f31003 물질-유령물질 천체물리학. 7: 구형은하의 주변 유령물질에 의한 갇힘. (p3) .
3) 구형 공극 내의 중력장.
이 중력장을 두 시스템의 조합을 통해 계산한다. 첫 번째는 밀도가 일정한 무한한 매질 r이다. 두 번째는 같은 일정 밀도 r의 물질로 채워진 단순한 구체이다. 이 구체가 고립된 상태로 간주되었을 때 생성되는 장을 계산해보자. 내부에서는:
(19)
해는 다음과 같다:
(20)
외부에서는:
(21)
이 장은 인력적이다. 그림 12를 참조하라.
그림 12: 밀도가 일정한 구체에서 발생하는 중력장 (밀도 r > 0)
이것을 일정한 질량 밀도 매질에서 빼면, 동일한 결과에 구형 공극이 더해진다. 일정한 밀도 매질은 중력장이 0을 주므로, 이 경우도 그대로 유지된다. 그림 13을 참조하라.
그림 13: 공극 내의 중력장
타원은하가 밀도 높은 유령물질에 둘러싸여 있다면, 구형은하 역시 마찬가지여야 한다. 결론적으로 이러한 유령물질 환경은 그들을 갇히게 하고, 부족한 질량 효과와 강한 렌즈 효과를 일으키며, 이는 음의 렌즈 효과 때문일 것이다.
참고문헌
[1] R. Adler, M. Bazin & M. Schiffer: 일반 상대성 이론 도입, Mac Graw Hill 서적, 1975, 제10장, 10.5절: 중력 방정식의 고전적 한계, p. 345.
감사의 말씀:
본 연구는 프랑스 CNRS 및 A. Dreyer Brevets et Développement 회사의 지원을 받았다.
1998년 파리 과학 아카데미에 봉인된 서류로 제출됨.
비고
본 연구는 이웃이자 친구인 수학자 장-마리 수리오와 열정적인 논의를 나누었다. 그러나 합의에 이르지 못하였으며, 각자는 자신의 입장을 고수하였다.
수리오:
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뉴턴에서 포아송 방정식을 도출할 수 있다. 그러나 포아송 방정식에서 다시 뉴턴 법칙을 도출할 수 있다.
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물론 그렇지만, 포아송 방정식은 어디서 나왔는가? 모자에서 꺼낸 것인가?
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그렇다면 나는 우주가 포아송 방정식을 따르도록 결정하는 것이 더 낫다고 본다. 그냥 그렇다. 그렇게 되어 있다.
