우주론, 쌍둥이 우주, 부재 중인 질량
결과적으로 부재 중인 질량 문제(p6)
그림 14: 더 작은 구조
7) 공리에 대한 몇 가지 의견.
...전통적인 일반 상대성 이론은 중력장에 의해 형성된 우주의 거시적 설명을 제시한다. 그러나 본질적으로 전자기 현상은 고려되지 않는다. 이 전통적 모델을 관측과 연결하기 위해서는 다음의 추가 공리가 필요하다:
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우주는 입자들로 가득 차 있다: 질량이 m과 같은 중성 입자들과 광자들이다. 이 두 가지는 모두 장에 기여한다.
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이러한 입자들은 시공간의 곡선을 따라 움직인다.
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한 입자는 전자기 신호를 방출할 수 있다.
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다른 입자는 이 전자기 신호를 수신할 수 있다.
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이 전자기 신호는 광자에 의해 운반되며, 시공간의 영지선을 따라 이동한다.
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질량이 있는 입자는 중력 신호를 방출할 수 있으며, 이는 영지선을 따라 이동한다고 가정된다.
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질량이 있는 입자는 이 중력 신호를 수신할 수 있다.
...따라서 물질로 구성된 관측자에게는 이 공리에 따라 우주가 광학적으로 인식될 수 있다. 광자는 한 질량 있는 입자에서 다른 질량 있는 입자로 광학적 메시지를 전달하는 중개자이다.
...현재 모델에서는 우주가 S3 구의 커버로 간주되며, 지역적으로는 다발 다양체와 유사한 구조를 가진다. 이 다발은 +1과 -1의 두 값만을 가질 수 있다. 따라서 우리는 다음과 같은 새로운 공리를 도입한다.
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우주는 입자들로 가득 차 있다: 질량이 m과 같은 중성 입자들과 광자들이다. 이 두 가지는 모두 장에 기여한다.
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질량 있는 입자들과 광자는 시공간의 곡선을 따라 움직이며, S3의 공액 반대편 영역으로 이동할 수 없다.
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질량 있는 입자는 전자기 신호와 중력 신호를 방출할 수 있으며, 이는 다른 질량 있는 입자에 의해 수신될 수 있다.
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중력 신호는 시공간의 곡선을 따라 이동할 뿐만 아니라, "우주의 인접한 접점"과 "다발 구조를 통해" 이동한다. 따라서 중력 신호는 특정한 존재성을 가지며, 이는 다양체의 영역과 반대편 영역(또는 다발 다양체 이미지를 선택할 경우 "인접한 영역")에서 동시에 작용한다.
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새로운 장 방정식의 구조는 다음과 같은 특성을 제공한다.
...만약 두 입자가 "같은 접점"에 속해 중력 신호를 방출하고 수신한다면, 이 현상은 전통적인 설명과 일치한다.
...그러나 질량 있는 입자가 방출한 중력 신호는 "다발 구조를 통해" 인접한 영역(반대편 영역)에 위치한 다른 입자에 의해 수신될 수 있다. 장 방정식의 우변에 있는 음의 부호는 신호의 성질을 바꾸며, 마치 "음의 질량"에서 방출된 것처럼 보인다.
- 전자기 신호는 다양체의 일반적인 영지선을 따라 이동하지만, 이 존재성은 가지지 않는다. 이는 다발 구조를 통해 한 접점에서 다른 접점으로 이동할 수 없다. 다양체의 한 영역에서 반대편 영역으로 빛이 이동하려면 S3 구의 반전을 완전히 수행해야 한다.
...이 제안된 기하학적 설명은 여전히 원시적이며 다소 모호하다. 정확한 설명은 중력과 전자기 현상을 모두 포함하는 더 정교한 모델, 즉 현재 존재하지 않는 통일 이론을 포함해야 한다.
...다발 다양체의 지역적 설명은 5차원 칼루자 모델과 유사하다. 여기서 다섯 번째 차원은 +1과 -1의 두 값으로 제한되며, 이는 알랭 콘스(Alain Connes)가 이전에 제안한 바와 같다.
8) "부재 중인 질량" 효과의 추정
오일러 방정식에 분할 방법을 적용한다:
(25) (25')
1차 해는 다음과 같다:
(26) DY = DYo = 0
포아송 방정식은 다음과 같다:
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj는 전통적인 제인스 길이이다.
(29)
(30)
이는 잘 알려진 헬름홀츠 방정식이다.
정상 상태 접근법에서 우리는 다음과 같았다:
(31)
...반대편 영역과의 상호작용은 제인스 길이를 1.414의 비율로 단축시켜 구속 효과를 유발한다. 만약 우리 시공간 접점에서 물질의 양의 농도 dr이 있다면, 이에 해당하는 반대편 영역에서 음의 dr* 농도를 찾게 되며, 그 반대도 마찬가지이다. 반대편 영역의 작용으로 인한 질량의 구속은 압력이나 원심력과 균형을 맞추기 위해 필요한 질량을 다음과 같은 비율로 줄여야 한다:
