쌍둥이 우주 대 질량, 어두운 물질, 어두운 에너지 및 우주 상수
- 음의 질량 물질에 의한 중력 렌즈 효과.
...고전적 일반 상대성 이론에서, 일정한 밀도의 물질로 채워진 구체와 그 주변의 공허 영역에서의 시공간의 (정적) 기하학은 두 개의 연결된 메트릭으로 설명된다. 첫 번째는 "내부 Schwarzschild 메트릭" :
조건 :
두 번째는 "외부 Schwarzschild 메트릭" :
...전통적인 중력 렌즈 효과는 두 번째 메트릭을 사용하여 계산되며, m은 단순한 적분 상수로 양수로 선택된다. 그러면 질량이 있는 입자의 평면 궤도는 다음과 같이 주어진다.
여기서 φ는 극각, u는 시스템의 기하학적 중심으로부터의 반경 거리 r의 역수이다. 광자는 다음과 같이 따르는 법칙을 따른다.
여기서 c는 빛의 속도, h와 l은 궤도 매개변수이다. 이는 중심 질량이 단순한 질량 점으로 축소된 그림 10-a의 고전적 도식을 제공한다. 이제 (16)과 (18)을 살펴보자. 우리는 질량 밀도와 R s의 부호를 -R s로 바꿀 수 있다. 그러면 다음과 같은 결과를 얻는다: (16bis)
...이 해는 연결되어 있으며, 음의 질량으로 채워진 구의 내부와 외부 기하학을 설명할 수 있다. 첫 번째는 장 방정식의 해이다.
두 번째는 S = 0에서 유도된다. 1995년 참고문헌 [3]에서 소개된 바와 같이, 우리는 음의 렌즈 효과를 얻는다. 그림 10-b를 참조하라.
**그림. 10-a : 양의 중력 렌즈 효과 **그림.10-b : 음의 중력 렌즈 효과 **
...우리는 이제 광자가 음의 질량 덩어리를 통과할 수 있음을 알 수 있다. 이는 우리의 가정에 따라 (중성자와 마찬가지로 태양을 통과할 수 있음. 그러나 중성자를 사용하는 망원경은 없다). 이제 관측에 미치는 영향을 살펴보자. 첫 번째는, 중력 렌즈 효과로 인해 적색편이가 큰 은하의 광도가 감소하는 것이다. 이는 쌍둥이 물질 덩어리에 의해 발생하는 음의 중력 렌즈 효과 때문이다. 사실, 우리는 멀리 있는 많은 어두운 은하를 찾는다. 고전적인 해석은 작은 은하가 먼저 형성되고, 이후 더 무거운 물체로 융합된다고 말한다. 음의 렌즈는 대안적 설명을 제공한다. 이제, 쌍둥이 물질 주변의 음의 렌즈가 은하와 은하단 주변에서 관측된 강한 렌즈 효과를 설명할 수 있음을 보여주자. 먼저, 어떤 밀도의 양의 또는 음의 물질 분포도 중력 렌즈 효과를 유도하지 않는다. 비균일한 분포만이 그렇다. 은하가 특정 유형의 구멍에 둘러싸인 쌍둥이 물질 분포에 포함되어 있다고 가정해 보자. 그림 11-a를 참조하라.
그림. 11 : 제한된 물체에 의해 발생하는 양의 렌즈 효과와 주변 쌍둥이 물질에 의해 발생하는 음의 렌즈 효과의 조합. 전체 효과의 강화.
...우리는 쌍둥이 물질이 구형 질량 M(구형 은하 또는 구형 은하단)을 둘러싸고 있는 중력 효과의 강화를 도식화하였다. 18절에서 보여준 바와 같이, 일정한 밀도의 음의 질량 분포 내의 구형 구멍에 의한 중력장은 일정한 밀도를 가진 양의 질량으로 채워진 구의 중력장과 동일하다(그림 11-b). 그림 11-c에서는 양의 질량 M이 중력 렌즈 효과에 미치는 기여를 도식화하였다. 주요 효과(그림 11-c)는 구멍에 의해 발생하며, 이는 광선을 집중시킨다. 그림 11-a에서는 두 가지 효과가 결합되어 있다. 결론적으로, 은하나 은하단 주변에서 관측된 강한 중력 렌즈 효과는 양의 질량을 가진 관측 불가능한 어두운 물질이 존재한다는 최종 증거는 아니다. 대안적 해석이 존재한다: 물체는 음의 물질로 둘러싸여 있을 수 있으며, 이는 광선을 집중시킨다.
