결측 질량 우주 이중체 결측 질량 문제 (p5) .
5) 해결책의 해석
...그림 2에서 우리는 잠재력 Y가 무한대에서 일정하게 되는 것을 볼 수 있다. 에딩턴의 고전적 해법에서는 잠재력이 로그 성장한다. 그림 3은 s 영역에 위치한 물질 덩어리와 그 주변에 있는 s* 영역에 있는 매끄러운 공극의 결합을 보여준다.
...두 영역 모두 물질이 물질을 끌어당긴다. 그러나 장 방정식과 포아송 방정식에서 오는 음의 부호는 물질과 "대척 물질"이 서로 밀어낸다는 것을 의미한다. 이는 덩어리의 고립을 도와준다. 주어진 열 운동 속도에 대해 압력 힘을 균형 있게 만들기 위해 필요한 물질량은 적다. 매끄러운 광환은 코르셋과 같다.
...장 방정식은 우주의 거시적 설명을 제공한다. 이는 물질의 입자적 성질을 고려하지 않는다. 모델은 입자와 반입자가 우주 공간의 매우 먼 대척 영역에 존재한다고 가정한다. 사실 이들의 성질은 동일하다. 장 방정식의 물리적 의미는 다음과 같다: 입자와 반입자는 중력 효과로 상호작용하지만, 전자기 효과로는 상호작용하지 않는다. 우리는 대척 입자, 덩어리, 고리가 망원경이나 전파 망원경으로는 관측되지 않는다고 가정한다. 대척 구조의 관측은 어떤 종류의 중력 망원경이 필요할 것이다.
...식 (22)에 따르면 덩어리는 대척 영역에 위치할 수 있다. 따라서, 넓은 희박한 영역을 둘러싼 대규모 광환도 관측 가능한 우주에 존재해야 한다. 실제로 존재한다. 왜냐하면 이는 우리가 관측한 우주의 대규모 구조와 일치하기 때문이다. 은하들이 대규모 희박한 공기 주변에 배열되어 있는 것처럼 보인다. 우리의 모델에 따르면, 대척 영역에 대규모의 대척 물질 구름이 존재해야 한다.
...우주는 S3 × R1의 위상 구조를 가진다고 가정되었다. 독자는 이 이상한 3차원 기하학을 이해하는 데 어려움을 겪을 가능성이 있다. 사실 S3 구는 단순히 프로젝티브 공간 P3의 이중 덮개이다. 이와 같은 구조에서 구의 각 점 s는 그 대척점 A(s)와 연결된다. S2 구가 프로젝티브 공간 P2를 덮는 경우와 비슷하다. 이는 우리의 3차원 공간 R3에서 잘 알려진 보이 표면으로 표현될 수 있다.
그림 9: S2 구상의 대척점 쌍과 프로젝티브 공간 P2의 이미지인 보이 표면
그림 10에서는 구의 적도와 보이 표면에서의 위치를 보여준다.
그림 10: 2-구의 적도 근처와 보이 표면에서의 위치
...그림 11은 S2 구의 적도가 3회 반전된 모비우스 띠를 따라 자신과 결합되는 방식을 보여준다. 지역적으로 표면은 +1과 -1의 두 값을 가진 피브리의 다양체로 간주할 수 있다.
그림 11: 모비우스 띠 덮개에 해당하는 엔안티오모픽 이미지.
...3차원 구 S3에서 지오데식을 따라가면, 대척점은 중간 지점에 있다. 3차원 구가 4차원 공간에 잠기면, 어떤 점도 그 대척점과 겹칠 수 있다. 이러한 점 쌍은 대척 변환 매핑 A에 의해 연결되지만, 동일하게 간주되지 않는다.
...그림 12에 보인 바와 같이, "치즈" 구조에서 덩어리 구조로 연속적으로 전환할 수 있다. 이 특이한 특성은 이미 2차원 수치 시뮬레이션을 통해 이전에 설명되었다. 공간의 특정 영역이 그림 12에 제안된 대로 대척 영역 앞에 위치할 때, 덩어리가 구멍에 끼워진다.
그림 12: 우주의 전체적인 대규모 구조의 2차원 이미지 ****
** ** 그림 13: 두 대척 영역 간의 상호작용 ** **
...이 효과는 그림 14에 제안된 바와 같이 은하 구조 수준에서 작용할 수 있다. 각 은하가 대척 영역의 "구멍"에 끼워진다.
