
…負の質量同士が反発し合うことで、構造や物体、星、銀河といったものを作り出すことはない。それらは互いに避け合い、宇宙のすべてのものを避け続ける。いわば「万有恐怖症」（語源的に「すべてへの恐怖」）のような振る舞いである。この根本的な孤立主義的行動が、それらの存在を保証する。
負の質量を含む宇宙とは、一体どのような姿をしているのだろうか？
…負の質量は、物質が存在しない空間のすべての領域を満たす。その領域では、負の物質は可能な限り均一な分布をとる。そのため、光がこれらの「無物質領域」を通過しても、重力レンズ効果の影響を受けない。観測による検出の観点から言えば、ゼロである。
逆重力レンズ効果
…前述したように、重力レンズ効果とは、物質の集積によって光の経路が曲げられる現象である（図44参照）。2次元の教育的モデルとしては、古くからの「鈍いポジコーン」モデルが適している。
…では、負の質量の集積が光子の軌道に与える影響はいかなるものか？ これは負の曲率、すなわち「鈍いネガコーン」に対応する（図88および89参照）。測地線は発散する。
この幾何学もアインシュタイン方程式の解となる。
参照：「ジャン＝ピエール・ペティとピエール・ミディ：物質の幽霊、宇宙物理学2：共役定常状態計量、厳密解。[サイト内参照：Geometrical Physics A, 2- 5], 1998年。」
…シュワルツシルト解（内部および外部）を再び取り上げ、質量の符号を反転するだけでよい。以下に教育的2次元図を示す。負の質量は光の経路を「押し返す」。
しかし、正または負の質量が均一に分布している場合、正または負の重力レンズ効果は生じない。
負の質量による閉じ込め効果
…正の質量は自己吸引的であり、重力不安定性に敏感である。それらは凝縮を生じ、負の質量を追い出し、その分布は結果として空洞状になる。
たとえば、銀河はこのような空洞状の分布の中に位置する可能性がある。
…負の質量が正の質量に及ぼす重力的反圧は、それらの「閉じ込め」に寄与する可能性がある。
…ここで、2次元教育的モデルについて一言。正の質量と負の質量の混合で満たされた宇宙の幾何学を想起させるものとして、広大なテントの布地が杭に張り巡らされている状況を想像してほしい。杭が非常に鋭ければ、それは点状の正の質量を表す。杭が鈍ければ、正の質量の集積を表す。
杭の丸みを帯びた部分に布地が沿う部分は正の曲率を持つ。それより外側では曲率は負になる。杭が鋭い場合、杭の先端付近の形状は円錐に似る（接平面の包絡線）。この点は集中した曲率を表す。布地が「平らな地面」に張られている場合、全体の曲率はゼロとなる。これは、曲率が「プラス」の領域に正の曲率が、曲率が「マイナス」の領域に負の曲率が等量存在することを意味する。
この布地にいくつかの測地線を描いた。これを平らな地面に射影すると、次のようになる：
しかし、教育的図を一旦置いておく。では4次元の「超曲面」はいかなるものか？
アインシュタイン方程式は以下のように書かれた：
S = c T
ここで S は幾何学的テンソルであり、T は「エネルギー-物質テンソル」である。特定の条件下で、ある特定の形で展開すると、物質のエネルギー密度 ρ と圧力 p（単位体積あたりのエネルギー密度であり、1パスカルは1ジュール/立方メートルと等価）が明示的に現れる。
…正の質量によるエネルギー密度と圧力の寄与をそれぞれ ρ+ と p+ と呼ぶ。これらを用いて構築されたテンソルを T+ と呼ぶ。負の質量による寄与 ρ- と p- は負の値となる。これらを用いてテンソル T- を構築する。
対応する場の方程式は以下のようになる：
S = c (T+ + T-)
../../../bons_commande/bon_global.htm
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