- 이상한 물질 또는 이상한 기하학?
...위에서 말했듯이, 물리학자들은 우리 우주에서 음의 질량이 존재할 수 있다는 아이디어를 받아들이는 데 어려움을 겪고 있다. 또한, 고전적인 표준 모델은 모든 질문에 대한 답을 제공하지 않는다. 예를 들어, 원시 반물질이 어디로 가버렸는지 아무도 모른다. 따라서 우주의 절반은 사라져 있다. 이 질문은 너무 부끄러운 것이 되어, 오늘날 과학자들은 단지 이를 피하려고 한다. 1967년 A. Sakharov은 "쌍둥이 우주"가 "가정된" 대폭발 동안 생성되었을 것이라고 제안했다. 이 우주의 시간 화살표는 반전될 수 있다([33],[34],[35] 및 [36]). 상호작용이 중력에만 의존하는 쌍둥이 우주의 아이디어는 현재 연구 중이며, Nima-Arkani Ahmed(버클리 대학 물리학과), Savas Domopoulos(스탠퍼드 대학 물리학과), Georgi Dvali(뉴욕 대학 물리학과)의 최신 논문을 참조하라. 참고문헌 [43] 및 참고문헌 [37]에서 [42]까지. ...우주가 M4 다양체의 이중 커버라고 가정하자.
그림.12 : 다양체의 이중 커버.
...우리는 두 "공액점" M과 M을 연결하는 포인트 투 포인트 매핑을 얻는다. 이는 동일한 좌표계로 설명될 수 있다.
우리는 이 비단순 연결된 이중 커버에 메트릭 구조(다양체 M4의 두 점 패키지와 유사)를 부여할 수 있다. 우리는 다양체에 임의의 수의 서로 다른 메트릭을 부여할 수 있다. 각각은 메트릭 공간을 정의한다. 기저 다양체는 이러한 메트릭 공간의 모든 점을 연결하는 포인트 투 포인트 매핑을 제공한다. 우리는 두 개의 결합된 메트릭 공간 F와 F를 얻는다.
여기서 우리는 동일한 초곡면 서명(+ - - - )을 가진 두 개의 리만 메트릭을 선택한다. 우리는 이 메트릭을 g와 **g **라고 부른다. 이 두 메트릭을 통해 지오데식 시스템을 만들 수 있지만, F와 F가 분리되어 있으므로 두 지오데식 가족도 분리된다. 결론적으로, 이러한 메트릭이 영지오데식을 제공하고, 광선이 두 개의 커버에서 이동한다고 가정하면, 한 커버의 구조는 다른 커버에서 기하학적으로 보이지 않게 된다. 고전적 일반 상대성 이론에서는 단일 커버를 고려하며, 이는 장 방정식(아인슈타인 방정식)과 관련된다.
그러면, 정적 해가 아닌 해는 균일하고 등방적인 조건과 관련되어 있으며, 이는 프리드만 모델을 제공한다. 정적 해는 구형 대칭을 가정하면 내부 Schwarzschild 해(16)를 제공한다. 이는 방정식에서 유도된다.
여기서 T는 반경이 ro인 구체 내부의 일정한 텐서장이다.
외부 Schwarzschild 해(18)는 구형 대칭과 함께 S = 0에서 유도된다. 장 방정식의 선택은 사전 선택이다. 메트릭 해가 점근적으로 평평하고 로렌츠적이면, 진공에서 특수 상대성 이론의 타당성을 보장한다. 로렌츠 메트릭 주변에서 시리즈 전개를 수행하고, 정적 조건에서 장 방정식은 포아송 방정식으로 식별될 수 있다.
