우주 쌍둥이 우주론 가상 물질 천문학. 7: 가상 물질에 의해 둘러싸인 구형 은하의 고립. (p2)
- 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식의 기원.
뉴턴의 법칙은 가설이며, 원리이다. 작동한다. 증거: 우리는 행성의 궤도를 계산할 수 있으며, 상당히 잘 계산하여, 매우 먼 거리에 위성을 보낼 수 있다. 매우 높은 정확도로.
아인슈타인의 장 방정식은 가설이며, 원리이다.
(7)
S = c T
작동한다. 증거: 우리는 질량의 근일점 이동을 계산할 수 있으며, 더 무거운 질량에 의해 생성된 장 내에서 궤도를 도는 위성이다. 만약 중성자성 근처에 살고, 이 물체가 동반자(보조성)가 있다면, 그림 4에 표시된 경로를 관찰해야 한다.
그림 4: 동반자의 궤도 근일점의 회전, 매우 질량이 큰 물체 주위를 도는 것.
측정은 이론을 확인할 것이며, 수성의 경우와 마찬가지로 그렇게 한다. 참고로, 이 현상은 가상 물질 모델과 일치한다.
(8)
S = c (T - T*)
(9)
S* = c (T* - T)
우리는 물질이 지배하는 우주의 지역에 살아야 한다( T* << T ), 따라서 장 방정식 시스템은 다음과 같이 된다:
(10)
S » c T
(11) S* = - c T
아인슈타인이 새로운 장 방정식 개념을 도입했을 때, 이 형식이 뉴턴의 법칙과 호환되는지 확인했다. 전통적으로, 미터 텐서는 균일한 매질을 설명하는 것에 가까운 것으로 간주된다( r = 상수). 그런 다음, 질량 집중은 작은 교란으로 간주된다:
(12)
g = go + e g
go는 일정한 밀도의 매질을 의미한다. e는 작은 매개변수이며, 두 번째 항인 e g는 교란을 나타낸다. 장 방정식의 우변은 다음과 같이 간주된다:
(13)
그러나, 매우 중요한 점은 두 항 go와 e g가 시간에 무관하게 선택되었다는 점이다. 그런 다음, (7)의 좌변은 시리즈 전개(12)를 통해 계산하고, 다음과 같은 결과를 얻는다:
(14)
이를 다음과 같이 쓸 수 있다:
(15)
그리고 이는 다음과 같이 포아송 방정식으로 식별된다:
(16)
이로부터 우리는 중력 포텐셜 또한 정의할 수 있다:
(17)
goo는 미터 포텐셜 중 하나이다. 그러나 모든 이는 정상 상태 조건에서 수행된다. 우리는 1차 항 go를 로렌츠형으로 선택하기 위해 이를 필요로 한다:
(18)
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
우리가 다루는 경우에 좋은 근사이다:
우주 일부
-
질량 집중이 공허로 둘러싸인 곳.
-
속도가 c보다 훨씬 작은 곳.
-
지역 곡률이 약한 곳.
그러면, 무한한 매질을 설명하는 것이 적절한가? 아니다. 무한한 밀도가 일정한 매질에 적용되는 포아송 방정식을 설정하려면, 정상 상태가 아닌 0차 해인 go가 필요하다. 이는 로렌츠 형태를 가질 수 없다. 프리드만 해와 유사해야 한다. 매질이 완전히 균일하고, 비정상적인 질량 밀도가 공간 전체에서 일정하다면, 교란 항이 없다. go는 단지 로버트슨-워커 해이며, 프리드만 모델(고전적 일반 상대성 이론)을 제공한다.
무한한 매질에서, 공간에서 질량 밀도가 일정한 경우 중력 포텐셜 Y는 어디에 있는가? 어디에도 없다. 존재하지 않으며, 그러한 스칼라 양을 정의할 수 없다.
그러므로, 무한한 일정 밀도 매질에서, 시간에 따라 일정(물리적으로 아닐 수도 있음)이든 시간에 따라 변하든(프리드만) 포아송 방정식은 순전히 이론적인 환상이 된다. 존재하지 않으며, 물리적 의미가 없다. 우리는 이를 언급할 수 없다.
그러면, 공간에서 임의로 선택된 점 주위의 중력장은 어떻게 되는가? 우리의 대답: 0이다.
