변수 빛의 속도 **
변수 빛의 속도를 가진 우주 모델의 해석
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장피에르 페티
마르세유 관측소
과학적 연락처: 샤맹 드 라 몽타니에르, 84120, 페르투이즈. 프랑스.
현대 물리학 편지 A, 제3권, 16호, 1988년 11월, p.1527
요약: c, h, G가 변수인 우주 모델이 제안된다. 물리학의 특성 길이(코멘, 제인스, 블랙홀)는 R(t)와 같이 변한다고 가정된다. 빛과 물질의 세계는 모두 동일한 법칙 R » t²/³을 따르고 있다. 플랑크 상수는 시간 t와 같이 변하고, 중력 상수는 1/R와 같이 변하며, 플랑크 길이는 R과 같이 변한다. 입자의 질량은 m ~ R과 같이 변한다. 허블의 법칙은 여전히 유효하다. 적색 이동은 플랑크 상수의 장기적인 변화에 기인한다.
1 - 서론
...1930년 이후 여러 저자가 [1,2,3,4] 여러 물리 상수의 일정성에 의문을 제기해 왔다. 실험실에서의 정밀 측정은 이러한 값들이 현재의 공간-시간 영역에서는 매우 안정적임을 보여주지만, 이 영역은 전체 공간-시간에 비해 매우 작다. 그러나 반 플랜데른 [6]은 중력 상수 G의 변화에 대한 관측적 증거를 제시했다. 빛의 속도와 기타 "기본 상수"의 일정성의 우주적 확장에 대해서는 여전히 논쟁 중인 가설이다. 본 논문의 목적은 시간에 따라 "상수"(특히 빛의 속도)가 변한다고 가정하는 모델의 일부 결과를 검토하는 것이다.
- c의 장기적인 변화 가능성
...밀너 [1]는 이 유형의 시도를 처음 제안했다. 그는 관측된 적색 이동이 플랑크 상수의 장기적인 변화 때문이지, 고전적인 도플러 효과 때문은 아니라고 제안했다. 만약 여행하는 광자의 에너지가 일정하게 유지된다면, 관측된 주파수의 명백한 감소는 우주 시간 t와 함께 선형적으로 증가하는 h의 결과일 뿐이다. 또한, 밀너 [1]는 시간이 지남에 따라 중력 상수 G가 감소한다고 제안했다.
...유사하게, 프레드 홉스 [2]는 우주의 질량 함량의 일정성 가정을 반박했다. 그는 또한 G의 장기적인 변화와 지속적인 물질 생성을 제안했다. 디랙 [3,4]는 특정한 물리적 특성량(예: 전자기력과 중력의 비율)으로 구성된 큰 수의 시간 변화에 대한 가설에서 출발하여, 변하는 G와 지속적인 물질 생성을 얻었다. 이후 카누토와 히시에 [8], 로덴콰이 [5] 및 줄 [7]은 디랙의 초기 아이디어의 일부 결과를 탐구했다. 그러나 놀랍게도, 아무도 c의 절대 일정성을 반박하지 않았다.
장 방정식에서, 소위 에이너스타인 상수 c는 포아송 방정식과의 일치를 통해 결정된다. 이는 다음과 같다:
(1)
...량 c는 네 가지 차원에 대해 절대 일정해야 하며, 장 방정식이 발산 없이 유지될 수 있다. 그러나 위에서 언급한 일치가 안정적인 상황에 적용될 경우, G와 c의 절대 일정성을 의미하지 않는다. 우주 모델은 우주 시간(나중에 정의됨)에 따라 G와 c가 변할 수 있으며, G/c²의 비율이 절대 일정하다면 우주 모델을 사전에 구성할 수 있다.
이 논문의 후반부에서는 빛의 속도의 장기적인 변화의 영향을 분석할 것이다.
- 게이지 관계 제안
로버트슨-워커 메트릭은 등방성과 균일성 가정에 기반하여 다음 시스템을 유도한다:
(2)
(3)
...이 시스템에서, k는 곡률의 부호, p는 압력, r는 에너지-물질 밀도이다. 전통적인 모델에서 우주 시간 t는 시간 변수 x°를 통해 정의되며, x° = c t, 여기서 c는 절대 상수로 간주된다. 또한 광자의 파장은 R과 같이 변한다.
이제 더 적은 제약 조건을 가진 다음 조건을 고려하자:
(4)
dx° = c(t) dt
이는 시간 변수 x°의 대체적 해석을 나타낸다. 이제 주요 물리 상수를 게이지 매개변수로 간주된 R과 연결할 것이다:
(5)
(6)
m(입자의 질량) » R
(7)
h » R³/²
(8)
G » 1/R
...식 (1)에 참조하면, G/c² = 상수임을 알 수 있다. 또한, V가 주어진 요소의 상대 속도(예: 클러스터 내 은하의 무작위 속도 또는 구름 내 자유 입자의 속도)라면, V는 장기적인 변화를 따르며:
(9)
V » R⁻¹/²
입자의 수가 보존된다면, 물질 밀도 r는:
(10)
r » 1/R²
...결과적으로, 우주 진화는 게이지 과정을 통해 표현할 수 있다. 즉, 코멘 파장, 디 브로글리 파장, 블랙홀 길이 및 제인스 길이는 모두 R과 같이 변한다.