또한, 뉴턴 근사는 뉴턴의 상호작용 법칙을 제공한다. 장 방정식의 해와 관련된 프리드만 모델은 관측된 적색편이를 제공한다. 지역적으로, 태양 주변의 광선의 휨 및 수성의 근일점 회전도 관측된다. 그러나 최근 프리드만 모델과 허블 상수 측정 간의 불일치로 인해 우주론자들은 비영제 우주 상수를 다시 도입하게 되었다. 이는 미스터리한 "진공의 반발력"과 관련된다. ...이제 이중 커버 구조로 돌아가자. F와 F의 내용을 설명하는 두 개의 텐서장 T와 **T**를 도입하자. 메트릭 g와 **g**에서 기하학적 텐서 S와 **S**를 정의할 수 있다. 네 개의 텐서 S, S, T, **T**를 아인슈타인 방정식을 기반으로 한 두 개의 결합된 장 방정식 시스템에 연결할 수 있다.
- 어두운 물질 현상의 첫 번째 기하학적 해석.
다음의 결합된 장 방정식을 고려하자:
...이들은 본질적으로 동일하여, g가 **g**와 동일하다: F 커버의 지오데식의 이미지는 F 커버의 지오데식이 된다. 우리는 두 개의 "평행 우주"를 얻는다. 이 두 우주는 오직 중력에 의해 상호작용한다. 어두운 물질은 우리가 관측할 수 없는 쌍둥이 물질을 포함할 수 있다. 뉴턴 근사를 연구하면 다음의 포아송 방정식을 얻는다.
...이 모델에서:
- 물질은 물질을 끌어당긴다.
- 쌍둥이 물질은 쌍둥이 물질을 끌어당긴다.
- 물질과 쌍둥이 물질은 서로를 끌어당긴다.
...그러나 이는 모든 관측 데이터를 해결하지는 않는다. 우리가 우주에 있는 쌍둥이 물질이 약간의 거리에 있는 Abell 1942 은하단 근처에 존재한다고 해도, 이 중력장이 우리 은하와 가스를 포함한 우리의 우주 커버에 있는 것을 포착하지 못하는 이유를 설명하지 못한다. 따라서 우리는 다음의 방정식 시스템을 다룬다(참조 [3] 및 [4]):
- 어두운 물질 현상의 두 번째 기하학적 해석.
...다음의 결합된 장 방정식 시스템을 고려하자:
주의: 이는 반드시 g = - g를 의미하지는 않는다. 뉴턴 근사는 3절의 가설을 지지한다. 우리는 다음의 포아송 방정식을 얻는다:
...우리는 우주 쌍둥이, 쌍둥이 커버가 본질적으로 양의 질량을 가진 물질로 채워져 있고, 장 방정식에서의 마이너스 부호가 우리 커버에 있는 관측자에게 음의 질량처럼 보이게 한다고 선호한다. 우리는 이를 "가상 질량"이라고 부를 수 있다. 시스템 (29)과 (30)의 대칭성은 양의 에너지와 음의 에너지의 정의를 순전히 임의로 만든다. 고전적인 지역적 일반 상대성 이론의 통제는 어떻게 되는가? 이 새로운 모델에서는:
- 물질은 뉴턴의 법칙에 따라 물질을 끌어당긴다.
- 쌍둥이 물질은 뉴턴의 법칙에 따라 쌍둥이 물질을 끌어당긴다.
- 물질과 쌍둥이 물질은 "반 뉴턴 법칙"에 따라 서로를 밀어낸다.
...태양계는 우주의 매우 밀도가 높은 영역이다. 쌍둥이 커버의 인접 부분에서 쌍둥이 물질은 밀려난다. 시스템은 다음과 같이 매우 가까워진다:
...첫 번째 방정식은 아인슈타인 방정식과 같아서, 모든 고전적인 검증이 적용된다. 그리고 중력자(그라비톤)는 어떤 경로를 따르는가? 이에 대한 대답은 두 가지 논리에 기반한다:
-
장 방정식은 우주의 거시적 설명을 제공하며, 이는 입자의 존재를 무시하고 단지 지오데식 시스템만을 제공한다.
-
한편, 중력자는 무엇인가?
