쌍생 우주론
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****읽는이 알랭 샹프(2007년 12월)가 수집한 전체 문서(PDF)
우주의 나이 문제
...물론 우리는 이러한 다양한 연구들을 논리적으로 연결하려고 노력한다. 두 개의 쌍생 우주에 대한 진화 설명과 관련된 논거들은 예를 들어, 고스트 물질의 평균 밀도가 일반 물질의 밀도보다 높아야 한다는 결론으로 이어진다.
...두 개의 상호작용하는 장 방정식 시스템을 다루기 위해, 우리는 두 개의 우주를 로버트슨-워커(metric)로 묘사한다. 이는 균일성과 등방성이라는 두 가지 가정을 포함하는 리만 기하학적 메트릭이며, 단일 우주에 대해 프리드만의 해를 도출하는 데 사용된다.
...우리는 두 개의 스케일 인자 R(t)와 R*(t)를 도입한다. 이들은 각각 두 개의 우주와 관련된 특징적인 치수이다.
...문제는 초기 조건에 있다. 우리는 "처음부터" (이 단어는 나중에 다시 언급되고 논의될 것이다) 두 우주의 매개변수가 동일하다고 가정한다 (r = r*, p = p*). 이러한 조건에서 T = T*가 되고, 장 방정식은 다음과 같이 된다:
S = S* = 0
그 결과 해는 다음과 같다:
R = R* = ct
두 우주 모두에서 선형적인 팽창.
...즉각적인 반론: 핵합성, 예를 들어 헬륨 합성은 어떻게 되는가? 선형적인 팽창은 너무 느리다. 표준 모델처럼 시간을 거슬러 올라가면, 수소가 헬륨으로 합성될 수 있을 정도로 충분히 높은 온도를 가진 조건에 도달하게 된다 (고스트 수소가 고스트 헬륨으로 변하는 것도 마찬가지).
...표준 모델인 프리드만 모델에서는 초기 단계에서의 팽창 속도가 빠르기 때문에 반응이 정지하고, 수소가 모두 헬륨으로 전환되는 것을 막는다.
...이 문제에 대한 답은 나중에 간단히 말해, 물질이 빛보다 우세할 때와 빛이 우세할 때의 진화 방식이 다르기 때문에, 나중에 다룰 수 있다. 우선, 빛의 기여가 무시할 수 있을 정도로 작아지는 "물질 단계"를 다뤄보자. (표준 모델에서는 이 시점이 t = 50만 년에 해당한다.)
...그러면 선형 팽창 R = R* = ct가 불안정함을 보일 수 있다. 두 우주 중 하나는 팽창 속도가 증가하지만, 다른 하나는 팽창이 느려진다. [사이트에서 확인: Geometrical Physics A, 4, 1998, 2절.]
...우리는 우리 자신의 우주가 팽창 속도가 증가한다고 가정한다.
...이전에 보았듯이, 허블 상수는 R(t) 곡선의 접선과 관련이 있다. 표준 모델에서 우주 상수를 0으로 둔 경우:
이 새로운 모델에서는 다음과 같다:
...점선은 표준 모델에 해당하는 곡선이다. 이에 비해 우주의 나이가 더 많아진다. 사실, 두 개의 동시 팽창의 불안정성 속에서, 고스트 우주는 우리 우주를 앞으로 밀어내는 것처럼 행동하고, 반대로 우리 우주는 고스트 우주를 늦추는 효과를 보인다.
...고스트 우주는 ... 마치 우주 상수가 되는 것처럼 행동한다. 그 효과는 이른바 미스터리한 "진공의 반발력"과 유사하다.
...옛날에는 많은 사람들이 기압계의 수은이 올라가는 이유가 자연이 진공을 싫어하기 때문이라고 믿었다.
오늘날 진공은 더 이상 무서운 것이 아니다. 오히려 싫증나는 존재가 되었다.
...상호작용하는 두 개의 우주에 대한 이 이론은, 진공에 대한 공포라는 개념이 누구도 알지 못하는 덜 난해한 해석을 제공한다. 그러나 팽창 속도가 증가하는 우주는 여전히 선형 법칙에 매우 가까우므로, 우리 은하의 가장 오래된 별들의 나이 문제와 부합할 수 있는 광범위한 팽창 시나리오들을 고려할 수 있다.
...두 개의 상호 연결된 미분 방정식을 통해 연결된 R(t)와 R*(t)의 다양한 팽창 시나리오 중에서 어떤 것을 선택해야 할까? [사이트에서 확인: *Geometrical Physics A, 4, 1998의 식 (37-a) 및 (37-b).]
../../bons_commande/bon_global.htm
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