또한, 우리의 모델은 mc² = 상수를 유지하고:
(11)
...전통적인 모델은 일정한 질량을 유지했지만, 우주 배경 에너지의 변화로 인해 전체 에너지-물질은 유지하지 않았다. 우리의 시나리오에서는 반대이다: 에너지-물질은 시간에 따라 일정하지만, 질량은 아니다. 또한, Gm²/R은 특성 중력 에너지로 간주될 수 있으며, 이는 보존된다.
...우리 모델에서 에너지가 보존되므로, mVi로 정의된 운동량은 R¹/²과 같이 변한다. 이는 ruic로 정의될 때만 일정하다.
마지막으로, 플랑크 길이는 시간에 따라 R(t)와 같이 변하고, 플랑크 시간은 t와 같이 변하며, 중력은 1/R(t)와 같이 변한다.
- 진화 방정식
(4)를 시스템 (2), (3)에 도입하면 다음 방정식을 얻는다:
(12)
(13)
다음 상태 방정식을 사용하면:
(14)
다음과 같이 얻는다:
(15)
...R = a tm의 경우, (15)에서 매개변수 b는 사라진다. (5)에 따르면 Rc² = Roco²은 절대 상수이며, Ro와 co는 게이지 매개변수 R과 빛의 속도 c의 현재 값이다. k의 유일한 가능한 값은 -1이며, 이는 우리의 모델에서 곡률이 음성임을 의미한다. 진화는 다음과 같이 된다:
(16)
여기서 전통적인 모델과 달리, 빛과 물질은 동일한 진화 법칙을 따르고 있다. 또한:
(17)
...우주의 나이인 to와 현재 빛의 속도인 co**를 알고 있다면, 다음을 통해 우주의 게이지 매개변수 Ro = (3/2) co to의 현재 값을 도출할 수 있다:
(18)
결과는 모든 시점에서 지평선이 게이지 인자 R(t)와 동일하다는 것이다.
- 몇 가지 기본 방정식의 게이지 불변성
...먼저 충돌 없는 유체에 대한 볼라소프 방정식을 고려하자. f(r,V,t)** **는 위치 벡터 r, 속도 벡터 V 및 시간 t에 따라 달라지는 속도 분포 함수이다. Y는 중력 포텐셜이며, -m ¶ Y/¶ r는 질량 m의 입자에 작용하는 힘이다.
(19)
비차원 변수를 도입하자:
t = t* t ; f = f* x ; ** V** = V* w ; r = R* z ; Y = ( Gm/R*) j
방정식 (19)은 다음과 같이 된다:
(20)
...이전의 게이지 관계 G* » 1/R* , m* » R를 도입하자. 방정식 (2O)의 차원 분석은 V » 1/(R*)¹/² 및:
(21)
R* » t*²/³
를 얻는다. 이 관계는 게이지 관계로 해석할 수 있으며, 해 (16)와 연결될 수 있다. 이제 슈뢰딩거 방정식을 고려하자:
(22)
다음과 같이 도입하자:
t = t* t , r = R* z , h = h* h , m = m* m , U = U* u.
방정식 (22)의 차원 분석은:
(23)
즉, R* » t*²/³이다. 이제 빈 공간에 대한 맥스웰 방정식을 쓰자:
(24)
(25)
그리고 다음과 같이 둔다:
E = E* e , B = B* b, r = R* z , t = tt, c = c w
다음과 같은 결과를 얻는다:
(26)
(27)
c* » 1/R¹/²과 결합하면, R » t²/³를 다시 얻는다.
- 결론.
...이 논문에서 우리는 시간에 따라 기본 상수가 변화하는 결과를 도출했다. 이는 추가적인 게이지 제약 조건이 필요하다. 밀너 [1]의 제안에 따라, 도플러 효과를 기반으로 한 적색 이동의 고전적 해석은 플랑크 상수의 장기적인 변화를 고려한 다른 해석으로 대체되어야 한다. 기본 매개변수 R과 c는 게이지 관계로 연결되어 있다. 입자의 질량은 R과 같이 변하며, 에너지-물질과 중력 에너지는 보존된다.
...이 모델은 우주의 우주적 지평선 L(t)가 R(t)와 같아야 한다고 예측한다. 이는 우주의 전체 균일성을 정당화할 것이다. 공간의 곡률은 음성이어야 하며, R과 t 사이의 게이지 관계는 R ~ t²/³이어야 한다.
...플랑크 상수는 t와 같이 변하며, 중력 상수 G는 1/R와 같이 변한다. 따라서 플랑크 길이는 R과 같이 변하고, 플랑크 시간은 t와 같이 변한다. 중력은 1/R과 같이 변한다.
참고문헌:
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[3] P.A. DIRAC : 1937, Nature, **139,**323
[4] P.A. DIRAC : 1973 Proc. Roy. Soc. London , A333, 4O3
[5] V.CANUTO & J.LODENQUAI : Dirac cosmology, Ap.J. 211 : 342-356 1977 January 15.
[6] T.C.VAN FLANDERN : Is the gravitational constant changing ? Ap.J, 248 : 813-816
[7] A.JULG. Dirac's large numbers hypothesis and continuous creation. Ap.J. 271 : 9-1O 1983 August 1
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[9] ADLER R. BAZIN M. SCHIFFER M. : Introduction to general relativity. Mc Graw Hill 1965.
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