최근에 [49]에서, 태양에서 40-60 AU 떨어진 위치에서 우주선 Pioneer 10과 Pioneer 11에 이상한 장거리(음의) 가속도가 관측되었다. 태양을 향한 예측되지 않은 가속도는, Pioneer 10에 대해 (8.09 ± 0.20) × 10⁻⁸ cm/s², Pioneer 11에 대해 (8.56 ± 0.15) × 10⁻⁸ cm/s²로, "이해되지 않은 점성 저항력"으로 설명되었다. 비슷하게, Ulysse 탐사선에서는 태양을 향한 예측되지 않은 가속도 (12 ± 3) × 10⁻⁸ cm/s²가 관측되었다. 이 흥미로운 논문에서 완전한 논의를 참조하라. 저자들은 말한다: "패러다임은 명백하다: 어두운 물질인가, 아니면 중력의 수정인가?" 그들이 강조하는 바와 같이, 어두운 물질을 설명으로 사용하면, 총 어두운 물질량이 3 × 10⁻⁴ 태양 질량보다 커야 하며, 이는 천문표의 정확성과 충돌한다. 3차원 중성자 모델도 이 문제를 해결하지 못했다[50]. 다른 이들은 뉴턴의 법칙에 유카와 힘을 추가하여 수정을 시도했다[51]. 그러나 "이 이상한 가속도는 행성 궤도에서 관측을 피할 수 없으며, 특히 지구와 화성에 대해 매우 크다." 그들은 따라서 Viking 탐사선의 데이터에 집중하고 결론을 내린다: "그러나 중요한 오류는 행성 천문표와 불일치를 일으킬 것이다. 만약 우주선의 궤도에서 작용하는 이상한 중력 가속도가 중력의 원인이라면, 이는 보편적이지 않다. 즉, 1000kg의 물체보다 행성 크기의 물체에 100배 이상의 영향을 미치는 것이며, 이는 등가 원리의 이상한 위반이다." 이 현상에 대한 대안적 해석은, 은하 내부의 별들 사이에 약한 반발성을 가진 쌍둥이 물질의 약한 분포가, 나선 구조와 같이 약한 전위 장벽을 형성할 수 있다는 것이다. 연구할 필요가 있다.
- 진공의 반발력 문제. 대안적 해답.
...우리는 방정식 (29)을 보면, **T**가 "우주 상수"처럼 작용한다. 이는 "쌍둥이 우주의 반발력"을 나타내며, 비정적 결합 해에서 역할을 할 수 있다. 균일성과 등방성 가설은 리만 메트릭에 잘 알려진 로버트슨-워커 형태를 제공한다. 다음과 같다:
...공액점(같은 u, 임의의 점에 대한 무차원 반경 거리) 사이의 거리는 자동으로 같지 않다:
r = R u .......................r = R u
좌표 선택은 각 커버에서 자유롭게 가능하며, 서로 다른 우주 시간을 정의할 수 있다:
. t ... 및 ... t
...하지만 이는 모든 관측 데이터를 해결하지는 않습니다. 왜냐하면, 일부 기하학적으로 보이지 않는 어두운 물질이 우리 우주의 인접한 부분, Abell 1942 은하단 근처에 존재한다고 하더라도, 이는 우리 우주에 있는 우리 은하와 가스가 이 인력장에 의해 포착되지 않는 이유를 설명하지 못하기 때문입니다. 우리가 다루는 다음 방정식 집합(참조 [3] 및 [4])을 통해:
10)** 어두운 물질 현상의 두 번째 기하학적 해석. **
...다음의 연립장 방정식 시스템을 고려하라:
이것은 g = - g 를 의미하지는 않습니다. 뉴턴 근사법은 3절의 가정을 지지합니다. 우리는 다음의 포아송 방정식을 얻습니다:
...우리는 쌍둥이 우주, 쌍둥이 접기,가 본질적으로 양의 질량을 가진 물질로 채워져 있고, 장 방정식에서의 마이너스 부호가 우리 접기에서 관측자가 보기에는 음의 질량처럼 보이게 한다고 더 선호합니다. 그런 다음 우리는 이를 "가상 질량"이라고 부를 수 있습니다. 시스템 (29)과 (30)의 대칭성은 양의 에너지와 음의 에너지의 정의가 순전히 임의적임을 보여줍니다. 일반적인 지역적 검증 RG에 대해서는 어떻게 될까요? 이 새로운 모델에서는:
- 물질은 뉴턴의 법칙을 통해 물질을 끌어당깁니다.
- 쌍둥이 물질은 뉴턴의 법칙을 통해 쌍둥이 물질을 끌어당깁니다.
