이중 우주론 이중 우주론 (p 6)
7) "변수 상수"를 갖는 모델.
...물리학의 "상수"들의 일정성 가설은 처음으로 Milne [15]에 의해 의심받았다. 이후 다른 저자들인 P.A. Dirac [16 및 17], F. Hoyle 및 J.V. Narlikar [18], V. Canuto 및 J. Lodenquai [19], T.C. Van Flandern [20], V. Canuto 및 S.H. Hsieh [20], A. Julg [21]은 주로 G의 변화에 기반한 아이디어를 개발했다. 시간에 따라 변화하는 G는 Brans 및 Dicke [22]에 의해 고려되었으며, 시간에 따라 변화하는 e는 Ratra [23]에 의해 고려되었다. Guth [24], Sugiyama 및 Sato [25], Yoshii 및 Sato [26]는 시간에 따라 변화하는 우주상수를 고려했다. 일반적으로 이러한 접근법은 본 논문에서 개발된 것처럼, 모든 상수 대신 특정 수의 "상수"들의 조합적 변화에 초점을 맞춘다. H. Reeves [27]은 각각의 상수들에 대한 별개의 변화의 영향을 연구했다. V.S. Troistkii [28]은 1987년에 c의 변화, 일반적으로 모든 "상수"의 변화 가능성에 대해 처음 제안했지만, 주요 매개변수를 선택한 후 단지 사전에 다항식으로 정의된 경험적 법칙과 관련된 다양한 지수를 조정하여 관측 결과와 일치시키려고 시도했다.
...이 논문에서 우리는 모든 "상수"들이 동시에 변화하는 우주론을 구축할 것이다. 이는 식 (1)의 장 방정식과 일치하게 될 것이다. 이러한 변화가 실험실에서의 지역적 실험에서 감지될 수 없도록 물리 방정식들이 불변이 되도록 하는 법칙을 찾을 것이다. 이러한 방정식은 다음과 같다:
슈뢰딩거 방정식:
(30)
볼츠만 방정식:
(31)
여기서 f는 속도 v의 분포 함수, r = (x, y, z), t는 시간, (g, a, w)는 이중 충돌의 고전적 충돌 매개변수이다.
중력에 대한 (새로운) 포아송 방정식 (참조 [1])은 다음과 같다:
(32) D f = 4 p G ( r - r* )
r는 우리 우주의 접힘에서의 질량 밀도이고, r*는 이중 접힘에서의 질량 밀도이다.
(새로운) 장 방정식:
(33) S = c ( T - T* )
여기서:
(34)
는 아인슈타인 상수, G는 중력의 "상수", c는 빛의 속도이다.
맥스웰 방정식은 다음과 같다:
(35)
(36)
(37) Ñ . B = 0
(38)
E와 B는 각각 전기장과 자기장이다. 우리는 우주가 전기적으로 중성이라고 가정하므로 중성 매질에 대한 맥스웰 방정식을 고려한다. 이 방정식들은 모두 독립적이지 않다. 예를 들어, 중력에 대한 포아송 방정식 (32)은 장 방정식 (33)에서 유도되며, 참고 [1]을 참조하라.
...특성 길이 R과 특성 시간 T를 도입함으로써, 이 특성 방정식들을 무차원 형태로 쓸 수 있다:
슈뢰딩거 방정식 (30), 다음을 사용하여:
(39)
(40)
는 다음과 같이 된다:
(41)
볼츠만 방정식 (31), 다음을 사용하여:
(42) v = c **z ** r = R **x **g = c g a = R a
(43)
(44)
(45
는 다음과 같이 된다:
(46)
중력 포텐셜에 대한 포아송 방정식 (32), 다음을 사용하여:
(47)
(48)
는 다음과 같이 된다:
(49)
맥스웰 방정식 (35), (36), (37), (38), 다음을 사용하여:
(50) (ga3256)
여기서 e는 전기 전하 (우리는 전기 전하의 수가 보존된다고 가정한다)는 다음과 같이 된다:
(51)
(52)
(53) d . b = 0
(54)
이 방정식들에서 우리는 다음과 같은 물리적 상수들을 찾을 수 있다:
(55) h, m, c, G