f31001 우주물리학, 죽은 물질 7: 주변 죽은 물질에 의해 구형 은하가 갇힘. (p1)
비고.
...이 작업은 수학자 장-마리 수리오와의 열정적인 논의를 포함하고 있다. 나는 이웃이자 친구인 그와 함께 합의에 이르지 못했으며, 각자는 자신의 입장에 고수했다.
수리오:
- 뉴턴에서 포아송을 찾을 수 있다. 하지만 포아송에서 뉴턴을 찾을 수 있다.
- 그렇지만 포아송 방정식은 어디서 나온 거야? 모자에서 나온 거야?
- 그건 내가 우주가 포아송 방정식을 따르도록 결정하는 것이지. 그게 다야. --- * * * 우주물리학, 죽은 물질 7:*
주변 죽은 물질에 의해 구형 은하가 갇힘.
장피에르 피에트 & 피에르 미디 **마르세유 천문대 ** **프랑스. ** --- * *
**요약 **:
...이것은 포아송 방정식의 기원에 대한 새로운 통찰이다. 우리는 무한한 밀도를 가진 질량 분포에 대해 이 방정식이 단지 존재하지 않음을 보여준다. 왜냐하면 어떤 중력 포텐셜도 정의될 수 없기 때문이다. 일반 상대성 이론에서 포아송 방정식을 구성하려면 정적 제로차 미터 해와 정적 미터 변동 항이 필요하다. 균일하고 무한한 매질에서는 이러한 요소들이 결여되어 있다. 결론적으로, 구형 은하를 둘러싼 죽은 물질은 그 은하를 갇히게 하지만, 이는 구대칭 시스템이다.
1) 서론.
...이전 논문에서 우리는 죽은 물질 환경에 의해 은하가 갇힘에 대해 고려했다. 만약 은하가 구형이라면 어떻게 될까? 대답은 이 갇힘이 존재할 수 없으며, 이는 가우스 정리와 모순된다는 것이다. 뉴턴장이 생성되는 물질이 구의 외부에 위치해 있다면, 이 영역의 공간에는 기여가 전혀 없다.
만약 레이케데모니아인이 말했듯이...
...시작점은 당신이 거리에 관계없이 중력장이 뉴턴적이라고 a priori 인정한다는 것이다. 이는 증명되어야 한다. 뉴턴력은 1/r²에 비례한다. 구대칭 매질과 같은 두께를 가진 계층을 고려하자. 그림 1을 참조하라.
그림 1: 뉴턴력에 대한 계층의 기여.
이 두 부피는 다음과 같은 질량을 나타낸다:
(1)
M = r s Dr 및 M' = r s' Dr
O에서의 뉴턴력 총합에 대한 기여는 다음과 같다:
(2)
...그러나 s » r²이므로 F » F'이다. 무한한 일정한 밀도를 가진 물질장의 한 점에서 중력장의 값을 계산하려면 무한 거리에 있는 물질을 고려해야 한다. 그 기여는 무시할 수 없다.
...기본적인 문제를 고려하자. 우리는 공간 전체에 무한한 물질 분포와 단일 구형 공이 있다. 우리는 그 안의 장을 계산하고자 한다. 기본 방법은 무한하고 일정한 밀도를 가진 물질 분포에 의해 생성된 장에서 시작하는 것이다. 이는 어떤 모습일까?
...간단하다, 독자는 말한다. 포아송 방정식을 적용하자. 닫힌 표면을 통한 장의 흐름을 계산한다:
그림 2: 뉴턴장에 의해 닫힌 표면을 통한 흐름.
그 후 그린 정리를 적용한다:
(3)
다음을 작성하면:
(4)
포아송 방정식을 얻는다. 우리는 이 지역 법칙이 공간 전체에 적용된다고 가정한다. 그런 다음 일정한 밀도 r의 매질을 고려하여 해를 구성한다:
(4bis)
D Y = 4 p G r = 상수
구대칭에서는:
(5)
해는 다음과 같다:
(6)
...결론: 공간의 어떤 점을 선택하더라도, 그 점은 무한 거리에서 무한히 향하는 반경 방향의 장과 연결되어 있다!
그림 3: 일정한 밀도 매질에서의 "전통적" 중력장, 임의로 선택된 점 M 주변.
...이건 이상하지 않나? 물리적으로, 주어진 점 P는 주변의 모든 점에 의해 동일하게 끌린다. 이 점에 작용하는 힘의 결과는 0이어야 한다. 그러나 이 포아송 방정식에 기반한다면 그렇지 않다. 왜일까?
-
-
*
-