- 물질과 쌍둥이 물질은 "역뉴턴 법칙"을 통해 서로를 밀어냅니다.
...태양계는 우주의 매우 밀도 높은 부분입니다. 쌍둥이 접기의 인접한 부분에서는 쌍둥이 물질이 밀려납니다. 그러면 시스템은 매우 가까운 상태가 됩니다:
...첫 번째 방정식은 아인슈타인 방정식과 일치하므로, 모든 고전적인 검증이 맞아떨어집니다. 중력자에 대해서는 어떻게 될까요? 중력자는 어떤 경로를 따르나요? 대답은 두 가지 논점으로 구성됩니다:
- 장 방정식은 입자의 존재를 무시하고, 대신 기하학적 시스템을 제공하는 우주의 거시적 설명을 제공합니다.
- 참고로: 중력자는 무엇입니까?
최근 [49]에 따르면, 태양에서 매우 먼 거리(40-60 AU)에서 우주 탐사선 Pioneer 10과 Pioneer 11에 비정상적인 장거리(음의) 가속도가 나타났습니다. 태양 쪽으로 향하는 비모델화된 가속도(10번 탐사선에 대해 (8.09 ± 0.20 ) x 10-8 cm/s2, 11번 탐사선에 대해 (8.56 ± 0.15) x 10-8 cm/s2)가 나타났으며, 이는 "알 수 없는 점성 저항력"으로 설명되었습니다. 유사하게, 우주 탐사선 유리우스에도 태양 쪽으로 향하는 비모델화된 가속도가 나타났습니다(12 ± 3 ) x 10-8 cm/s2. 이 흥미로운 논문에서 완전한 논의를 참조하십시오. 저자들은 말합니다: "패러다임은 명백합니다: 이건 어두운 물질인지, 중력의 수정인가?"라고. 지적했듯이, 어두운 물질을 설명하기 위해 요구된다면, 이는 총 어두운 물질량이 3 x 10-4 태양 질량보다 커야 하며, 이는 천문 위치의 정확도와 모순됩니다. 3차원 중성자 모델도 이 문제를 해결하지 못했습니다[50]. 다른 사람들은 뉴턴 법칙을 수정하고, 유카와 힘을 추가하려고 시도했습니다[51]. 그러나 "이 비정상적인 가속도는 행성 궤도에서 감지되지 않았을 만큼 크지 않다"고 말합니다. 따라서, 바이킹 탐사선 데이터에 초점을 맞추고 결론을 내립니다: "그러나 큰 오류는 전체 행성 천문 위치와 모순됩니다. 만약 회전하는 우주선에 작용하는 비정상적인 반경 방향 가속도가 중력의 원인이라면, 이는 보편적이지 않습니다. 즉, 이는 1000kg 범위의 물체에 대해 행성 크기의 물체보다 100배 이상 더 영향을 미쳐야 하며, 이는 등가 원리의 이상한 위반입니다." 이 여전히 의문스러운 현상에 대한 대안적 해석은, 은하 내부의 별들 사이에 약한 반발성 쌍둥이 물질 분포가 작용하는 것입니다. 이는 나선 구조와 같이 약한 위치 장벽을 형성할 수 있습니다. 조사되어야 할 사항입니다.