독자는 "정전기학에서의 차폐 효과는 어때?"라고 말할 것이다.
일정한 전하 밀도를 가진 무한한 매질을 다룰 수 있겠는가? 물리적으로 불가능하다. 전하 밀도가 균형( n⁺ = n⁻ )에서 크게 벗어나면, 이 매질은 즉시 엄청난 속도로 팽창해야 한다.
또 다른 독자는 다음과 같이 반박할 것이다:
- 1934년에 밀너와 맥크리아는 오일러와 포아송 방정식만으로 프리드만 방정식을 다시 발견했다.
이것은 무엇을 의미하는가? 단지, 압력이 0인 먼지 구의 붕괴나 팽창이, 프리드만 모델과 일치하는 일정 밀도 우주와 동일한 방정식을 따르며, 그 이상은 없다는 것을 의미한다.
원본 버전(영어)
universe twin twins cosmology Matter-ghost matter astrophysics. 7 : Confinment of spheroidal galaxies by surounding ghost matter.(p2) .
- The origin of the Newton law and Poisson equation.
The Newton law is an hypothesis, a principle. It works. Proof : we can compute the trajectories of the planets, quite well, and send satellites at large distances, with a sharp precision.
The Einstein field equation is an hypothesis, a principle.
(7)
**S **= c T
It works. Proof : We can compute the displacement of the perihely of a mass, a satellite orbiting in the field created by a heavier mass. If we would live close to a neutron star and if this object had a companion, we should observe the path shown on figure 4.
Fig.4 : Precession of the perihely of the trajectory of a companion, orbiting around a very massive body.
The measurement would confirm the theory, as we do for the case of Mercury. By the way, this phenomena is compatible with the matter ghost matter model.
(8)
**S **= c (**T *- T)
(9)
S*** = c (T* **- T)
We are supposed to live in a region of the universe where matter dominates ( T* << **T **) , so that the field equations system becomes :
(10)
**S **» c T
(11) S*** **= - c T
When Einstein introduced the new concept of field equation one checked if such formalism was compatible to the Newton law. Classically one considers the metric as close to one describing an homogeneous medium (r = constant). Then a mass concentration is considered as a small perturbation :
(12)
g = go + e g
go refers to this constant density medium. e being a small parameter, the second term e g represents the pertubation. The second member of the field equation is assimilated to :
(13)
But, and this is very important, the two terms go and e g are chosen time-independent. Then one computes the left hand of (7) through the expansion into a series (12) and find :
(14)
which can be written
(15)
and is identified to Poisson equation, through :
(16)
From this we also define the gravitational potential :
(17)
goo being one of the metric potentials. But all this is performed is steady state conditions. We need it to define the first order term go , chosen lorentzian :
(18)
ds2 = c2 dt2 - dx2 -dy2 -dz2
This a good approximation if we deal with :
A portion of the universe
-
where a mass concentration is surrounded by void.
-
where the velocities are small with respect to c
-
where he local curvature is weak
Then, is it convenient to describe an infinite medium ? No. To do that, to set up a Poisson equation, applying to a constant density infinite medium we need a non-steady zeroth order solution go , which cannot have a Lorentz form. Must be something like a Friedmann solution. If the medium is fully homogenous, if the non steady mass density is constant over all space, there is no perturbation term. go is simply a Robertson-Walker solution, giving Friedmann models (for classical general relativity).
Where is the gravitational potential Y , for such infinite medium, with mass density constant over space ? No where. It does not exist and we cannot define such scalar quantity.
Then, for an infinite constant density medium, whatever is is constant in time (that should not be physical) or time-dependant (Friedmann) the Poisson equation becomes a pure theoretical phantasm. It simply does not exist. It has no physical meaning. We cannot invoke it
Then, how is the gravitational filed around an arbitrarly chosen point in space ? Our answer : zero.
The reader will say : What about the screen effect in electrostatic ?
Can you deal with an infinite, constant electric charge density re medium ? Not physical. Such a medium should expand immediatly, at tremendous velocity, if the charge density departs significantly from equilibrium (n + = n - ).
Another reader will argue :
- In 1934 Milne and Mc Crea refound the Friedmann equation, just starting from Euler and Poisson equations.
What does it means ? Simply that the collapse, or expansion of a dust (zero pressure) ball obeys the same equation that a constant density universe, corresponding to Friedmann model. Nothing else.