11)** 진공의 반발력 문제. 대안적 답변. **
...우리가 방정식 (29)를 보면, **T**가 "우주 상수"처럼 작용합니다. 이는 "쌍둥이 우주의 반발력"을 나타내며, 비정상적인 연립 해에 역할을 할 수 있습니다. 균일성과 등방성의 가정은 리만 계량을 잘 알려진 로버트슨-워커 형태로 만듭니다. 다음과 같습니다:
...공액점 사이의 반경 거리는 자동으로 같지 않습니다(같은 u, 비차원 "반경 거리", 임의의 점에 대해):
r = R u .......................r = R u
좌표 선택은 각 접기에서 자유롭게 할 수 있으며, 여기서 다른 우주 시간을 정의할 수 있습니다:
. t ...et ... t
R = cT R R = c T R
...우리는 방정식을 비차원 형태로 변환합니다. 다음을 사용하여:
이러한 텐서는 비차원 형태로 쓰여집니다:
결국, 우리는 두 개가 아닌 네 개의 2차 연립 미분 방정식을 얻게 됩니다. :
...추가 가설이 필요합니다. 두 우주가 방사 시기에 "평행한 삶"을 살고 있다고 가정합니다, 즉:
이것은 음의 곡률 지수( k = k = -1 )를 강제합니다. 탈결합 후 압력 항을 무시합니다(가루 우주):
이로부터 즉시 얻을 수 있습니다:
두 접기에서 질량 보존을 도입합니다:
이 시스템은 다음과 같이 됩니다:
...R = R는 R" = R" = 0를 의미합니다. 다른 한편, 두 우주가 "완전히 결합되어 있다"고, 즉 R/R = 상수라고 한다면, 이 특수한 해는 "평행한 진화"를 가진 프리드만 모델과 일치합니다. 하지만 우리는 이들이 중력장에 의해 (54-a) 및 (54-b)를 통해 결합되어 있다고 생각합니다. 이는 선형 확장이 불안정함을 보여줍니다. 예를 들어, R > R라면, R" > 0 및 R" < 0가 됩니다. 이 시스템은 수치적으로 해결할 수 있습니다. 일반적인 해는 그림 13과 같습니다. 수치는 VLS 수치 시뮬레이션의 초기 조건에 맞추기 위해 선택되었습니다. 방사 시기에 대한 진화 법칙은 15절에서 정당화됩니다.
그림.13 : 우주 및 쌍둥이 우주의 규모 매개변수의 진화.
...우리는 이 두 우주가 중력력에 의해 상호작용하는 시스템이 불안정함을 알 수 있습니다. 한 우주가 쌍둥이에 의해 더 빠르게 이동하면, 다른 우주는 느려집니다. 관측된 우리 우주의 가속도는 그 "쌍둥이 우주의 반발력"에 의해 발생합니다. 두 우주의 역사가 다릅니다. 우리의 것은 더 차갑고 희박합니다. 쌍둥이는 더 따뜻하고 밀도가 높습니다. 이는 2절의 가정을 정당화하며, 이는 VLS를 결정합니다. ...우리 쌍둥이 우주의 진화는 무엇일까요? 우리가 본 바와 같이, 이 우주는 거대한 쌍둥이 물질 덩어리로 채워져 있으며, 이는 거대한 원시 별처럼 보이며, 이들의 냉각 시간은 우주의 나이보다 훨씬 길다. 쌍둥이 우주에서는 핵융합이 일어나지 않습니다. 우리는 초기 핵합성 이후, 수소와 헬륨으로 가득 차 있다고 생각합니다. 쌍둥이 우주에서는 생명 현상이 존재하지 않습니다.
- 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식.
전통적인 일반 상대성 이론에서 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식은 거의 정적 상태와 거의 로렌츠 계량 해를 고려하여 아인슈타인 장 방정식에서 유도할 수 있습니다. 여기서는 비정상적인 계량을 가진 두 개의 계량이 비차원 좌표 h(time), z a (공간)에서 쓰여집니다.
두 장 방정식을 급수로 전개하고, 거의 균일한 우주를 고려하면 우리는
를 얻습니다.
비차원 중력 포텐셜을 도입합니다:
비차원 라플라시안 연산자를 정의합니다:
우리는 비차원 포아송 방정식을 얻습니다:
전통적인 식별 방법은 뉴턴의 법칙을 제공합니다. 접기 F에서:
접기 F에서:
중력 포텐셜은 (m = +1) 테스트 입자에 대해 다르게 작용합니다. 이 입자가 속한 접기에 따라 다릅니다. 일반적으로, 접기 F에 위치한 (m= +1) 입자는 (비차원) 중력 포텐셜에 다음 기여를 합니다.
우리가 볼 수 있듯이, 연립 장 방정식 시스템은 논문 시작 부분에서 가정으로 도입된 뉴턴 근사와 일치하는 시스템의 역학을 완전히 결정합니다. 이 모델에서 빛의 속도 c와 c는 다를 수 있습니다(우리는 그것들이 다르다고 생각합니다). 11절에서 도입된 차원량을 사용하여 다음과 같이 차원 법칙으로 돌아갈 수 있습니다:
뉴턴의 법칙은 두 접기에서 다음과 같이 표현됩니다:
포아송 방정식은 두 접기에서 동일하게 표현될 수 있습니다
- 스칼라 곡률.
(29)와 (30)의 시스템은 어떤 기하학적 의미를 가지고 있습니까? 스칼라 곡률 R과 R는 반대입니다. 우리는 이 새로운 기하학적 프레임워크에 대한 교육적인 이미지를 제공할 수 있습니다. 먼저, 구조가 다중 연결의 두 접기임을 기억하십시오. 우리는 두 개의 별개의 접기를 얻으며, 이는 g와 **g**의 결합된 계량입니다. 이들은 독립적이지 않으며, 이는 장 방정식 시스템의 해이기 때문입니다. 이들은 각각의 기하학적 경로 시스템을 생성하며, 접기 F의 경로의 이미지가 접기 F의 경로가 되지 않습니다. 빛은 두 접기 모두에서 영-경로를 따릅니다. 하지만, 두 접기 사이를 연결하는 영-경로는 없기 때문에, 한 접기의 구조는 다른 접기에서 관측하는 관측자에게는 기하학적으로 보이지 않습니다. 이제, 접기 F에 질량이 존재하고, 접기 F의 인접 부분이 비어 있다고 가정해 봅시다. 이에 해당하는 장 방정식 시스템은 다음과 같습니다:
이 질량 분포가 일정한 밀도를 가진 반지름 ro의 구체로, 공허로 둘러싸여 있다고 가정합니다. 그러면, 접기 F에서의 기하학은 정적 상태로 가정되며, 내부 및 외부의 두 개의 연결된 쇼워츠실드 해를 나타냅니다. 이들은 방정식 (68)의 해입니다. 접기 F에서는 R = - R과 같은 "공액 기하학"을 얻습니다. 구체 외부(및 접기 F의 해당 인접 공간)에서는 R = R = 0입니다. 내부에서는 스칼라 곡률이 일정합니다. 교육적인 모델은 그림 15에 표시된 바와 같이 "두꺼운 포지콘"과 "두꺼운 네가콘"의 조합입니다. "두꺼운 포지콘"에서는 중심 부분이 구의 일부분입니다.
그림.14 : 접기 F에 질량이 존재합니다. 접기 F에 음의 곡률이 유도됩니다.
"두꺼운 네가콘"에서는 해당 영역이 이 2차원 교육적 이미지에서 말을 타고 있는 것처럼 보입니다. 아래에는 접기 F에 위치한 관측자가 이 현상을 어떻게 인식하는지를 보여주는 평면입니다. 그는 질량 M(회색 원판)과 자신의 접기에서 "이 질량에 끌려" 움직이는 질량의 경로를 관찰할 수 있습니다. 이 경로는 "두꺼운 포지콘"의 기하학적 경로의 투영으로 이 유럽식 표현에 해당합니다. 관측자는 접기 F에서 움직이는 "쌍둥이 물질" 입자의 경로를 볼 수 없습니다. 이 질량에 의해 밀려납니다.
이제, 질량이 쌍둥이 공간의 접기 F에 위치한다고 가정해 봅시다. 상황은 반전됩니다. 그림 15를 참조하십시오. 이 2차원 교육적 이미지에 따르면, 접기 F는 두꺼운 네가콘처럼 보이고, 접기 F는 두꺼운 포지콘처럼 보입니다. 시스템의 기하학적 중심 근처의 접기 F는 VLS의 "세포" 중심에 위치한 쌍둥이 물질 덩어리의 근처를 연상시킵니다. 우리 접기에서 여행하는 빛은 이를 지나갈 수 있지만, 분산됩니다. 3절과 그림 7에서 언급했듯이, 이는 관측 결과에 맞추기 위해 클럽의 직경이 계산되어야 하는 특정 값보다 크지 않아야 함을 의미합니다. 아래에는 접기 F 또는 접기 F에 위치한 관측자가 이 현상을 어떻게 인식할 수 있는지를 보여주는 두 개의 평면 표현입니다.
그림.15 : **접기 F에 "쌍둥이 물질" 질량이 존재합니다. 접기 F는 비어 있습니다.
이로 인해 F에서 음의(유도된) 곡률이 발생합니다. ** ---
****논문 요약